6.2.3 二次函数y=ax²+c的图象与性质 基础练习 2026-2027学年苏科版数学九年级下册

6.2.3  二次函数的图象与性质

知识梳理

1.一般地，二次函数的图象可以通过将二次函数________(a是常数，)的图象向上（________）或向下（________）平移________个单位长度得到，因此，二次函数的图象也是一条________.

 

2.二次函数的图象特征和性质如下：

 

课堂练

3.对于函数的图象与函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A.将向右平移4个单位长度，得到

B.将向左平移4个单位长度，得到

C.将向上平移4个单位长度，得到

D.将向下平移4个单位长度，得到

 

4.若抛物线的顶点坐标是(0，2)，且形状及开口方向与抛物线相同，则，的值分别为________.

 

3.将抛物线沿轴翻折后的抛物线对应的函数表达式为________.

 

5.画出二次函数的图象，指出它的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的最大值或最小值.

 

 

 

课后练

一、基础练

6.抛物线的顶点坐标是（    ）

A.(2，3)    B.(0，3)    C.(－2，3)    D.(3，0)

 

7.函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

 

8.关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A.是一条开口向上的抛物线

B.顶点坐标为

C.可以由二次函数的图象向上平移1个单位长度得到

D.可以由二次函数的图象向左平移1个单位长度得到

 

9.已知二次函数的图象与轴交于两点，则线段的长是（    ）

A.3    B.6    C.9    D.18

 

10.已知二次函数，当时，取得最大值2，且此函数的图象经过点.

(1) 求此二次函数的表达式并画出图象.

(2) 当在什么范围内时，随的增大而增大？

(3) 怎样平移抛物线，可得到二次函数的图象？

 

 

 

二、进阶练

11.如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象相交于点，则关于的方程的解共有（    ）

A.4个    B.3个    C.2个    D.1个

 

12.已知，点，，都在函数