6.1 二次函数的概念 基础练习2026-2027学年苏科版数学九年级下册
1.一般地，形如
(
是常数，
________)的函数叫作二次函数，其中
是________，
是的________.
2.二次函数的自变量的取值范围是________，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个数量，那么它的取值范围要________.
课堂练
1.下列函数表达式中，一定属于二次函数的是（ ）
A.
B. C.
D.
2.为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价.若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是50元，降价后的价格是元，则关于的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知关于的函数
.
(1) 当
满足________时，这个函数是一次函数；
(2) 当满足________时，这个函数是二次函数.
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4.如果二次函数
的函数值为10，那么对应的自变量的取值为________.
5.下列关系式是关于的二次函数吗？若是二次函数，请指出二次项系数、一次项系数和常数项.
(1) 
；
(2) 
；
(3) 
；
(4) 
.
课后练
1下列选项描述的与之间的关系属于二次函数的是（ ）
A.正方体的体积与棱长之间的关系
B.用长为
的篱笆围成矩形场地，矩形面积
与场地一边长
之间的关系
C.距离一定时，汽车匀速行驶的时间与速度之间的关系
D.等腰三角形的顶角度数
与底角度数
之间的关系
2如图，在直径为20cm的圆形铁片中，挖去4个半径为
的小圆，剩余部分的面积为
，则与之间的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
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3若
是关于的二次函数，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4若菱形的两条对角线的长的和为
，则菱形的面积
与一条对角线的长
之间的函数表达式为________，其中自变量的取值范围是________.
5如图，用长为
的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃
，边
靠墙(墙的最大可用长度为10m).设花圃的一边
的长为
，面积为
.
(1) 求与之间的函数表达式及自变量的取值范围；
(2) 若要围成的花圃的面积为
，求边的长.
二、进阶练
6某广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元.设矩形广告牌的一边长为米，总设计费为元，则与之间的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
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