期中模拟练习卷（基础卷）（25-27章）2026-2027学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册期中模拟练习卷（基础卷）

考查范围：第二十五章～第二十七章（一元二次方程、二次函数、反比例函数）

时间：120 分钟    满分：120 分

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x2+2y=3　 　  B．2x2+3x=7　 　C．ax2+bx+c=0　 　D．x2+=0

2．把方程 3x(x−1)=5(x+2) 化成一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．3，−8，−10　 　  B．3，−3，−10　　  C．3，8，−10　  　D．3，−8，10

3．一元二次方程 x(x−2)=3x 的解是（　　）

A．x=5　     　B．x=0　    　C．x1=0，x2=5    　　D．x1=0，x2=−5

4．把方程 x2−8x+3=0 化成 (x+m)2=n 的形式，则 m、n 的值是（　　）

A．4，13　　   B．−4，19　　   C．−4，13　    　D．4，19

5．关于 x 的一元二次方程 kx2+2x−1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（　　）

A．k>−1　　  B．k>−1 且 k≠0　　   C．k≥−1　   　D．k≥−1 且 k≠0

6．已知 m、n 是一元二次方程 x2+2x−5=0 的两个根，则 m2+mn+2m 的值为（　　）

A．0　　        B．−10　　       C．3　         　D．10

7．若 y=(m−3)x|m|−1+2x−1 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为（　　）

A．3　　     B．−3　　          C．±3　        　D．2

8．将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A．y=(x+2)2+4　　  B．y=(x−4)2+2　  　C．y=(x+2)2−4  　　D．y=(x+4)2−2

9．二次函数 y=3(x+2)2+1 图象的顶点坐标是（　　）

A．(−2,1)　　        B．(2,1)　　         C．(−3,1)　     　D．(−2,−1)

10．下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（　　）

A．y=3x　　        B．y=　           　C．y=x2+1　     　D．y=

11．关于反比例函数 y=，下列说法错误的是（　　）

A．它的图象位于第一、三象限　　

B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形　　

C．当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小　　

D．点 (−2,3) 在它的图象上

12．昆明滇池是著名的高原湖泊生态旅游景点，其自然风光与宜人气候吸引众多游客纷至沓来。2026 年 6 月，滇池景区接待游客约 80 万人次；8 月，滇池景区接待游客约 125 万人次。设 6～8 月滇池景区接待游客人数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（　　）

A．80(1+x)2=125　　  B．80(1+2x)=125　   　C．125(1+x)2=80   　　D．125(1+2x)=80

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

13．设 x1、x2 是方程 x2−3x−2=0 的两个根，则 x12+x22=______。

14．方程 (x+2)2=9 的解是______。

15．已知二次函数 y=2(x−1)2+k 的图象经过点 (3,10)，则 k=______。

16．抛物线 y=x2+4x+3 向下平移 4 个单位后，所得抛物线的表达式是______。

17．已知 A(−1,y1)、B(2,y2) 是抛物线 y=3(x+2)2+5 上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是______。

18．已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3) 是反比例函数 y=− 图象上的三个点，且 x1<x2<0<x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是______。

19．如图，点 B 是反比例函数 y=（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点 B 作 BA⊥x 轴于点 A，作 BC⊥y 轴于点 C，若矩形 AOCB 的面积为 6，则 k 的值为______。

20．如图，李大爷想用 20 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙的面积为 48 m2 的矩形鸭舍 ABCD，要求 AD 不能大于墙长，已知墙长为 10 m，那么鸭舍垂直于墙的边 CD 的长是______m。

三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本题 8 分）解下列方程：

（1）x2−6x−7=0；

（2）2x2−2x−3=0。

 

 

 

 

 

 

22．（本题 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2−(m+2)x+(2m−1)=0。

（1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根为 1，求 m 的值和方程的另一个根。

 

 

 

 

 

 

23．（本题 6 分）已知反比例函数 y= 的图象经过点 A(2,3)。