四川省乐山市市中区乐山海棠实验中学2026-2027学年上期10月连堂练习九年级强基班数学

乐山海棠实验中学2026-2027学年上期10月连堂练习

九年级强基班数学

学生姓名：________ 班级：_________

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．使二次根式有意义的的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．方程的解是　　

A． B． C．， D．

5．一元二次方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 

C．有两个相等的实数根 D．无法确定

6．电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（　　）

A． B． 

C． D．

7．定义一种新运算，其中，，当时，的值为（　　）

A． B．4 C．4和 D．3

8．已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，则的值为（　　）

A．2 B．4 C． D．8

9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（　　）

A．6 B． C． D．

10．对于一元二次方程，给出下列说法：

①若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

②若是方程的一个根，则一定有成立；

③若是一元二次方程的根，则；

④存在实数，使得．

其中正确的是（     ）

A．只有①③ B．只有①② C．只有①③④ D．①②③④

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．　　　　．

12．若与最简二次根式是同类二次根式，则 　　　　 ．

13．将方程用配方法化为，则的值是 　　　　．

14．若是方程的一个根，则的值　　　　 ．