内蒙古呼和浩特市第一中学初中部2026-2027学年七年级上学期数学期中试题

呼市一中初中部20262027学年度七年级第一学期第二次节点作业 数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 命题人：范海祥 一、单选题（每题3分，共24分） 1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若零上5C记为“+5℃”， 则零下9℃可记为() A.+9℃ B.-9℃ C.-2℃ D.12℃ 2.长征是中国革命史上伟大的壮举，中央红军长征里程约为12500千米，将12500用科 学记数法表示为() A.12.5×10 B.1.25×10 C.0.125×10 D.1.25×10 3.在下列各式中，哪一项不是代数式( ) A.3mn B.2 C. 3x2-y D.x>0 2 4.单项式-2xy系数和次数分别为( A.2,1 --·B.-2,2- C.-2,3 D.-2,4- 5.下列每组的两个量中，成反比例关系的是( A.购买练习本的总价一定，练习本的数量和单价 B圆柱的底面积一定，它的体积和高 C.长方形的周长一定，长和宽 孔汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 6.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将A向右移动5个单位长度到达点B,则B所表示的 数是( A.3 B.7 C.3或7 D.-3或7 7.下列说法：@符号不同的两个数互为相反数：②符号不同且绝对值相等的两个数互为 相反数：⑨一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右：④不相等的两个数，其绝 对值也不相等；⑤绝对值最小的有理数是0.其中正确的有( ) 2026广2027学年第二学期初一年级第二次节点作业数学试卷第1页 共4页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.观察下面两行数： -3,9,-27,81.① -1,11,-25,83.② 设x,y分别为第①②行的第9个数，则3x-y的值为() A.(-3)X2-2 B.-39X2-2 C.3-2 8.-39+2 二、填空题（每题3分，共12分） 9.比较数的大小：-(+8)-(（-9)： 10.如果代数式a-2b的值为10，则代数式2a-4b的值等于 11.进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就 是几进制，如：二进制数1101记为(1101)2，（1101)，通过式子1×2+1×22+0×2+1×2°可 以转换为十进制数13，其中2°=1.将二进制(11010)，转化为十进制为 12.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决 数学问题的重要思想方法.例如，代数式x一2引的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对 应的点之间的距离；因为x+1=x-（-1儿.所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应 的点与-1所对应的点之间的距离.根据你对上述问题的理解，若令y=x+1|+x一2引， 则y的最小值是 三、解答题（共64分） 13.(共10分)计算题：(1)(-5)+2-（4)+(-3) (2)31-2x)=2x-1: 14.(共8分)先化简，再求值：6y-3x2y+y-2x2y+3,其中=-2，y=-3. 20262027学年第二学期初一年级第二次节点作业数学试卷第2页 共4页 15。(共10分)小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如 果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3， +11,-4,-3,+11,+6,-7,+9 (1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油0.1L,则这天下午蔡师傅用了多少L油？ 16.(共12分)已知代数式A=3x2-x+2y-4y,B=2x2-3x-y+2xy. (1)求2A-3B的值. (2)当x+y=亏y=-1时，求2A-3B的值. (3)当2A-3B的值与y的值无关时，求x的值 17.(共12分)对于有理数a,b,定义运算：a*b=ab-a-b-2.解决以下问题： (1)计算(-2)*3； (2)计算(-6)#[2*(-3)川 (3)请你判断一下交换律a*b=b*a在这一运算中是否成立.如果成立请证明；如果不成 立请举反例， 20262027学年第二学期初一年级第二次节点作业数学试卷第3页 共4页 18.(共12分)【问题背景】 数学活动课上，老师提出这样一个问题：若代数式-mx+y-3+2x+3y-7的值与x的取值 ·无关，求血的值.活动小组解答这个问题的方法是将x,y看作字母，血看作系数合并同类 项.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数是0，所以原式 =(-m+2)x+4y-0.所以-m+2=0.所以m=2. D 2 B 图1 图2 (1)请参照活动小组的解题方法，解答下面的问题：若代数式(x-)a+2d-3x的值与x 的取值无关，求a的值. 【拓展应用】 (2)老师在上述问题的基础上又提出了下面的问题：如图1是一个长是a,宽是1的小 长方形，将6个图1中的小长方形按图2所示的方式不重叠地放进大长方形ABCD中.设 大长方形中未被爱盖（阴影部分）的左上角的长方形面积为S,右下角的面积为S:当B~· 的长变化时，若S,-3S,的值始终保持不变，请求出a的值 20262027学年第二学期初一年级第二次节点作业数学试卷第4页 共4页