专题七 分数的应用-计算题「挑战压轴题」导图知识卡片+八大考点讲练+思维拓展训练 共44题-2026-2027学年新教材北师大版数学六年级上册举一反三培优系列

2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列[北师大版新教材」 专题七分数的应用-计算题「挑战压轴题」 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练共44题〔原卷版〕】 目录 【模块一思维导图知识梳理】 …2 【模块二压轴考向考点讲练】 ..。。.。.。。。2 压抽者点分教的连乘运其★★食 0…………2 二【压销考点02】连续东一个教的几分之几是多少的问测★★★ 3 。【压轴考点3】分数的连除运算★★★女 ②二【压轴考点4】分教的束、除法的混合运其★★★★ 5 【压轴考点05】求比一个数多/少几分之几的数是多少★★★.… 6 二【压轴考点06】已知总量及一部分分车，求另一部分量★★女 7 二【压抽考点0】整教来法运算定律拉广到分教东法★★★★ 二【压销考点08】分数除法相关的荷便计凳★★★女 【模块三优选真题实战演练】· ……….10 第1页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 模块 思维导图知识梳理 ★1.分数的应用 分数应用多灵活，找准单位是关键： 令2，分数的应用（二） 画图分析理清楚，列式计算不出错」 (1)航模小组与气象小组人数问题 (1)体积变化问题 结成冰以后体积 航模小组 航摸小组人数 水结成冰，体积 有45m的水. 约为50cm2 会增加。 2人 ■气象小组人数的 气象小维 航模小组人数是气 CCCC 2人 象小组的手· 六年级上册 (2)航模小组有多少人？ 挑战压轴题专题07 设气象小组人数为x人。 我准单位“1”， 分数的应用 (2)体积与原来水的体积的关系 航模小组人数=子x 列等量关系， -计算题 水的体积 体积增加量 解方程求出单位“1” 增加15cm x=x→x=12 =(50-45)cm 再求另一部分！ 45cm 水的体积 泳的体积比水的体积 航极小组人数=气×12=4（人） 50cm 多(15÷45) 3。分数混合运算 (1)分数乘法交换律： 整的运茸律 4,分数的应用一一 单位“1”的确定 一杯糖水，糖与水的质量比是。，喝掉一半后， 号×后=台x8 在分数运算中 (1)找单位“1”的方法 糖与水的质量比是多少？ (2)典型关系式 (2)分数乘法结合律： 同样透用 ①根据题意（总量，比较量）确定： (份×)×芳=号×（后×月 已知一个数的几分之几是多少 ②从分率、倍数关系中确定： 求这个数（单位“1”）： △易错点拨 ③借助线段图分析确定， (3)运算顺序：先算括号里面的，再算乘除， 已知量÷对应分率=单位“1 。1.单位“1不明确，导致列式错误 单位“1” 最后算加减。 例：把“45名学生”看成单位“1”，错！ 部分量芳一部分量 求一个数的几分之几是多少： 应看作参加校递动会的学生总数 4)有括号的混合运算，注意去括号法则 单位“1”×对应分率=对应量 a+(b±c)=a+b±c ⑧2.分率对应关系弄错。 a-(b±c)=a-b干c 倒：北“多”当成“多米”，错解 (3)题型示例 ⑧3运算顺序错误，先乘除后加减 甲数的二是24，求甲数。 甲数=24÷ 例：)+3×，先算乘法！ 甲数： =24×号 84.去括号时符号出错。 ©3.列出等量关系式。选合适方法计算。 24 ⊙4.计算过程要细心，结果要检验。 60 例：4-(2-)，应变为4-2+1 心5.善用运算律简便计算，提高效率。 女 温馨提示：多练习，多总结，分数应用不再难！遇到难题不怕。审题仔细，思路清晰，你就是数学小达人！ 模块三 压轴考向考点讲练 【压轴考点01】分数的连乘运算★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·广西钦州·期中)计算下面各题。 品品 ×9品 【对应练习1】(26-27六年级上·辽宁·课后作业)计算下面各题。 36××号 45××年60×号×号 第2页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练，举一反三系列[北师大版新教材」 72×(6×)吾×(×)36×（售×） 【对应练习2】(24-25六年级上·河南洛阳·期中)脱式计算。 93.1 108÷5 12×× 14*名× ×号 【压轴考点02】连续求一个数的几分之几是多少的问题★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·广东深圳·期中)看图列式计算。 25吨 苹果： 香蕉： 西瓜： ?吨 第3页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练，举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习1】(26-27六年级上·河北邢台·期中)看图列式计算。 144盆 菊花： 茉莉： 清香木： ?盆 【对应练习2】(26-27六年级上·甘肃临夏·期中)看图列式计算。 320元 上衣： 裤子：L上上上 鞋： ?元 【压轴考点03】分数的连除运算★★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·山东德州·期中)计算下面各题。 85 、5 第4页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列[北师大版新数材」 【对应练习1】(26-27六年级上·山东·课后作业)计算下面各题。 昌×品÷ 【对应练习2】(25-26六年级上·山东滨州·期中)脱式计算。 ×品器 6×14÷8 号×36× 合×51×品 号*15÷片 二【压轴考点04】分数的乘、除法的混合运算★女★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·四川达州·期中)计算下面各题。 吕×× 是× 【对应练习1】(25-26六年级上·安徽合肥·期中)脱式计算。 号×18×号 是+名+吕×名*品 第5页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习2】(25-26六年级上·山东德州·期中)脱式计算。 号x号 品是×号 品×器 【压轴考点05】求比一个数多少几分之几的数是多少★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)看图列式计算。 