河北唐山市丰南区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

丰南区2026-2027学年度第一学期期中学业质量评估 八年级数学试卷 2026.11 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑 色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面汉字可以看作是轴对称图形的是 如 B c方 D.升 2.点A(2,~3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 A.(-2,-3) B.（-2,3) C.（-3,2) D.(2,3) 3.下列作△ABC中BC边上的高，正确的是 D B 4.如图1，已知直线a∥b,∠1=75°，∠3=40°，则∠2的度数是 A.35 B.40° C.459 D.50° 5.如图2，已知这两个三角形为全等三角形，则∠1的度数为 A.24° B.349 C.63 D.83° 83 b 人63° 图1 图2 八年级数学第1页（共6页） 6.如图3，在“小孔成像”实验中，O是小孔位置.同学们发现：当O为AC,BD的中 点（即AO=CO,BO=DO)时，可以由△AOB≌△COD证得像CD与烛焰AB的高度相 等，则判定这两个三角形全等的依据是 A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS 7.如图4，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好 保持水平，则三角形上的悬挂点一定是 A.三角形三条中线的交点 B.三角形的三条角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.三角形三边的垂直平分线的交点 蜡烛 图3 图4 8.已知三角形的三边长分别为3,8，x,则x可能是 A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知△ABC中，AB=AC=2,∠C=60°，则BC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图5，已知方格纸中是9个相同的正方形，则∠1与∠2的和为 A.90 B.100° C.120° D.180° 11,如图6，有三个半径相等的圆，任意两个圆心之间距离都相等，两两相交且三圆交于 同一点，则该图形的对称轴有 A.0条 B.3条 C.6条 D.无数条 图5 图6 八年级数学第2页（共6页) 12.如图7，在△ABC中，AB=AC,点E在CA的延长线上，EP⊥BC于点P,EP交AB 于点F,若AB=5,AE=2,则BF的长为 3 .2 B.2 C.3 D.4 13.如图8，在△ABC中，AB=4,BC=10,AC=9,分别以B,C为圆心，斤(5大于BC) 为半径在直线BC上方画弧，两弧交于点M:再分别以B,C为圆心，5(5大于BC, 且I≠？)为半径在直线BC下方画弧，两弧交于点N,过点M、N作直线.点D为直 线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为 A.13 B.14 C.18 D.19 图7 图8 14.如图9，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,过点O作 OD⊥BC于D,下列结论： ①点O到△ABC的三个顶点的距离相等： ②∠AOB=90°+二∠C; 2 ③当∠C-60°时，AF+BE=AB; ED ④若OD-a,AB+BC+CA=2b,则SAABC=ab. 其中正确的是 图9 A.①② B.②④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 15.在直角三角形中，一个锐角为60°，则另一个锐角度数为 16.若等腰三角形的周长为18，一条边长为4，那么腰长为 17.如图10，已知∠1=∠2，若利用“SAS”证明△ABD≌△ACD,则只需添加一个条件 是 八年级数学第3页（共6页） 18.如图1山，将两把完全相同的长方形直尺放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P,边 OA与其中一把直尺边缘的交点为C,点C和P在这把直尺上的刻度数分别是2.2cm和 5.4cm,则OC的长为 C 0 图10 图11 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 19.(本题满分8分) 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数 (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求△ABC的周长； (2)化简：la-c+bl-lb-c-a-a+b+c D 20.(本题满分8分) 如图12，AB=AD,∠1=∠2，∠C=∠E. 求证：AC=AE. B 图12 21.(本题满分8分) 如图13，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线 求∠DAE的度数 B D E 图13 八年级数学第4页（共6页） 22.(本题满分8分) 2 如图14，在△ABC中，AB=AC,F是BC上的一点，BD⊥AF于点D,CE⊥AF的延长 线于点E,AD=CE 求证：BD=AE. 嘉嘉的证明如下： 证明：'BD⊥AF,CE⊥AF, ∠ADB=∠AEC-90°...第一步 在△ABD和△CAE中， AB=AC 图14 ∠ADB=∠AEC AD=CE △ABD≌△CAE(SAS).第二步 ∴BD=AE. …第三步 (1)嘉嘉的证明过程第 步出现错误，请写出正确的证明过程； (2)请直接写出BD,DE,CE这三条线段之间的数量关系 23.(本题满分9分) 如图15，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-3,2), C(-2,1). (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(点A1,B1,C分别是点A,B,C的对应点)， 并写出点B1的坐标； (2)①作出△ABC向右平移8个单位长度后的△A2B2C2: ②观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中直接 画出对称轴MW;若不是，请说明理由 (3)结合本题思考：若一个图形连续两次关于两条平行直线作轴对称变换，所得图形 可看作由原图形经过一次平移得到，则平移的距离是两条对称轴之间距离的 倍 y B 234.3.6789 图15 八年级数学第5页（共6页） 24.（本题满分9分) 如图16，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC,BE的延长线交 AC于点F 求证：∠AEF=∠EAF. E B D 图16 25.(本题满分10分) 如图17，在△ABC中，∠B=∠C,AB=8cm,BC=5cm,点D为AB的中点，点P在线 段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以acm/s的速 度由点C向点A运动，当点P运动到点C时，P,Q两点同时停止运动，设运动时间为 ts,连接PQ、PD, (1)用含t的代数式表示PC的长度： (2)若△BPD与△CQP全等（其中∠B与∠C为对应角），求a的值. A 图17 八年级数学第6页（共6页)