山西省晋中市榆次第一中学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

姓名 准考证号 2026一2027学年第一学期阶段性学业水平质量监测（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.有理数-5的相反数是（) A.5 B.-5 c. D- 2.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆形 3.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确 的是() A.-6.3表示收入6.3元 B.-6.3表示支出-6.3元 C.-6.3表示支出6.3元 D.收支总和为16.8元 +10.5 -6.3 第2题 第3题 4几何图形由点、线、面组成，点动成线、线动成面、面动成体.下列现象中能反映“线 动成面”的是() A.旋转门的旋转 B.汽车雨刷的转动 C.笔尖在纸上快速滑动 D.流星划过夜空 七年级数学期中试卷第1页（共6页） 5.下列各式计算正确的是（) A.3a+2a=5a2 B.4a+3b=7ab C.ab2-3b2a=-2ab2 D.7a2b-3a2b=4 6,小磊解题时，将式子(-名+(-7)++(-4)先变成[(-名+]+(-7刀+(-4纫 再计算结果，则小磊运用了() A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 7.2026年国庆假期，某市共接待游客约3560000人次，用科学记数法表示为() A.3.56×105 B.35.6×105 C.3.56×106 D.0.356×107 8.已知某轿车的油箱容量是60升，每公里油耗0.08升，此轿车在加满油的情况下行驶x 公里，油箱内剩余油量为（) A.0.08x升 B.60x升 C.(60+0.08x)升 D.(60-0.08x)升 9.若a=(-3)×(-2),b=-32,c=(-2)3那么a、b、c之间的大小关系是() A.a>-b>c B.a-c-b C.b>a>c D.c>b>a 10.对于任意实数a,b,定义一种新运算“*”使得a*b=ab一b2,例如2*4=2×4-42- -8,那么(-3)*5=（) A.40 B.-10 C.-40 D.10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上， 11.比较大小：-7 -8.(用符号>、<、=填空) 12.单项式-2a3b 的系数是 13.若x2+3x=-3,则2x2+6x-5的值为 14.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，这个几何体可能是 (写出一个即可) 15.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第个图案中有 个圆形（用含有n的代数式表示）. 第个 第2个 第3个 年级数学期中试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤 或推理过程， 16.计算（每小题3分，共6分) (1)(-24④)×（分-名-）： (2)-12+(-2)×3-1÷（-0.2) 17.(5分)下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务. 计算：(-)×9+6÷(-)， 解：原式=(-)×9+6×(-)…第一步 =-3+4…第二步 =1.…第三步 任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是： ②运算从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务2：正确的运算结果为 18.计算：（7分) (1)(4a26-7ab2)-2(3a2b-5ab2): (2)x-3(x-y2）+(-x+3y2）,其中x=2,y=-3 七年级数学期中试卷第3页（共6页） 19.(6分)如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几 何体.依次画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 20.(6分)榆次老城今年非常热闹，“十一”黄金周老城内某小吃店预计“十一”黄金 周每天收入1000元，实际每天收入的具体情况如.下表（以1000元为标准，超过的记 为正，不足的记为负) 日期 10.1日 10.2日 10.3日 10.4日 10.5日 10.6日 10.7日 收入（元） +260 +460 +200 +160 -180 -400 +120 (1)收入最多的一天是10月 日，最多的一天比最少的一天多 元 (2)根据表中数据，计算这家小吃店“十一”黄金周实际收入一共多少元？ 21.(8分)某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2 元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒 乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒 乓球拍20只，乒乓球x个(x>100). (1)若该客户按优惠方案①购买需付款 元：（用含x的式子表示） (2)若该客户按优惠方案②购买需付款 元：（用含x的式子表示) (3)当x=300时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案 购买较为合算？ 七年级数学期中试卷第4页（共6页） 22.综合与实践（8分) 图①是2026年1月份的日历，欢欢在其中画出一个3×3的方框，框出九个数，如图②， 计算其中四个数“(c+d)-(a+b)”的结果，并探究其规律. (I)若a=2,则图②中“(c+d)-(a+b)”的结果为 (2)提出猜想：若将图②的3×3的方框移动到图①中的其他位置，猜想“(c+d)-(a+b)”的 值 (填不变”或“改变). (3)欢欢认为(2)中的猜想正确，其推理的过程如下，请将其补充完整. 设a=x,则b=x+2,c=x+8,d= ∴.(c+d)-(a+b)=(☐)-(x+x+2) = (4)乐乐在日历中用如图③的3×3的方框框出图①中的四个数.直接写出“(c+d)-(a+b)” 的值. 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 10 11 1213 14 151617 18 b a b 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 3031 d d 图① 图② 图③ 23.综合与探究（本题9分） 【背景知识】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作lal,数轴上表 示数a的点与表示数b的点的距离记作a-bl,例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间 的距高为5-2=3，数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为5-(-2)|=7. 【理解】 (1)如图，在数轴上，点A表示的数是 ,点B表示的数是 A,B两点之 间的距离为 A B -4-3-2-101234 【归纳】 (2)在数轴上，点A表示有理数a,点B表示有理数b,则A,B两点之间的距离可表示 为 【应用】 (3) ①若|a=6,则a= ②数轴上表示数-2的点与表示数a的点的距离为5，则a= ③x+51+x-2的最小值是， 当|x+5引+x一21取最小值时，所有整数x的值 是2026一2027学年第一学期阶段性学业水平质量监测（卷) 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C D B C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. > 12. 13.=11_14. 正方体、长方体、圆柱等， 一个就可以15. (3n+1) 三、解答题（本大题含8个小题，共55分） 16.计算（6分) (1)(-24④×（日-名-3）： =(-24)×}-(-24)×名-(-24)×号 .1分 =-6-(-4)-(-8) 2分 =-6+4+8 =6 .3分 (2)-12+(-2)×3-1÷（-0.2) =(-1)+(-6)-1×(-5) 4分 =(-1)+(-6)-(-5) 5分 =(-7)+5 =-2 6分 17.任务1：① 有理数除法法则； 1分 ② 二 异号两数相乘，结果符号错误 3分 任务2：-7 5分 第1页共3页 18.计算： (1)(4a2b-7ab2)-2(3a2b-5ab2): =4a2b-7ab2-6a2b+10ab2 …2分 =-2a2b+3ab2 3分 (2)x-3(x-y2）+(-x+3y2） =x-3x+2y2-x+3y2 .4分 =-5x+5y2 5分 2 当x=2,y=-3时，原式=-5×2+5×(-3) 6分 =-10+45 =35 .7分 19. 每个2分 6分 从正面看 从左面看 从上面看 20. （1)2-,860—: 2分 (2)1000×7+260+460+200+160-180-400+120.4分 =7620 5分 答：这家小吃店“十一”黄金周实际收入一共7620元 6分 21.(1)(2x+800) 2分 (2)(1.8x+900) 4分 (3)当x=300时，优惠方案①：2×300+800=1400（元）5分 优惠方案②：1.8×300+900=1440（元）6分 第2页共3页 1400<1440 7分 答：优惠方案①购买较为合算 8分 22.综合与实践 (1)21 .1分 (2)不变 .2分 (3)x+15. x+8+x+15 4分 21 .6分 (4).28 8分 23.综合与探究 (1)-3一，2-，5 3分 (2)_1a-bL_ .5分 ①±6 .6分 ②3或7一 7分 ③7， -5、-4、-3、-2、-1、0、1、2 9分 第3页共3页