山西运城市绛县部分学校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学（北师大版）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．若，则的值是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．下列说法错误的是（   ）

A．平行四边形的对角相等                  B．正方形的对称轴有四条

C．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形    D．菱形的对角线相等且互相平分

3．已知是关于x的方程的一个根，则代数式的值为（   ）

A．    B．0    C．1    D．2

4．将一个正方体截去一个角，得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图是（   ）

A．    B．    C．     D．

5．若方程的两实根为、，那么下列说法不正确的是（   ）

A．    B．    C．    D．

6．如图，在中，E为上一点，连接、，且，交于点F，，则（   ）

A．    B．    C．    D．

7．小华拿着两根长度相等的圆柱形木棍在阳光下做投影实验，这两根木棍在地面形成的投影可能是（   ）

A．    B．    C．    D．

8．道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶人前方已接近人行横道，应减速慢行，并需注意行人横过马路．若测得菱形标志的对角线，边长，则该标志的占地面积为（   ）

A．12    B．20    C．24    D．48

9．我国古代数学著作《新编直指算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆田一段，共积二百五十二步，只云方面、圆径适等，问方面、圆径各若干”其大意是：现有正方形田地和圆形田地各一块，面积之和为252平方步，只知道正方形田地的边长与圆形田地的直径相等，问正方形田地的边长和圆形田地的直径各为多少步？设正方形田地的边长为x步，根据题意可列方程为（   ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，正方形纸片的边长为12，点G在边上，连接，点E在边上，沿折叠该纸片，使点B落在上的点F处，折痕与交于点H．若，则的长为（   ）

A．3    B．    C．    D．5

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11．如图，，，且，则的长为_____．

12．对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，，，则_____．

13．如图，阳光下一根长的木棒在地面上的影子长为，此时旗杆的影子有一部分落在距离旗杆的墙上，旗杆的影子落在墙上的高度为，则旗杆的高度为_____m．

14．如图，一个三棱柱的俯视图是一个等腰三角形，其中，．若此三棱柱的高为6，则这个三棱柱的左视图的面积为_____．

15．如图，在矩形中，，，的平分线交于点E，于点F．点G为的中点，连接，则的长为_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）用适当的方法解下列方程．

（1）；                 （2）．

17．（本题7分）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（要求使用无刻度的直尺画图）