120面小旗 六(1)班口 ？面小旗 六(2)班 是六(1)班的名 【对应练习1】(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)看图列式计算。 故事书： 20本 科技书： ?本 第6页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练举一反三系列[北师大版新教材」 【对应练习2】(26-27六年级上·陕西榆林·期中)看图列式并计算。 182千瓦时 8月用电：口 批上月节约号 9月用电： ?千瓦时 【压轴考点06】已知总量及一部分分率，求另一部分量★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·陕西咸阳·期中)看图列式计算。 120吨 还剩？吨 第 次运走了8 【对应练习1】(25-26六年级上·陕西西安·阶段检测)看图列式并计算。 售出号 ?双 280双 第7页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习2】(24-25六年级上·广西防城港·期末)看图列式计算。 280吨 运走 还剩？吨 二【压轴考点O7】整数乘法运算定律推广到分数乘法★女★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·广东深圳·期中)计算下面各题。 品××36 (侣号+)×48 【对应练习1】(26-27六年级上·河北邢台·阶段检测)认真计算，能简算的要简算。 2026×2026 2027 【对应练习2】(24-25六年级上·江苏宿迁·期末)怎样简便怎样算。 6÷-÷6 第8页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列[北师大版新教材」 13×(+)×27 子÷居-(1-】 二【压轴考点08】分数除法相关的简便计算★女女★ 【典例精讲】(25-26六年级上·广东阳江·期中)脱式计算，并用简便方法计算。 0.25×号×君× 69×4 426÷音*号 (+4+)×1.2 【对应练习1】(24-25六年级上·河北邢台·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 36×(品+号) 言*(5-品-) 3.7×+1÷8+03÷8 ×(G+) 第9页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习2】计算题，能简便计算的用简便方法计算。 1)1骨日品品4 (2)99号÷日 (3)(倍×1.7+品×1.7)÷品 (4)1+2花十3十4信十+109 63 模块三 优选真题实战演练 1.（26-27六年级上·贵州黔东南·阶段检测)简便计算×10-正确的是( )。 A.号×9 B.号×(10-1) C.10×0 2.(26-27六年级上·浙江湖州·期中)算式82×□+07×□，从“①1.8、②品®④品”这四 个数中选择合适的数，使本题可以用到乘法分配律。使计算最简便的依次是( )。 A.④① B.②③ C.③④ D.②① 3.(2627六年级上·广东深圳·期中)名×31+名×31=（侣+）×31，这里运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 4.(26-27六年级上·河北唐山·期中)要想49×ξ-7×（)可以简便运算，括号里可以是 ()。 A.6.7 B.0.4 c.8 D.9 5.(26-27六年级上·甘肃定西·期中)在( )里填上“>”“<”或“=”。 3÷ 号(1÷)（是 第10页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列[北师大版新教材」 号×)另÷ (6+3)×27()号×27+3 6.(26-27六年级上·全国·课后作业)x+×写=（传+》×号这是运用了( )律进行简算。 7.(24-25五年级下·浙江金华·期末)计算：2024÷2024024=( 2025 )。 8。(2827六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测)30××号=×(30×)只运用了乘法结合律。 （)(判断对错) 9.(2026六年级上·河北·专题练习)9×29÷×29=1。（ ）(判断对错) 10.(26-27六年级上·广东深圳·期中)计算。 25÷8 (6+；)×24 号×+×号 13-号x品 11.(26-27六年级上·河北邢台·期中)计算，能简算的要简算。 2+8x (侣+)÷4 12.(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)脱式计算，能简算的要简算。 15-号÷ x+号x后 ×(传-)÷ 第11页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 君-品× 75÷(（信÷) 72×(匠+号+) 13.(26-27六年级上·辽宁沈阳·阶段检测)脱式计算，能简算的要简算。 (1)号÷23+3×号(2)10÷品× (3)12×+名)(4)品+（品）÷月 14.(26-27六年级上·吉林长春·期中)用简便方法计算下列各题。 (++)÷活 15.(26-27六年级上·陕西榆林·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×号 号×品+89 16.(26-27六年级上·陕西榆林·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 号÷12+6×7 ÷后÷(（+ 第12页共13页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 17.(2026六年级上·全国·专题练习)计算：7777×99999 12345654321 18.(25-26六年级上·陕西西交·期中)(（1+)×(1+)×(1+)××(1+2072g) 19.(25-26六年级上·四川成都·期中) +++点)×++立+启）-+++品+台×++品) 20.(2026·四川成都·小升初真题)计算。 (1)1号÷32号-32.4-号×0.25)×12 (2)1+3+5日+7品+97+11a+13+15+17品+194 第13页共13页null 专题七 分数的应用-计算题「挑战压轴题」 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练 共44题〔解析版〕】 目 录 【模块一 思维导图 知识梳理】 2 【模块二 压轴考向 考点讲练】 2 【压轴考点01】分数的连乘运算 2 【压轴考点02】连续求一个数的几分之几是多少的问题 6 【压轴考点03】分数的连除运算 7 【压轴考点04】分数的乘、除法的混合运算 10 【压轴考点05】求比一个数多/少几分之几的数是多少 13 【压轴考点06】已知总量及一部分分率，求另一部分量 14 【压轴考点07】整数乘法运算定律推广到分数乘法 15 【压轴考点08】分数除法相关的简便计算 19 【模块三 优选真题 实战演练】 24 【压轴考点01】分数的连乘运算 【典例精讲】（25-26六年级上·广西钦州·期中）计算下面各题。 【答案】 ；； 【思路引导】①按从左往右的顺序依次计算； ②③先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算。 【规范解答】 【对应练习1】（26-27六年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 【答案】6；9；6； 6；；4 【思路引导】没有括号的连乘：从左往右依次计算，能约分的先约分再计算，计算更简便； 有小括号的：先算括号里面的乘法，再算括号外面的乘法。 【规范解答】 【对应练习2】（24-25六年级上·河南洛阳·期中）脱式计算。                    【答案】12；；； 6；9； 【思路引导】（1）把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算除法； （3）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （4）从左往右依次计算； （5）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （6）先算乘法，再算除法。 【规范解答】 【压轴考点02】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（26-27六年级上·广东深圳·期中）看图列式计算。 【答案】（吨） 【思路引导】看图可知，苹果有25吨，香蕉的质量占苹果的，西瓜的质量占香蕉的，求西瓜有多少吨？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先用苹果的质量乘香蕉的分率，计算出香蕉的质量，再用香蕉的质量乘西瓜的分率，即为西瓜的质量。 【规范解答】根据分析列式为： （吨） 【对应练习1】（26-27六年级上·河北邢台·期中）看图列式计算。 【答案】＝60（盆） 【思路引导】由线段图可知：菊花总共有144盆，茉莉的总盆数是菊花的，把菊花盆数看作单位“1”，用乘法求出茉莉盆数，清香木的盆数是茉莉的，把茉莉盆数看作单位“1”，再用乘法求出清香木的盆数。 【规范解答】​＝60（盆） 【对应练习2】（26-27六年级上·甘肃临夏·期中）看图列式计算。 【答案】320××＝200（元） 【思路引导】从图中可知，上衣320元，裤子的价格是上衣的，单位“1”已知，用上衣的价格乘，求出裤子的价格； 已知鞋的价格是裤子的，把裤子的价格看作单位“1”，单位“1”已知，用裤子的价格乘，求出鞋的价格。 【规范解答】320×× ＝240× ＝200（元） 鞋200元。 【压轴考点03】分数的连除运算 【典例精讲】（25-26六年级上·山东德州·期中）计算下面各题。 【答案】； ； 【思路引导】按从左到右的顺序计算除法，再把整数5看作分母是1的分数进行除法； 先算乘法，再除以分数，除以一个分数要乘它的倒数； 按从左到右计算，分数除法转化为乘倒数，并注意约分。 【规范解答】 ＝3×2 ＝6 【对应练习1】（26-27六年级上·山东·课后作业）计算下面各题。          【答案】；； 【思路引导】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此将分数连除法或乘、除混合运算转化为分数连乘，能约分的先约分，约分后再将分子相乘的结果作为新的分子，分母相乘的结果作为新的分母即可。 【规范解答】 ＝ ＝     ＝ ＝ ＝    ＝     ＝ ＝     ＝ 【对应练习2】（25-26六年级上·山东滨州·期中）脱式计算。                                       【答案】； ； ； ； ； 【思路引导】没有括号的连除、连乘、乘除混合的运算顺序是从左往右依次计算。 【规范解答】 【压轴考点04】分数的乘、除法的混合运算 【典例精讲】（26-27六年级上·四川达州·期中）计算下面各题。               【答案】； ； 【思路引导】（1）按照从左往右的顺序依次计算，也可以先约分再计算。 （2）根据一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将分数连除转化为分数连乘计算； （3）分数乘除混合运算，按照从左往右的顺序计算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 【对应练习1】（25-26六年级上·安徽合肥·期中）脱式计算。 【答案】4；2；； 【思路引导】同级运算，从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再交换和的位置，最后从左往右依次计算。 【规范解答】 ＝4 ＝2 【对应练习2】（25-26六年级上·山东德州·期中）脱式计算。 ÷×   ÷×   ×÷ 【答案】；或； 【思路引导】一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。分数乘分数时，把分子与分子相乘，分母与分母相乘。只有乘除法的脱式计算，按从左往右的顺序依次计算。 【规范解答】÷× ＝×× ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ×÷ ＝× ＝ 【压轴考点05】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【典例精讲】（26-27六年级上·辽宁锦州·期中）看图列式计算。 