上海市青浦区思源中学2026－2027学年第一学期七年级数学期中练习

青浦区思源中学2026学年第一学期期中练习 七年级数学学科试卷 2026.11 (考试时间：90分钟，满分：100分+20分) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列运算正确的是（) A.(-2ab).(-3ab)3=-54a4b4 B.5x2.(3x3)2=15x12 C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7 D.2×10)·(×10m）=102n 2.若A是一个七次整式，B也是一个七次整式，则A+B一定是( A.十四次整式 B.七次整式 C.不高于七次的整式 D.六次整式 3.下列从左到右变形，是因式分解的是( ) A.a(a+b)=a2+ab; B.a2+2a+1=a(a+2)+1; C.(a+b)(a-b)=a2-b2; D.2a2-6ab=2a(a-3b) 4.下列说法中正确的是( A.-3x2y的次数是-3 B.x的系数是0 C.不是单项式 D.xy+5x-8是二次三项式 5.下列式子不能用平方差公式运算的是( A.(-x+2)(-x-2): B.(-m-n)(n+m); C.(-2a+b)(2a+b); D.-x)(-x-y), 6.若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则( A二2 B52 C.x-0, y=2 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.工地上有α吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，那么剩下的吨数为 8.如果-6x2yn与2xm+4y3的差是单项式，那么mn的值是 9.(2a-b)(-)=b2-4a2. 10.计算：(-子x)(6x2-3x+1)= 11.计算：4101×0.2599= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 12.把多项式2-xy4+4x2y-5x3y2按字母y升幂排列为 13.已知xm,xn·x3=(x2)7,当n=6时，m= 14.如果整式a2+kab+16b2是一个完全平方式，那么常数k的值为 15.因式分解：(x2+4y2)2-16x2y2=一 16.计算：(-81xn+5+15xn+1-3xn-1)+(-3xn-1)= 17.已知(2024+m)(2023+m)=2,那么(m+2024)2+(m+2023)2的值为 18如图，长为y、宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3，则下列结论： ①小长方形的较长边长为y9 ②阴影B的较短边长为xy-9; ③阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化： ④当x=15时，阴影A与阴影B的面积之和为定值. 其中正确的有 ·(填序号) 三、解答题（本大题共6题，满分58分） 19.(每题4分)计算 (1)(-2x3)2.x-x3.x4+(-x)7. (2)(4x2-2x3+6x)+(-2x)-(2x-1)2; 3)(3a+2b-c)(2b-3a+c). 20.(每题4分)因式分解 (1)4a3b2-6a2b2+2ab2; (2)(m+1)(m-9)+8m (3)(x2-4x)2-5(x2-4x)-24 (4)4x-4x2+4y2-1. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 21.(7分)已知(2x2+mx-n)x-1)展开的结果中，不含x和x项.(m、n为常 数) (1)求m、n的值； (2)在(1)的条件下，先化简，再求值：[(5m-n)2-(5m+n)(5m-n)]÷2m. 22.(6分)定义一种运算：a△b=a3-b2+ab+1.例如：2△(-3)=23- (-3)2+2×(-3)+1=8-9-6+1=-6. (1)计算：x)△(1-x; (2)将(1)计算所得的整式因式分解 23.(7分)小明编写了一个计算机程序，在计算机执行该程序时，第一步将输入的 两个数分别进行加、减、乘、平方和的运算得到四个数，第二步所得的四个数相 乘。 (I)如果输入的两个数分别为x、y,请将输出的结果用含x、y的多项式表示； (2)如果输入的两个数分别为3、2，那么输出的结果是多少？ 24.(10分)已知正方形ABCD的边长为a,正方形EFGH的边长为bb<a). (1)如图(1)，如果点C和点H重合，点E在线段CB上，点G在线段DC的延长 线上，分别联结AC,AG,将阴影部分三角形ACG的面积记作S,那么S二 (用含有a或b的代数式表示). (2)如图(2)，如果点B与点E重合，点H在线段BC上，点F在线段AB的延长 线上，分别联结AC、AG、CG,将阴影部分三角形ACG的面积记作S,那么 S= (用含有a或b的代数式表示)， (3)如图(3)，如果将正方形EFGH沿正方形ABCD的边BC所在直线平移，使得 点E,H在线段BC上（点H不与点C重合、点E不与点B重合），分别联结 AC,AG,CG,设CH=x,将阴影部分三角形ACG的面积记作S,求S的值（用含有a、 b或x的代数式表示) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP (4)如图(4)，如果将正方形EFGH沿正方形ABCD的边BC所在直线平移，使得 点H,E在BC的延长线上，分别联结AC,AG,CG,设CH=x,将阴影部分三角形 ACG的面积记作S,求S的值（用含有a,b或x的代数式表示） 0 C(H) B(E (1) (2) G (3) (4) 附加题：（第1、2题各5分，第3题10分，共20分） 1.已知a2(b+c)=b2(a+c)=2022,且a时b,则-abc的值为 2.已知a=m+1,b=m+2,c=m+3,则a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 的值为 3.甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置.AB=a,CD=b, 记图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为S. 若S1=7,2=华求合-的值。 甲 乙 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP