河南信阳市息县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上期八年级期中考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 y 2 3 5 7 8 10 答案 B D D C C B C 二、 填空题 11,假命题 12.16:25 13.614.120 15.(2n+1) (不写括号扣1分) 三、解答题 16.(1)解：根据三角形三边关系，得6-4<c<6+4,即2<c<10.…2分 又a<b<c,即c>6, …4分 ∴C的取值范围为6<C<10.… …5分 (2)a,b,c分别为△ABC的三边长. b+c>a,a+b>C,即a-b-c<0,a+b-c>0.…7分 ·|a-b-cl-la+b-c=-a+b+c-(a+b-c)=-a+b+c-a-b+c=-2a+2c.…10分 17.解：作出线段AB…1分 作出线段AB的垂直平分线…。 …4分 与LC0D的平分线… …7分 交于P点，则P点为所求。…9分 m n 18 证明：AD//BC, ∠A=∠C,…2分 .AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF, 答案第1页（共4页） 即AF=CE,………4分 在△ADF和△CBE中 (LD=LB ∠A=∠C， AF=CE △ADF≌△CBE(AAS), …8分 ∴.AD=CB …9分 19(1)解：如图所示，△A1B1C1即为所求. …………………………3分 (2)A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-43). ………6 分 (3)如图所示，点P即为所求.…9分 3210 3456x 20. 解：BD=BC=BE,AB=AC, ∴.∠C=∠ABC=∠BDC,∠BDE=∠BED ∴∠A=∠DBC…………………………… ………………2分 设∠A=∠DBC=X,… …3分 AE=ED, .∴.∠A=∠ADE=X, ∠BED=2∠A=2X, 答案第2页（共4页） LBDE=∠BED=2 XLADB=3x=∠DBC+LC=x+LC, .∠C=2X, LABC=∠C=2X,… …7分 在aABC中，X十2X十2X=180°，解得x=36°…8分 ∠C=2X=72°.… …9分 21. (1)证明：DE1AB,DF1AC, LDEB=∠DFC=900…1分 在Rt△BED和Rt△CFD中， (BD=CD, BE CF, Rt△BED≌Rt△CFD(HL)… …3分 .DE=DF, ·DE⊥AB,DF⊥AC ∴.AD平分∠BAC:… …4分 (2)解：在Rt△ADE和Rt△ADF中， (DE=DF, LAD-AD, ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),,· …6分 ∴.AE=AF, yAB=AE-BE=AF-BE=AC-CF-BE,BE=CF…8分 ∴.AB=18-4-4=10. …9分 22. (1)解：E为等边△ABC的边AC上一点， AB=AC,∠BAE=60°，…2分 在△ABE和△ACD中， (AB=AC, ∠1=∠2 BE=CD ∴△ABE≌△ACD(SAS), …5分 答案第3页（共4页） (2)△ADE是等边三角形.理由如下： 由(1)得△ABE≌△ACD AD=AE,∠CAD=∠BAE=60°，… …8分 △ADE是等边三角形.…I0分 23. 解：(1)BD1DE,CE1DE, LBDA=LAEC=90°， ∠ABD+∠BAD=90°， 又∠BAC=90, ∴∠BAD+∠CAE=90°， .∠ABD=∠CAE:… …2分 在△ABD和△CAE中， (LABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, (AB =CA △ABD兰△CAE(AAS);… …3分 (2)DE=BD+CE,… …4分 证明如下： ∠CAD=∠BAC+∠BAD=∠CEA+∠ACE,∠CEA=∠BAC, ·LACE=LBAD: 在△CAE和△ABD中， (LAEC=∠BDA ∠ACE=∠BAD AC-BA ∴aCAE≌aABD(AAS),… …6分 ∴AD=CE,AE=DB, DE=AE十AD=BD十CE;…8分 (3)60……… …10分 答案第4页（共4页）只到可路导级乡(”在 2026-2027学年度上期期中质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1本试卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟： 工本试春上不要答题，请按答通卡上注意事项的要求直操把答案填写在答题卡上.答在 试卷上的答策无效 一、 选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1,下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( 清华大学B.《 北京大学c. 中国人民大学 D.0 浙江大学 A. 2下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( A.2cm,3cm,5cm B.7em.4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm 3.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( A 4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( A.A.72 B.60° 589 D.50° 72°入 0 a 【背地问】 (第4题图) (第5题图) 5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角 的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( A.45° B.60° C.75° D.85 6,如图，已知∠ABC-∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBCC.AC-DB D.AB-DC D (第6题图 (第7题图) 7.