上海市建平实验张江中学2026-2027学年七年级数学第一学期期中卷

2026学年第一学期期中七年级数学学科作业调研

（考试时间：100分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）

1、在下列代数式：，，，，2，0 中，是整式的有（ ）
A. 3个           B. 4个           C. 5个               D. 6个

2、下列各式不是同类项的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与

3、下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 单项式的系数是－8，次数是4
C. 单项式 x 的次数是1，系数为0
D. 整式 5m²－mn²+2 是二次三项式

4、如果 A 是一个五次整式，B 是一个四次整式，则 A－B 一定是（ ）
A. 次数大于五次的整式
B. 五次整式
C. 九次整式
D. 次数小于五次的整式

5、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. 3abc³=3c·abc²

B. x²－1=x(x－)

C. 4t²－9=(2t+3)(2t－3)

D.

6、我国北宋数学家宪在1050年左右首次发现了一个奇妙的“三角形”，这个“三角形”被称为贾宪三角形，这个“三角形”第1行有1个数，第2行有2个数……第n行有n个数，不仅如此，这个“三角形”第n+1行中的数竟然与（a+b）n（n是正整数）展开式各项的系数完全吻合，如下图所示：

 

 

 

 

根据“贾宪三角形”请计算（a+b）8的展开式中从左起第五项的系数为（       ）

A．84         B．56             C．28            D．70

二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）

7、整式的常数项为______。

8、已知单项式 与是同类项，则 mn=______。

9、把多项式 x⁴+3x³y²－2x²y+4y³ 按字母 y 作降幂排列是______。

10、若 a·2·2³=2⁸，则 a=______。

11、若 2x+3y=4，则 4ˣ×8ʸ=______。

12、已知关于 x 的整式 x²－mx+n 与 x－2 的乘积中不含 x² 项和 x 项，则 mn=______。

13、6a³bc² 和 8a²b²c 的最大公因式是______。

14、如果 x²－(m+1)x+25 是一个完全平方式，那么 m 的值是______。

15、若 x²－4x+3=6，则 2+8x－2x²=______。

16、已知 +m=3，则 +m²=______。

17、如果一个正整数能表示为两个连续非负偶整数的平方差，那么我们称这个正整数为“黄金数”。如：4=2²－0²，12=4²－2²，20=6²－4²，因此，4、12、20这三个数都是“黄金数”。已知2028是黄金数，即2028=m²－n²（m，n为连续的正偶整数），那么2m－n=______。

18、我们知道下面的结论：若 aᵐ=aⁿ（a>0，且a≠1），则m=n。利用这个结论解决下列问题：设2ᵐ=3，2ⁿ=6，2ᵖ=24，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n+1，②p+n=2m+4，③m²－mp+3n=0，其中正确的是______。（填编号）

三、简答题（本大题共3题，19题每题5分，20、21每题6分，共42分）

19、计算及因式分解。

（1）计算：6x³·x⁷－x⁴·(－2x²)³－5(x²)⁵；

（2）计算：(x－3y+2c)(x+3y+2c)；

（3）计算：(－8x³y⁴+12x²y³－4x²y²)÷(－2xy)²；

（4）简便计算：2028×2026²－2028×2025×2027；

（5）因式分解：(4x－x²)²+8(x²－4x)+16；

（6）分解因式：(x－3)x⁴+81(3－x)。

20、已知3ᵃ=4，3ᵇ=5，3ᶜ=6。

（1）求3b+c的值；                 （2）求32a－b的值。

 

 

 

 

21、先化简，再求值：2xy·2y－[3xy²－2(x²y－xy²)]－(－2x²y)，其中x=－1，y=。

 

 

 

 

四、解答题（本大题共3题，22题6分，23、24每题8分，共22分）

22、小冉同学在计算时的过程如下：
解：