6.5.2 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 基础练习 2026-2027学年苏科版数学九年级下册

6.5.2  利用二次函数图象求一元二次方程的近似根

知识梳理

利用二次函数的图象与轴的公共点的位置，可以确定一元二次方程的两个根的________.因此，要确定一元二次方程的两个根的取值范围，往往先画出二次函数________的图象，再观察其图象与轴的公共点位于哪两个实数之间.

 

课堂练

1.下表给出了二次函数中，的一些对应值：

则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围是（    ）

A.    B.

C.    D.

 

2.小颖用计算器探索方程的根，作出函数的图象如图所示，并求得方程的一个近似根为，则方程的另一个近似根为________(精确到0.1).

 

3.已知二次函数中，的部分对应值如下表：

则一元二次方程的解为________.

 

4.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根(精确到0.1).

 

 

 

 

课后练

一、基础练

1二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表：

那么方程的一个根的近似值是（    ）

A.    B.    C.    D.

 

2已知二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴有两个不同的交点，其中一个交点在点和点之间.设，是方程的两个根，且，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

 

3如图，观察函数的图象，可以发现方程在

0，1之间有根.取0，1的平均数0.5，当时，，进一步可知这个根在0.5和1之间，则与方程另一根更接近的是（    ）

A.－4.5    B.－4    C.－3.5    D.－3

 

4若二次函数的图象与轴的两个交点坐标分别是和，则关于的方程的解是________.

 

5利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解(精确到0.1).

 

 

二、进阶练

6若二次函数的图象经过点，则关于的方程的根为（    ）

A.    B.

C.     D.

 

7已知抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有实数根，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.