【答案】120＋120×＝220（面） 【思路引导】由线段图知，六（2）班小旗的面数是六（1）班的，把六（1）班小旗的面数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出六（2）班小旗的面数，用六（1）班小旗的面数＋六（2）班小旗的面数求得两班的小旗总面数。 【规范解答】120＋120× ＝120＋100 ＝220（面） 【对应练习1】（26-27六年级上·辽宁锦州·期中）看图列式计算。 【答案】20×（1＋）＝25（本） 【思路引导】由线段图知，科技书比故事书多，把故事书的本数看作单位“1”，用“1＋”求出科技书对应的分率，用故事书的本数乘分率即得科技书的本数。 【规范解答】20×（1＋） ＝20× ＝25（本） 【对应练习2】（26-27六年级上·陕西榆林·期中）看图列式并计算。 【答案】182×（1－）＝130（千瓦时） 【思路引导】根据题意可知，8月用电182千瓦时，9月用电比8月节约了，9月用电就是8月的（1－），求9月的用电量，就用8月的用电量×（1－）即可解题。 【规范解答】182×（1－） ＝182× ＝130（千瓦时） 9月用电130千瓦时。 【压轴考点06】已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典例精讲】（26-27六年级上·陕西咸阳·期中）看图列式计算。 【答案】 （吨） 【思路引导】总重量为120吨，第一次运走了总重量的，所以先确定单位“1”是总重量120吨。要求剩余重量，先计算剩余重量占总重量的比例，即。已知总重量和剩余重量的占比，用总重量乘剩余占比，即可得到剩余重量。 【规范解答】 （吨） 【对应练习1】（25-26六年级上·陕西西安·阶段检测）看图列式并计算。 【答案】280×（1－）＝120（双） 【思路引导】从图中可以看出，一共有280双手套，售出了。把总数看作单位“1”，先求出剩下几分之几，再用总数乘剩下的分率，直接求出剩下多少双。 【规范解答】280×（1－） ＝280× ＝120（双） 还剩下120双。 【对应练习2】（24-25六年级上·广西防城港·期末）看图列式计算。 【答案】120吨 【思路引导】看图可知，总吨数是单位“1”，运走，还剩，总吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式计算。 【规范解答】 （吨） 还剩120吨。 【压轴考点07】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【典例精讲】（26-27六年级上·广东深圳·期中）计算下面各题。          【答案】；；25 【思路引导】（1）用乘法分配律的逆运算，提取公共的乘数； （2）用乘法交换律，先算； （3）用乘法分配律，把括号里的每个数都分别乘48。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45－32＋12 ＝13＋12 ＝25 【对应练习1】（26-27六年级上·河北邢台·阶段检测）认真计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【思路引导】对于分数连乘运算，观察分子分母的公因数，因为乘法交换律、结合律可调整运算顺序，所以先交叉约分再计算结果。 对于整数乘分数的运算，整数与分母相差1，因为可将整数拆分为分母减1的形式，所以用乘法分配律展开简化计算。 对于含相同因数的分数乘加混合运算，因为符合乘法分配律的逆用形式，所以提取相同因数，先算剩余部分的和再计算乘积。 【规范解答】 【对应练习2】（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）怎样简便怎样算。                                             【答案】； 67； 【思路引导】计算，先把除法转化为乘法即，再根据乘法分配律的逆运算变式为进行简便运算； 计算，先把除法化为乘法即，再进行简算即可； 计算，先用乘法分配律展开即，再进行简算即可； 计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【规范解答】 【考点剖析】核心思路是：先观察算式的特征，看是否有相同因数，遇到除法先转乘法（看是否能凑出相同因数），是否可约分，再选择运算律或运算顺序简化计算。 【压轴考点08】分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（25-26六年级上·广东阳江·期中）脱式计算，并用简便方法计算。                  【答案】 ；； 4.26；1.7； 【思路引导】（1）将小数0.25化为分数，利用乘法交换律和结合律，将能约分的分数结合在一起计算； （2）将69拆分为68＋1，利用乘法分配律进行简算； （3）利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将两个除数相乘得1，从而简算； （4）利用乘法分配律，将括号内的每一个分数分别乘1.2，再求和； 【规范解答】0.25××× ＝××× ＝（×）×（×） ＝× ＝ 69× ＝（68＋1）× ＝68×＋1× ＝10＋ ＝ 4.26÷÷ ＝4.26÷（×） ＝4.26÷1 ＝4.26 （＋＋）×1.2 ＝×1.2＋×1.2＋×1.2 ＝1＋0.3＋0.4 ＝1.3＋0.4 ＝1.7 【对应练习1】（24-25六年级上·河北邢台·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                      【答案】32； 6； 【思路引导】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，然后先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【对应练习2】（22-23六年级上·四川宜宾·期中）计算题，能简便计算的用简便方法计算。 （1）1－－－－－－ （2） （3）（×1.7＋×1.7）÷ （4）＋＋＋＋…＋ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【思路引导】（1）1－－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋＋），再把化为1－；化为：－；把化为：－；化为－；把化为－；把化为－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－），再进行计算； （2）÷，把化为1000－，除法换算成乘法，原式化为：（1000－）×8，再根据乘法分配律，原式化为：1000×8－×8，再进行计算； （3）（×1.7＋×1.7）÷，先把括号里的算式根据乘法分配律化为：（＋）×1.7，原式化为：[（＋）×1.7]÷，再把除法换算成乘法，原式化为：[（＋）×1.7]×，再进行计算； （4）＋＋＋＋…＋，把化为1＋；化为2＋；化为3＋；化为4＋；…；化为10＋；再根据加法交换律和结合律，原式化为：（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋），把（1＋2＋3＋4＋…＋10）化为（1＋10）×10÷2；再把算式（＋＋＋＋…＋）×2×，根据乘法分配律化为：（＋＋＋＋…＋）×；再把化为1－；化为：－；化为－；化为－；…化为－；最后算式化为：（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）×，再进行计算。 【规范解答】（1）1－－－－－－ ＝1－（＋＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝ （2）÷ ＝（1000－）×8 ＝1000×8－×8 ＝8000－ ＝ （3）（×1.7＋×1.7）÷ ＝[（＋）×1.7]÷ ＝[（＋）×1.7]× ＝[1×1.7]× ＝1.7× ＝ （4）＋＋＋＋…＋ ＝（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋）×2× ＝（1＋10）×10÷2＋（＋＋＋＋…＋）× ＝（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）× ＝11×10÷2＋（1－）× ＝110÷2＋× ＝55＋ ＝ 1．（26-27六年级上·贵州黔东南·阶段检测）简便计算正确的是（    ）。 A． B． C．10×0 【答案】B 【思路引导】根据乘法分配律的逆运算对原式进行变形，对比选项选出正确的简便计算形式。 【规范解答】把原式中单独的看作，运用乘法分配律的逆运算： 即简便计算正确的是。 2．（26-27六年级上·浙江湖州·期中）算式8.2×＋0.7×，从“①1.8、②、③、④”这四个数中选择合适的数，使本题可以用到乘法分配律。使计算最简便的依次是（    ）。 A．④① B．②③ C．③④ D．②① 【答案】D 【思路引导】乘法分配律的简便用法：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，要让计算最简便，两个乘法算式里的公共因数相同，且两个不同的因数相加能凑成整数。 【规范解答】A．，不适合分配律无法简便。 B．，，运算不简便。 C．，不适合分配律。 D． ，符合乘法分配律简便计算。 3．（26-27六年级上·广东深圳·期中），这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【思路引导】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，反过来a×c＋b×c＝（a＋b）×c是乘法分配律的逆用。观察算式结构，两个乘法算式存在相同因数31，将相同因数提取后，剩余两个因数相加再乘31，满足乘法分配律。 【规范解答】A．乘法交换律：a×b＝b×a，核心是交换两个因数的位置，本题没有交换因数，排除A。 B．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），核心是三个数相乘时改变运算顺序，本题是两个乘法算式相加，不是三个数连乘，排除B。 C．本题算式与乘法分配律逆运算的形式完全一致，选项C正确。 D．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），是加法运算的规律，本题核心是乘法运算的规律，排除D。 因此，，这里运用了乘法分配律。 4．（26-27六年级上·河北唐山·期中）要想（ ）可以简便运算，括号里可以是（ ）。 A．6.7 B．0.4 C． D． 【答案】C 【思路引导】运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，已知第一个乘法算式含因数，因此括号填即可满足简便运算的要求。 【规范解答】若括号填，则： 利用乘法分配律使运算过程简便，符合要求。 5．（26-27六年级上·甘肃定西·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )                   ( ) 【答案】 ﹥ ＝ ﹤ ﹥ 【思路引导】前两组直接计算出左边的结果与右边进行比较即可；第三组根据一个非零数乘小于1的数，积比原数小，除以小于1的数（0除外）商比原数大进行判断；第四组左边运用乘法分配律展开后比较。 【规范解答】（1）因为3÷＝3×4＝12，12＝＞，所以＞； （2），所以＝； （3）因为＜1，所以，，所以＜； （4），因为3×27＞3，所以＞。 6．（26-27六年级上·全国·课后作业），这是运用了( )律进行简算。 【答案】乘法分配 【思路引导】乘法分配律的形式是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，也就是两个数分别和同一个数相乘，再相加，可以先把这两个数相加，再和这个相同的数相乘。观察算式，两个乘法算式里有相同的因数，可以把提取出来，先算另外两个因数与的和，再相乘，这是逆用乘法分配律进行简便计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 运用了乘法分配律进行简算。 7．（24-25五年级下·浙江金华·期末）计算：( )。 【答案】 【思路引导】可以用带分数的拆分规则简便计算：先把除数里的带分数拆分为，然后再变化为，利用乘法分配律计算为，则原式变为，然后根据除法的性质计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．（26-27六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）只运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【思路引导】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 由题意可知，首先利用乘法交换律交换30和的位置，再利用乘法结合律简算；据此解答即可。 