湖北省黄冈市2026-2027学年高三上学期11月期中考试供题数学试题

2026年秋季高三年级期中考试供题 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知全集U=R,A=(x|x2一2x-8<0),则CuA= A.(-2,4) B.(-o,-2)U(4,+o) C.[-2,4] D.(-o,-2]U[4,+o) 2,若复数2=2十i,则复数的虚部为 A.-i B.i C.1 D.-1 3.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站一排照相，若乙与丙不相邻，则不同的站法有 A.36 B.72 C.48 D.96 4.已知P是边长为2的正方形ABCD对角线BD上的一点，则AP·AC等于 A.1 B.2 C.4 D.4√2 5.抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子朝上一面的点数构成样本空间2=(1,2,3,4,5,6)， 记事件A=(1,2},若事件A,B相互独立，则事件B可以是 A.{2,3} B.(2,3,4} C.(1,2,3} D.(3,4,5} 6.若函数f(x)=alnx一bx在x=1处取得最小值2，则f(e)= A.2-2e B.e-2 C.2-e D.2e-2 高三数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7若函数f(x)=asinz一√5cosx的图象关于直线z=对称，则在下列区间内，函数 6 f(x)单调递增的是 5 B.[-π，0] c[] (一am十2n十1，n为奇数 8.已知数列{an)的前n项和为Sn,且a1=1,an+1= ,则S1的 an一n,n为偶数 值为 A.5050 B.5051 C.5110 D.5101 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分， 9.下列选项中正确的有 A.若一组数据4，x,3+x,5,7的平均数为5，则该组数据的第60百分位数是5 B.已知随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≥2)=0.6，则P(X≥4)=0.4 C.若P(BA)=0.3,P(A)=0.6,则P(AB)=0.12 D,甲、乙两个盒子中都装有除颜色外完全相同的红球和黑球，两盒球的个数之比为 2:3.若从甲、乙两盒中各任取一球，取到红球的概率分别是0.4和0.3.现将这两个 盒子中的球混合到一起，从中任取一球，取到红球的概率是0.34 10.已知函数f(x)=|sinx|十cos2x,则 A.f(x)的最小正周期为π B(x)的图象关于直线x=受对称 C.f(x)在 5π上单调递增 6 D.f(x)的值域为 11.已知函数f(x)=|1n(x+1)|,若y=f(x)在点A(x1,f(x1)和点B(x2,f(x2)) (一1<x1<0<x2)处的切线分别为l1,l2,且11⊥L2,l1与x轴和y轴分别交于点E 和M,l2与x轴和y轴分别交于点F和N,下列选项中正确的有 A+为定值 B.直线AB的斜率为定值 C.直线BM与直线AN互相垂直 D.记直线AF和BE的斜率分别为k1,k2,则 =0 k1 k2 高三数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，z)=1g上，则f(-司) 13.已知点M,N分别在△ABC的边AB,AC上，且AB=xAM,AC=yAN,D为线 段BC的中点，G为线段MN与AD的交点，若G-号Ad,则2+的最小值为 14.在△ABC中，已知13AB·AC+9BA.BC=CA.C,且sinA是sin(B-A)与 sinC的等差中项，则2的值为， 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知数列{am的前n项和为Sn,且满足2Sn=3am-1(n∈N') (1)求数列{an)的通项am; (2)若bn=log3am+1,求数列(anbn}的前n项和Tm 16.(15分)已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,且asinA-bsinB=c(sinC+ sinB). (1)求角A的大小； (2)若AC=√5，M为AB的中点，CM=3,求BC. 17某市人力资源社会保障部门为了制定大学生就业相关的帮扶政策，积极引导应届 大学毕业生顺利就业.在大型招聘会现场随机调查了100名大学生的月薪理想值， 根据调查结果，绘制成月薪理想值的频率分布直方图，如图所示.请根据该频率分布 直方图，解答下列问题 (1)估计本届大学毕业生的月薪理想值的平均数.（同一组数据用该组区间的中点值 为代表) 受访学生↑频率组距 0.105 0.075 0.040 0.020 0.010 0 8 1216 20月薪理想值仟元 高三数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)若把月薪理想值超过12千元的受访者称为乐观求职者，用此样本频率估计概 率，各受访者可视为相互独立 (1)从本届大学毕业生随机抽取1名毕业生，求恰为乐观求职者的概率是多少？ (ⅱ)若随机采访5名本届大学毕业生求职者，设其中有X名乐观求职者，求X 的数学期望E(X)与方差D(X) 18.(17分)已知函数fx)=alnr-( t+i(a∈R). (1)若曲线y=f(x)存在斜率小于0的切线，求a的取值范围； (2)当a=号时，求函数f(x)的单调区间； (3)讨论函数f(x)的零点个数， 19.(17分)已知集合An={1,2,3,…,n}(n∈N),fn:A.→An为从集合Am到集合 Am的一个函数，该函数记为：y=fn（x),即对于任意的x∈An,都有唯一的 fn(x)∈An (1)若函数y=fn(x)满足条件：Hx1,x2∈Am,当x1<x2时，都有fn(x1)≤ fn(x2),则称函数y=fn(x)为非严格单调递增函数现从集合{y=f3(x)|x∈A3} 中随机抽取一个函数，求y=f,(x)恰为非严格单调递增函数的概率； (2)若xo满足fn(xo)=xo,则称xo为函数y=fn(x)的一个不动点，设Xn表示函 数y=fn(x)的不动点个数 (1)求X4的分布列与期望E(X); (ⅱ)计算E(X1),E(X2),E(X3),并猜想E(Xn)的值是多少，且证明你的结论 高三数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App