6.3 确定二次函数的表达式 基础练习 2026-2027学年苏科版数学九年级下册
1.根据已知条件用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式.类似地，根据已知条件用________也可以确定二次函数的表达式.通常，要确定函数表达式中几个待定的系数，相应地需要几个已知条件，根据这些巳知条件列出________求解.
2.二次函数的表达式有：(1) 一般式：________；(2) 顶点式：________[顶点坐标为
]；(3) 零点式：________
为二次函数的图象与
轴的交点坐标
.
1.已知抛物线
的顶点坐标为
，且与抛物线
的开口方向、形状完全相同，则抛物线对应的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知二次函数
的图象经过点
，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是________(写出一个即可).
3.已知二次函数
的图象经过点
，则该二次函数的表达式为________.
4.根据下列条件，求抛物线对应的函数表达式.
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(1) 抛物线与轴交于
，
(6，0)两点，对称轴是直线
；
(2) 抛物线的顶点坐标为
，且过点
；
(3) 点
，
，
在抛物线上.
5.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标
的对应值如下表：
(1) 求该二次函数的表达式；
(2) 画出该二次函数的图象；
(3) 当
时，的取值范围是________.
课后练
1一抛物线的形状、开口方向与抛物线
相同，顶点为
，则此抛物线对应的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
2已知抛物线
的顶点坐标为
，则该抛物线对应的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
3已知抛物线经过点
，
，则其顶点坐标为
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________.
4将抛物线
向左平移
(是正整数)个单位长度后经过点
，则的值为________.
5根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表达式.
(1) 抛物线的顶点坐标为
，且经过点
；
(2) 经过点
，
，且由抛物线
平移后得到；
(3) 当
时，随的增大而减小；当
时，随的增大而增大，函数的最大值为30，且对应的抛物线经过点
.
6在平面直角坐标系中，五个点的坐标分别为
，
，
，
，
.若抛物线
经过上述五个点中的三个点，则满足题意的
的值不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
7已知二次函数的图象过点
，则下列的取值中，能使的值最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8已知二次函数
的图象过点
，其中
，为常数，则
的值为________.
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