【规范解答】算式原本是30先和相乘，变形后先把换到了第一个乘数的位置，这一步用到了乘法交换律；之后把30和括起来先算，才用到了乘法结合律，不是只运用了乘法结合律，所以说法错误。 故答案为：× 9．（2026六年级上·河北·专题练习）。( ) 【答案】× 【思路引导】乘除属于同级运算，没有括号时要按照从左到右的顺序依次计算，不能随意调整运算顺序先计算两侧的乘法。 【规范解答】 ＝ ＝1×29×29 ＝29×29 ＝841 ， 故答案为：×。 10．（26-27六年级上·广东深圳·期中）计算。                                         【答案】；40；； 6；；5 【思路引导】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 、转化为分数乘法计算。 从左往右依次计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 算式中乘除部分从左往右依次计算，最后算减法。 【规范解答】 11．（26-27六年级上·河北邢台·期中）计算，能简算的要简算。                  【答案】；；23 【思路引导】（1）属于同级运算，从左往右依次计算； （2）把除法转换为乘法后，利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （3）把除法转换为乘法后，利用乘法分配律转换算式为：进行简算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝×24 ＝ ＝14＋9 ＝23 12．（26-27六年级上·辽宁锦州·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                                    【答案】；；； ；； 【思路引导】先计算分数除法，再计算减法； 逆用乘法分配律，用乘； 依次计算括号内的减法，括号外的乘法、除法； 先计算分数乘法，再计算减法； 先计算括号内的除法，再计算括号外的除法； 应用乘法分配律计算。 【规范解答】 13．（26-27六年级上·辽宁沈阳·阶段检测）脱式计算，能简算的要简算。 （1）  （2） （3）  （4） 【答案】；； 1； 【思路引导】（1）把除法转换为乘法后，利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （2）把除法转换为乘法后，从左往右依次计算； （3）利用乘法分配律转换算式为：进行简算； （4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝1× ＝ （2） ＝ ＝24× ＝ （3） ＝ ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．（26-27六年级上·吉林长春·期中）用简便方法计算下列各题。                    【答案】0；； 【思路引导】（1）根据分数四则混合运算顺序，先算除法，再算减法； （2）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算提取公共因数，进行简便计算；（3）把除以转化为乘36，然后利用乘法分配律，用括号里的每一个分数分别乘36，最后相加。 【规范解答】 15．（26-27六年级上·陕西榆林·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                    【答案】 ； 【思路引导】按从左往右的顺序计算即可，注意约分； 首先把转化为，再根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 16．（26-27六年级上·陕西榆林·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。              【答案】； 【思路引导】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； （2）按照分数四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．（2026六年级上·全国·专题练习）计算： 【答案】 【思路引导】把分子12345654321化为111111×111111；777777×999999；777777化为7×111111；999999化为9×111111；分母化为7×111111×9×111111；约分，进行解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 18．（25-26六年级上·陕西西安·期中） 【答案】 【思路引导】；根据公式将算式进行拆分，最后进行约分即可。 【规范解答】 19．（25-26六年级上·四川成都·期中）（）×（）－（）×（） 【答案】 【思路引导】把原算式中的各个括号用设定的变量替换，将原式改写为含变量的代数表达式。 利用整式的乘法分配律展开表达式，消去抵消相同的项，简化计算。 【规范解答】设，， 原式 20．（2026·四川成都·小升初真题）计算。 （1） （2） 【答案】 （1）160； （2） 【思路引导】（1）先算小括号里的乘法，再利用减法的性质，去小括号，使中括号内的计算简便，最后按照从左到右的顺序计算乘除法； （2）将带分数拆分为整数和分数相加的形式，利用加法交换律和结合律，将整数部分与分数部分分别分组求和，整数部分利用凑整求和，分数部分先加上，再减去，再将末尾的两个分数先相加逐一消减。 【规范解答】（1） （2） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新数材」 专题七分数的应用-计算题「挑战压轴题」 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练共44题〔原卷版)】 目 录 【模块一思维导图知识梳理】· ……2 【模块二压轴考向考点讲练】 压轴考点01】分数的连乘运算.. 【压轴考点2】连续求一个数的几分之几是多少的问题★★★…3 品 【压轴考点03】分数的连除运算★★★★..… 温【压铅考点04】分数的来、除法的混合运第★★女.