北京密云区2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学练习B 考 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔 知 4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的， 1.中国古典建筑中有着丰富多彩的装饰纹样，以下四个纹样中，不是轴对称图形的是 B C 2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4 3.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于 A.50° B.60° C.75° D.85° 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 A.72° B.60° C.58° D.50° 4题 5题 6题 5.如图，在综合实践课上，老师用角尺在∠AOB的两边分别截取OM=ON,移动角尺，使 角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，这时OC就是∠AOB的平分线，则用角尺作 角平分线的过程中用到的三角形全等的依据是 A.HL B.SSS C.SAS D.ASA 6.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,交边AC于点D,交边AB于点E,连接BD.若 AC=6,△BCD的周长为10，则BC的长为白 A.2 B.4 C.6 D.8 八年级数学练习第1页（共6页） 7.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等 腰三角形的周长为16cm,一边长为6cm,则它的“优美比”k为 号 B.6 c号或 2 6 8.如图，△ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠ABC E M ∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,过点P作PM⊥BE于点M, PN⊥BF于点N,连结PC 下列结论：①CP平分∠ACF;②LABC+∠APC=180°； B ③AM+CN=AC; ④∠MAP=LAPB+∠PBC.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共16分，每小题2分）】 9.空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法 空调 应用的数学知识是 10.如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是 (填序号) 三角形支架 ② ③ ④ 11.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 12.秋天，各地红枫林成了一道亮丽的风景线.如图，将一片枫叶放在平面直角坐标系内， 点M的坐标是(3,1)，则和点M关于x轴对称的点N的坐标为 13.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,若根据“HL” 判定，则还需要添加条件： ·(填一个即可). D D 12题图 13题图 14题图 15题图 14.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，DE垂直平分AC.如果DE=2,那么BC的 长为 15.如图，△ABC≌△ADE,点D在边BC上，∠EAC=36°，则∠B= 八年级数学练习第2页（共6页） 16.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,将△ABC按如图所示的方式依次折叠： 有下面四个结论： ①DE平分∠FDC;②BF=AD;③∠ADB=3LBDF;④△FED的周长等于BC的长 所有正确结论的序号为 三、解答题（本题共12道小题，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第 27~28题，每小题7分，共68分) 17.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证：∠B=LE. 18.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=38°，∠C=70°， 求LAEC和∠DAE的度数， 19.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.求证：AB=AD. 20.如图，点C是AB的中点，CD∥BE,且CD=BE. 求证：AD∥CE. 八年级数学练习第3页（共6页） 2L.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F.求证：DE=DF 22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，A(-3,2), B(-4,-3),C(-1,-1) (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C; (2)写出A'、C'的坐标（直接写出答案） A' ；C (3)写出△A'B'C'的面积为； (直接写 出答案) (4)在y轴上求作一点P,使得点P到点A与点 C的距离之和最小.（直接标出点P) 23.数学课上，王老师布置如下任务： 如图，△ABC中，BC>AB>AC,在BC边上取一点P,使 ∠APC=2∠ABC 小路的作法如下： ①作AB边的垂直平分线，交BC于点P,交AB于点Q; ②连接AP. (1)请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）； (2)完成以下推理，并填写推理依据： :PQ是AB的垂直平分线 ..AP= ∴.∠ABC= (依据： 又，∠APC=∠ABC+ .∴.∠APC=2∠ABC. 八年级数学练习第4页（共6页) 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D,E, BE=0.8,DE=1.7. (1)请说明CD和BE的数量关系，并说明理由； (2)求AD的长， 25.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB.上一点，过点D作DE⊥BC交BC于 点E,交CA的延长线于点F (1)证明：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60°，BD=6,AD=3,求EC的长. 26.八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧· D 图1 图2 【探究与发现】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,写出图中一 组全等三角形 【理解与应用】 (2)如图2，在△ABC中，AD为中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F,且AE=EF, 求证：AB=CF; 八年级数学练习第5页（共6页） 27.如图，在等边△ABC中，点D是边BC上一点，∠BAD=(0°<a<30),连接AD.作点 C关于直线AD的对称点为E.连接EB并延长交直线AD于点F. (1)依题意补全图形，直接写出LAFE的度数； (2)写出线段AF,BF,EF之间的等量关系，并说明理由. 28.在平面中，对于点M,N,P,若∠MPN=90°，且PM=PN,则称点P是点M和点N 的“垂等点” y 7 6 6 5 4 3 2 2 6-543-2-1, o12.3456x 6-543-2-1 01 16 2 …3 备用图1 备用图2 在平面直角坐标系xOy中， (1)已知点M(-3,2),点N(1,0),则点P(0,3),P2(-2,-1),P(-5,-2) 中是点M和点N的“垂等点”的是一； (2)已知点A(-4,0),B(0,b)(b>0) ①若在第二象限内存在点C,使得点B是点A和点C的“垂等点”，直接写出点C 的坐标（用含b的式子表示） ②当b=4时，点D,点E是线段A0,B0上的动点（点D,点E不与点A,B,O 重合)·若点F是点D和点E的“垂等点”，直接写出点F的纵坐标t的取值范 围 八年级数学练习第6页（共6页）