5.1生活中的比（一）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第 1 课时：生活中的比（一）

【教学内容】

北师大版六年级上册第五单元《比的认识》，课本第57—58页。

【教材分析】

本课属于“数与代数”领域，是本单元的起始奠基课。学生此前已熟练掌握分数、除法运算，能解读两个数量间的倍与分率关系。教材没有直接抛出比的定义，而是依托图形缩放的直观现象，引导学生把视觉上“像与变形”的感受，转化为长方形长、宽之间除法运算的数学探究。

本课既是除法、分数知识体系的延伸拓展，又为后续比的化简、按比分配、正比例等概念搭建认知台阶。课堂教学需落地几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，引导学生学会用数学视角解读现实世界中的份数、倍数关系，并区分“比（关系）”与“比值（结果）”这一组易混淆概念。

【设计理念】

立足新课标素养导向，遵循“现象感知→数据解构→概念生成→迁移辨析”的认知链条，摒弃概念灌输式授课。以图片缩放失真的真实问题作为驱动，把生活视觉困惑转化成数学探究任务。课堂以学习单为载体，把观察、计算、思辨交给学生小组完成，教师只做问题搭设、关键点拨。

教学兼顾基础知识掌握与思维能力培养，不只停留在“会读会写比、会算比值”，更重在让学生体会：创造“比”这一数学工具，是为了简洁记录两个量稳定的倍数、份数关系。设置分层辨析任务，刻意暴露学生容易颠倒前后项、混淆比和比值的典型误区，在纠错思辨中内化概念。课后布置轻量化实践任务，打通课堂与真实生活，让学生体会数学来源于现实，又服务现实。

【教学目标】

1. 借助图片缩放的探究活动，理解比的现实含义；准确识别比的前项、比号、后项，掌握读写规范，独立计算比值；厘清比与除法的内在关联；面对多组数量，能够正确书写连比。

2. 在方格数据读取、表格运算、小组研讨的完整流程中，依托图形素材发展几何直观与数感；在对比多组计算结果、辨析概念差异的过程中，锻炼归纳说理能力。

3. 读懂现实情境中比表达的信息，牢牢建立“比具备顺序性，前后项不可随意调换”的认知；能够自主创设合理生活情境去解释一个给定的比；可借助简单测量，挖掘身边事物蕴含的比，实现知识迁移运用。

4. 感受比在美工设计、食品调配、模型制作等场景的实用价值，体会数学与现实生活紧密相连；在小组协作、动手测量的过程中，提升探究兴趣，建立学好数学的信心，强化应用意识。

【教学重点】

理解比的实际意义，识记比各部分名称，规范读写比，熟练求出比值。

【教学难点】

1. 深度理解比刻画的是两个数量之间稳定的倍数、份数关系，牢固掌握比的顺序性，分清颠倒前后项之后意义发生的改变。

2. 清晰区分“比（描述关系）”和“比值（运算结果）”二者的联系与本质不同。

【教法与学法】

教法：

1. 问题链驱动教学：从视觉现象出发，层层递进设置问题，由表象感知过渡到抽象概念；

2. 误区辨析教学：预设学生高频错误，把典型错例当作课堂生成资源，组织全班辨析纠正；

3. 任务分层教学：设置基础任务、辨析任务、拓展实践任务，适配不同层次学生学习水平；

4. 反馈式讲授：学生自主探究之后再精讲点拨，不提前灌输结论。

学法：

1. 猜想验证：针对图片为什么会变形提出猜想，借助计算数据完成验证；

2. 协作解构：小组分工完成读数据、算算式、整理结论，共同拆解数量关系；

3. 对比思辨：对比多组算式，辨析“比”和“比值”、颠倒前后项之后的含义差异，抓住概念本质；

4. 实践迁移：解读情境、自主创编比的实例、课后实操测量，把课本知识迁移到真实生活。

【教学准备】

多媒体PPT、方格探究学习单、分层课堂练习纸；实物投影，用于展示学生填写的表格、作答样本。

【教学过程】

一、任务导入，制造认知冲突

1. 旧知唤醒：倍数关系回顾。

教师出示两道思考问题，不用复杂计算，重在唤醒旧经验：①一个长方形长8、宽5，长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？

学生口头作答。教师小结：除法既可以算结果，也可以用来描述两个数之间的倍数、分率关系。今天我们学习一种专门用来记录这类关系的新表达工具。

2. 真实情境抛出问题。

课件出示五张来源于同一张原图的长方形图片A、B、C、D、E，全部叠加方格背景。

师：这几张图都源自同一张原图，但是经过拉伸处理后观感不一样。请大家观察，哪些图片保留原图样貌，哪些图片发生扭曲变形？

学生自由发言：B、D观感与原图保持一致；C被横向拉宽显得矮胖，E被纵向拉长显得瘦长。

3. 提出驱动问题，揭示课题。

师：同样一张原图，缩放之后有的不变形、有的严重失真。图片不变形背后藏着什么样的数学约束？仅仅看长、看宽单一数据是不够的，我们需要研究长和宽二者之间的关系。今天就来学习——生活中的比（一），板书课题。