6.4 用二次函数解决问题 基础练习 2026-2027学年苏科版数学九年级下册
探求生产、生活中的一些实际问题中的最大值或最小值时，通常先根据问题中变量之间的________关系确定其函数表达式，再运用二次函数的性质确定其最大值或最小值，最后还要进行验证，确定所得的最大值或最小值是否符合________意义.
课堂练
1.如图，在
中，
，
，
，点
从点
开始沿
向点
以
的速度移动，点
从点开始沿
向点
以
的速度移动.如果点，分别从点，同时出发，当
的面积最大时，运动时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.数学兴趣小组的同学在“综合与实践”活动中，用总长为60m的栅栏围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形花圃.设与墙垂直的边的长为
，花圃的面积为
，则
关于
的函数表达式为________，当
________时，可以取得最大值.
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3.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润
(万元)与销售量(辆)之间分别满足
.若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为________万元.
4.为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是每件30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件.该文旅公司销售该款巴小虎吉祥物的售价为每件多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?
课后练
1公路上行驶的汽车，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但在惯性作用下，汽车要滑行一段距离才能停下来.若急刹车时汽车的滑行距离
(米)与时间
(秒)的函数表达式为
，则下列说法正确的是（ ）
A.汽车滑行1秒后停止 B.汽车滑行2秒后停止
C.滑行速度先变大后变小 D.滑行的最远距离是22米
2某商场购进一批单价为10元的文具，若按每件15元出售，则每天可销售50件.经调查发现，这种文具的销售单价每提高1元，其销售量相应减少5件.设销售单价为元，每天的销售利润为元，则与的函数表达式为________.
3学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有
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我”的研学活动，租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，其中A型客车每辆的载客量为60人，B型客车每辆的载客量为45人.请根据下面的材料确定学校本次研学活动的最少租车费用(两种型号的客车均租用).
材料一：A型客车的租车费用为3200元/辆；B型客车的租车费用为3000元/辆.优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用为(3200－50m)元/辆；租用B型客车，租车费用打八折.
材料二：租车公司最多提供8辆A型客车，学校参加研学活动的师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆.
4用12米长的围栏围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了如图所示围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ）
A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.都一样
5某民俗旅游村为满足游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆.当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出.若每张床位每天的收费每提高20元，则相应地减少10张床位租出.若每张床位每天的收费以20元为单位提高，为使租出的床位少且总租金高，则每张床位每天最合适的收费是（ ）
A.140元 B.150元 C.160元 D.180元
6学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动.如图，花圃一边靠墙(墙的长度不限)，其余部分用总长为
的栅栏围成.围成矩形花圃
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