… 点05】求比一个数多/少几分之几的数是多少★★ 【压销考点06】已知感量及一部分分率，求另一部分量食★★.…7 二【压耥考点07】整数乘法运算定律推广到分教乘法★★★女. …8 二【压轴考点8】分数除法相关的简便计算★★★女 ….9 【模块三优选真题实战演练】..… 第1页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新数材」 模块一 思维导图知识梳理 ★1.分数的应用 分数应用多灵活，找准单位是关键： 食2，分数的应用（二） (1)航模小组与气象小组人数问题 画图分析理清楚，列式计算不出错！ (1)体积变化问题 结成冰以后体积 航模小组 航模小组人数 水结成冰，体 有45cm了的水 约为50cm. 2认 。气象小组人数的写 气象小组青 航模小组人数是气 CC0C 2人 象小组的子 六年级上册 (2)航模小组有多少人？ 挑战压轴题专题07 设气象小组人数为x人。 找准单位“1”， 分数的应用 “(2)体积与原来水的体积的关系 航模小组人数=于x 列等量关系。 解方程果出单位“1“ -计算题 水的体积 一增加15cm 体积增加量 号x=是x→x=2 45cm' =(50-45)cm 再来另一部分！ 水的体积 的体积比水的体 粒模小组人数■×12■4（人） 多了(15÷45) 3,分数混合运算 试-试 (1)分数乘法交换律 禁教的运算律 4,分数的应用一一单位“1”的确定 一杯糖水，糖与水的质量比是。，喝掉一半后 6×后=后×8 在分数运算中 (1)找单位“1”的方法 (2)典型关系式 糖与水的质量比是多少？ (2)分数乘法结合律 同样适用 ①根据题意（总量、比校量）确定： (份×)×号=号×（后×） 已知一个数的几分之几是多少 ②从分率、倍数关系中确定： 求这个数（单位“1”）： A易错点拨 ③供助韩段图分析确家 (3)运算顺序：先算括号里面的，再算乘除， 已知量+对应分率=单位“1” ⑧1.单位“1”不明确，导致列式错误」 单位“1” 例：把“45名学生"看成单位“1“，错 最后算加减。 部分量，，芳一部分量 求一个数的几分之几是多少： 单位“1”×对应分率=对应量 应看作参加校远动会的学生总数 (4)有括号的混合运算，注意去括号法则： 分车对痘×总量 ⑧2.分率对应关系弄错。 a+(b±c)=a+b±c a-(b±c)=a-b干c (3)题型示例 倒：把“多}”当成“多子米”，错解 ⑧3运算顺序错误，先乘除后加减。 压轴题解题技巧 甲数的二是24，求甲数。 甲数=24÷2 ⊙1，读耀题意，明确问题。找准单位“1”， 例：+了×行，先算乘法 ©2.面线段困分析数量关系。理清思路。 甲数： =24× ⑧4.去括号时符号出错 ⊙3.列出等量关系式。选择合适方法计算。 =60 8及用全提装 例：4-(2-)，应变为4-2+ 肉 温馨提示：多练习，多总结，分数应用不再难！遇到难题不怕。审题仔细 思路清晰 你就是数学小达人！ 模块二 压轴考向考点讲练 【压轴考点01】分数的连乘运算★★★ 【典例精讲】(2526六年级上·广西钦州·期中)计算下面各题。 5.77 1×6:9 81210 4710 【对应练习1】(26-27六年级上·辽宁·课后作业)计算下面各题。 第2页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 36×1×1 45x4×1 60×1x2 23 54 45 72× 36× 【对应练习2】(24-25六年级上·河南洛阳·期中)脱式计算。 93.1 1085 95 ÷18 5 月8浩 915 12×*分 14名 3×13:13 142728 【压轴考点02】连续求一个数的几分之几是多少的问题★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·广东深圳·期中)看图列式计算。 25吨 苹果： 香蕉： 西瓜： ?吨 第3页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练~举一反三系列[北师大版新数材」 【对应练习1】(26-27六年级上·河北邢台·期中)看图列式计算。 144盆 菊花： 茉莉：LL 清香木：上上上上 ?盆 【对应练习2】(26-27六年级上·甘肃临夏·期中)看图列式计算。 320元 上衣： 裤子： 鞋： ?元 二【压轴考点03】分数的连除运算★★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·山东德州·期中)计算下面各题。 52÷5 9×2÷18 3÷1x22 83 5335 1155 第4页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习1】(26-27六年级上·山东·课后作业)计算下面各题。 7:Z×9 3.3.25 3×13:3 9511 14449 8164 【对应练习2】(25-26六年级上·山东滨州·期中)脱式计算。 4x521 15.714 51632 4105 1×14÷ 8 x36× 6 44 吉×51×是 号15 二【压轴考点04】分数的乘、除法的混合运算★★女★ 【典例精讲】(26-27六年级上·四川达州·期中)计算下面各题。 5x18x5 7.14.5 8.4×3 12253 9158 1558 第5页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习1】(25-26六年级上·安徽合肥·期中)脱式计算。 ×18×号 15:3×4 3.7.1510×7:5 1685 481413839 【对应练习2】(25-26六年级上·山东德州·期中)脱式计算。 10÷4x6 5÷3×21 13×4:26 9·525 28·145 20^9·45 品【压轴考点5】求比一个数多少几分之几的数是多少★女★ 【典例精讲】(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)看图列式计算。 120面小旗 六(1)班 面小旗 六(2)班 是六(1)班的号 【对应练习1】(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)看图列式计算。 第6页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新数材」 故事书： 20本 科技书： ?本 【对应练习2】(26-27六年级上·陕西榆林·期中)看图列式并计算。 182千瓦时 8月用电： 此上月节约号 9月用电： ?千瓦时 【压轴考点06】已知总量及一部分分率，求另一部分量★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·陕西咸阳·期中)看图列式计算。 120吨 还剩？吨 第一次运走了骨 第7页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练~举一反三系列「[北师大版新教材」 【对应练习1】(25-26六年级上·陕西西安·阶段检测)看图列式并计算。 售出 ?双 280双 (对应练习2】(24-25六年级上·广西防城港·期末)看图列式计算。 280吨 运走 还剩？吨 【压轴考点07】整数乘法运算定律推广到分数乘法★★★★ 【典例精讲】 (26-27六年级上·广东深圳·期中)计算下面各题。 5×4×36 5 2+1 ×48 612126 1813 6 34 第8页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 【对应练习1】(26-27六年级上·河北邢台·阶段检测)认真计算，能简算的要简算。 2026 6 7,622 2026× 2027 13×29+13*29 【对应练习2】（24-25六年级上·江苏宿迁·期末)怎样简便怎样算。 6×5+4:7 7996 69-96 13× ×27 7居1-】 【压轴考点08】分数除法相关的简便计算★★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·广东阳江·期中)脱式计算，并用简便方法计算。 0.25x13×3×4 69×5 12269 34 4.26÷4:13 5+1+1x1.2 134 64'3 第9页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列[北师大版新教材」 【对应练习1】(24-25六年级上·河北邢台·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 36× Z+5-1 1 /5-8-9 1294 8°1717 37*号1 +0.3÷ 6 亡8 【对应练习2】计算题，能简便计算的用简便方法计算。 111111Y 15.1 (1)1-248163264 (2)999 168 @)停x17+名×1÷ 7 号+2+3+4+10 第10页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练举一反三系列「[北师大版新教材」 模块三 优选真题实战演练 1.(26-27六年级上·贵州黔东南·阶段检测)简便计算 7 、 *10 正确的是( 9 7 A日9 B. ×(10-1 C.10×0 9 2.（26-27六年级上·浙江湖州·期中)算式8.2×+0.7×， 从“①18®7 0、③ 3” 10 这四个数中选择合适的数，使本题可以用到乘法分配律。使计算最简便的依次是( )。 A.④① B.②③ C.③④ D.②① 3.（23-27六年级上·广东深圳·期肿)6×31+7 6,7 ×31= ×31,这里运用了( 13 3 1313 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 4.《26-27六年级上·河北唐山·期中)要想49×三-7×（)可以简便运算，括号里可以是（）。 6 A.6.7 B.0.4 c. 5 6 5.(26-27六年级上·甘肃定西·期中)在( )里填上“>”“<”或“=”。 3÷1()4 4 号1 ) 14 2x3( )2.3 74 74 2+3×27 )2×27+3 9 6.(26-27六年级上·全国·课后作业)号×三+3×三 > 9 +3x 5,这是运用了( )律进行简 7 9 47 7 算。 第11页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 7.(24-25五年级下·浙江金华·期末)计算：2024÷20242024 ）。 2025 ⑧②8-2六年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测D30×号×号-手×30 引 只运用了乘法结合律。 （)(判断对错) 9.(2026六年级上·河北·专题练习) 1×29÷0×29=1。（ )(判断对错) 29 10.(26-27六年级上·广东深圳·期中)计算。 3.6 47 25÷ 8 奇品号 13-8×31 9412 11.(26-27六年级上·河北邢台‘期中)计算，能简算的要简算。 5 4.5 24+57 3. 16×1528 87818 品 24 12.(26-27六年级上·辽宁锦州·期中)脱式计算，能简算的要简算。 15-2、4 6×1-1:1 515 7×342 第12页共15页 2026-2027学年数学六年级上册桃战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 3-3×5 72× 8106 层++副 13.(26-27六年级上·辽宁沈阳·阶段检测)脱式计算，能简算的要简算。 107 ÷23+×9 2317 (2)10÷5×7 1236 心是品月 14.(26-27六年级上·吉林长春·期中)用简便方法计算下列各题。 7÷7-1 3×5+119 933 149145 24 36 15.(26-27六年级上·陕西榆林·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3:15×15 11×2+815 43216 1915192 16.(26-27六年级上·陕西榆林·期中)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 第13页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 是2*名× 吾信-2*别 17.(2026六年级上·全国·专题练习)计算：777777×999999 12345654321 18.(25-26六年级上·陕西西安·期中) 131*21*5…小1* 1 2007×2009 19.(25-26六年级上·四川成都·期中) 始品×甘立品-甘品宁×甘品 第14页共15页 2026-2027学年数学六年级上册挑战压轴题培优讲练·举一反三系列「北师大版新教材」 20.(2026·四川成都·小升初真题)计算。 D1哈32号-324号×025x12 9 @好哈*7完9克+高+1a*16壶19成 第15页共15页null