河北唐山市滦州市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。 注意事项：1：仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数： 、2元、9、5，其中无理数的个多 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若分式-2有意义，则x的取值范围是 x+3 A.x>-3 B.x-3 C.x≠-3 D.x≠-2 3.如图，△ABC≌△DEC,A和D,B和E是对应点，A、E、C在 同一直线上，且BC=4cm,CD=10cm,则AE的长为 A.7cm B.6cm C.5cm D.4cm 4.下列各式计算正确的是 A.±V9=±3 B.√4=±2 C.8=2 D.V-5)2=-5 5.下列变形不正确的是 1 2(x-1) b+2 b A.- B. =2 C.a+l_a(a+1) D. 1-xx-1 x2-1x+1 a a2 a+2 a 6.如图所示，在数轴上标记出4段范围，√19-2的结果落在 A.第①段 B.第②段 ① ② ③④ C.第③段 D.第④段 0 3 7.如图所示，AB=AD,∠B=∠ADE,添加下列条件仍不能判定 △ABC≌△ADE的是 A.AC=AE B.BC-DE C.∠BAD=∠CAE D.∠C∠E 8.“这么近，那么美，周末到河北”，这是河北省文旅发出的号召。据统计，2025年国庆 假期，唐山市各景点共接纳游客约901.1万人次。下列关于901.1万人次的说法正确的是 A.这是个准确数 B.这是个近似数，精确到万位 C.这是个近似数，精确到千位 D.这是个近似数，精确到十分位 9.小明在解关于x的分式方程x= x+1x+1 2时，发现墨水不小心把其中一个数字污染了， 翻看答案得知方程的解是x=1,则被污染的数字是 A.-1 B.2 C.3 D.5 10.若a-2b=0,则分式a2-2ab+b -的值为 a2-b2 八年级数学第1页（共4页） A.3 B.-3 。月 11.快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”。某快递公司准备引入甲、乙两 种型号的“分拣机器人”，若甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件 与乙分拣800件所用时间相同。若设乙每小时分拣数量为x件，则可列方程为 1000.800 1000800 A. B. c.1000800- D.1000800 x-50x x+50x xx-50 xx+50 12.己知，如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，若B、C、E三点共 线，则下列结论：①BE=CD:②CD⊥BE;③∠CAE+∠ADC45中， E 正确的结论是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.16的平方根是 B 14.计算： 1 x x-1x-1 15.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D均落在格点上， 则∠ACB+∠CBD= 。(填度数) 16.已知4=x+1x≠0且x≠-0，a=1-4 1 ,a1-a2 an=J-an1 一， 则a2026=一。（用含x的式子表示） 三、解答题（本大题共有8道小题，共72分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本小题7分) 计算：(1) b (2)a÷b× a 18.(本小题7分) 折叠凳俗称“马扎”，因其结构简单，轻便易捷，成为学生集会的标配。如图1是一种经 过改良的金属折叠凳。 (1)这种折叠凳坐着舒适、稳定，其设计所运用的 数学原理是三角形的 性； (2)图2是折叠凳撑开后的示意图（材料宽度忽略不计）， B 7777770 其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点。为了 图1 图2 使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AC设计为30c,由此可推断出撑开后 BD的长度也为30cm,请说明ACBD的理由。 八年级数学第2页（共4页） 19.(本小题8分) 已知2a-3的平方根是士3，a-3b+1的立方根是-2。 (1)求a、b的值； (2)求a+2b的算术平方根。 20.(本小题8分) 2x+4 先化简，再求值： x2- 其中x=3。 21.(本小题9分) 嘉琪解方程尤 2-x=4过程如下： x-33-x 解： 去分母得：x-(2-x)=4 ① 去括号得：x-2+x=4 ② 移项合并得：2x=6 ③ 解得：x=3 ④ (1)嘉琪的解答过程从第 步开始出错，她缺少了一个关键步骤是 (2)请写出这个方程正确的解答过程 22.(本小题10分) 阅读下列解题过程，回答问题： -⑨；语子6层得- 15 (1)依照上述过程完成计算： 64 (2)根据你发现的规律，直接写出 2n-1 (n为大于1的整数)； n2 (3)对于该结论，小亮写出了如下不完整的推理过程： 2n-1 n2 2n-1 n2 请顺着小亮的思路完成后续推理过程。 0计：小-写-石xx 39 (直接写结果) 400 八年级数学第3页（共4页） 23.(本小题11分) 中秋节是我国的传统节日，它寓意着合家团圆。吃月饼是中秋节的传统习俗，圆圆的月饼 寄托着人们对家人团聚、生活美满的美好祝愿。今年中秋节前夕，某商店计划购进A、B 两种不同包装的月饼礼盒。已知A种礼盒的进价比B种礼盒的进价每盒贵4元，且用1500 元购进A种礼盒的数量与用1300元购进B种礼盒的数量相等。 (1)求A、B两种礼盒的进价各是多少元？ (2)该商店共购进A、B两种礼盒150盒，并全部售出。已知A种礼盒的售价为35元/ 盒，B种礼盒的售价为30元/盒，若销售完这批礼盒后共获利680元，求该商店购进A、B 两种礼盒各多少盒？ 24.（本小题12分) 已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=a。在过点A的直线I上取点D、点E,连接BD CE,满足∠BDA=∠AEC=a。 (1)如图1，当a=90°时，猜想线段DE、BD、CE之间的数量关系是 (2)如图2，当a≠90°时，问题(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过 程；若不成立，请说明理由。 (3)如图3，当a>90°且∠BAD>∠CAE时，延长BC交直线I于点F,若BC-2CF, △ABC的面积为10，求△ABD与△CEF的面积和。 图1 图2 图3 八年级数学第4页（共4页）