如图，在△ABC中， 点D,B,F分别为边BC,AD,CE的中点，且SA4C一8c,则 S刷影(） A.4cm B.3cm2 C.2cm2 D.1cm2 八年级数学-1-（供4页） 8在学习了角平分线的相关知识后，小华和小丽分别设计了一种作一个角的平分线的 方 小华 小丽 在∠AOB中，将两 将两个完金相同的等腰直 把完全相同的直尺 角三角尺按如图②所示的 按照如图①所示的 方式摆放，使两个三角尺的 方式摆放，则射线 斜边分别和∠ABC的两边重 OP为∠AOB的平 660 叠，两个三角尺的直角顶点 分线. 0 重合为顶点P,作射线BP, 图① 则BP为LABC的角平分线 图② 则两位同学的作法 A.小华正确，小丽错误B.小华错误，小丽正确C.两人均正确D.两人均错误 9.如图，R△MBC中，∠C=90°，根据图中的尺规作图痕迹，在BC,BA上分别截取BE,BD, 使BE=BD:分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F 作射线BF交AC于点G,若AC-=3,BC=4,AB=5,P为AB上一动点，则GP的最小值为 ) A.3 . 3 P D (第9题图) (第10题图)由 1O.如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE上AD,交AD延长线于点E,过点C 作CF⊥AD于点F.延长FA至点G,使得FG=AE,连结GC.下列结论中正确的是( ) ①BE=CF,②∠BAC=∠G+2∠ACG:③S△GCF-S△cDF-S△ABD:④S△AGc=2S△BED A.①②③B.①②④ C.①③④D.①④ 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.命题“如果a=b,那么a”的逆命题是（填“真命题“或“假命题”）. 12.小明从挂在墙上镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：己S己引，实际时间 是· 13.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，DE,GF分别是AB,AC的垂直平分线， BC=18cm,则EG= cm. D (第13题图) (第14题图) 14.己知：如图，△0AD≌△0BC,且∠0-=70°，∠C-25°，则∠AEB=度 八年级数学-2--（共4页） 15原三角形如图所示. 原三角形 如图1，当原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形： 如图2，当原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形： 如图3，当原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形： 以此类推，当原三角形内部有#个不同点时，原三角形可被分成一个三角形。 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.(I0分)数轴上表示数a,b,c(0<a<b<C的点如图所示，以a,b,c为三边长作△ABC. 0 a b c (1)若a4,b=6,求c的取值范围； (2)化简：la-b-d小arb-d斗. 5点 S ●B 17.(9分)如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔按 照设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等，到两条高速 A 公路m和n的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图上标出 它的位置 (第17题图) 18.(9分)如图，在△AFD和△CEB中，点A、E,F、C在同- 直线上，AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证：AD=CB. (第18题图) 19.(9分)如图，已知△4BC的三个顶点的坐标分别为 A1,2),B(3,1),C(4,3). )在图中作与△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C: (②)请直接写出点4，B1,C的坐标； (3)直线mx轴，在直线m上求作一点P,使得 △ABP的周长最小，请在图中画出点P, (第19题图) 5:八年级数学-3-~（共4页） 20.9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，点E 在AB上，BD=BC=BE,AE=ED,求∠C的度数。 (第20题图) 21.9分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若 BD-CD,BE=CF. ()求证：AD平分∠BAC: 2)已知AC18,BE=4,求AB的长. )冷 (第21题图) 22(10分)如图，△ABC是等边三角形，E是边中AC边上的： 点，∠1=∠2，BE=CD (1)△ABE≌△ACD: (2)判断△ADE的形状，并说明理由。 (第22题图) 23.(10分) 【问题背景】 图1 图2 图3 ()如图1，直线1经过点A,∠BAC=90°，AB=AC,过点B,C分别向直线1作垂线， 垂足分别为D,E,求证：△ABD≌△CAE: (②)【变式探究】如图2，点AD、E分别在直线I上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB AB=AC,猜想DE、BD、CE有何数量关系，并予以证明： (③)【拓展应用】如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD, ACAE,连接BC,DB,作BC边上的高AG,延长GA交DE于点H若AH=5,AG=12,直接 写出△DAE的面积. 八年级数学-4（共4页）