精品解析：江苏盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

江苏省盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 【答案】D 【解析】 【分析】根据向南走米，记为米，那么米就表示相反意义的量，问题得以解决． 【详解】解：∵规定向南走为正， ∴向北走为负方向， ∴米表示向北走5米． 2. 下列数中，最大的负数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：，，，， ∵， ∴． 3. 四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查列代数式：参加书法人数参加绘画的人数，不要写成了．由题意可知书法小组人数=（参加绘画的人数，依此列出算式即可作出选择． 【详解】解：根据题意，书法小组的人数为， 故选：C． 4. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. -6 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值与平方的非负性求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 5. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别找出左上角、右上角、左下角数字的变化规律，再推导右下角数字的运算规律，求出 后代入式子计算． 【详解】观察方格： 左上角：； 右上角：3，5，7，，右上角数字＝左上角数字＋3， ； 左下角： 4， 6， 8，，左下角的数比左上角大 ， ； 右下角：13，31，57， ，规律：右下角 = 右上角 × 左下角＋1； ， ． 6. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴两边同时除以，得，D成立，符合题意； A中左右两边分别加1、减1，等式不成立，不符合题意； B中当时，，不成立，不符合题意； C中左边乘5、右边除以5，等式不成立，不符合题意； 7. 已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由两方程解相同可知的取值一致，以此为突破口先求解，再代入计算的值． 【详解】解：解方程， ， ， ， 将代入方程，得， 即， ， ， ． 8. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a的值是（ ） A. 或 B. 2或 C. 或 D. 或2 【答案】D 【解析】 【分析】由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是．列等式可得结论． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， ∴， ， 剩下两个数为和，且满足， ∵当时，，则， 当时，，则， ∴a的值是或2． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．) 9. 观察数轴上的数，点A表示的数是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：观察数轴得，点A表示的数是． 10. 在年第一季度，重庆市全市蔬菜（不含食用菌）的产量约为吨，用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】需按照科学记数法的规范，将给定的大数转化为的形式，其中． 【详解】解：将7530000的小数点向左移动6位，得到满足范围要求的，小数点移动的位数即为的值，即， ∴7530000用科学记数法表示为． 11. 若，，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知，，将对应数值代入代数式，按照有理数混合运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：将，代入代数式， 得 ． 12. 数轴上点A表示，点B表示5，则A、B两点间的距离是_________． 【答案】7 【解析】 【详解】解：A、B两点间的距离为． 13. 比较大小：______（“>，<或=”）． 【答案】 【解析】 【详解】∵， ∴， ∴． 14. 创客工坊中有一些工具需要放进箱子（箱子数量一定），如果每个箱子放6把工具，那么还剩4把工具无箱子可放；如果每个箱子放8把工具，那么就空出一个箱子．设箱子共有个，则可以列方程为________．（不用化简） 【答案】 【解析】 【分析】根据工具总数不变，分别用含的式子表示两种放置方法的总工具数，建立等量关系即可列出方程． 【详解】解：第一种放置方法中，每个箱子放把，剩余把，总工具数可表示为， 第二种放置方法中，空出一个箱子，实际放置工具的箱子数量为，每个箱子放把，总工具数可表示为， ∵工具总数不变， ∴可列方程为． 15. 已知是常数，如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先求解不含参数的一元一次方程得到x的值，再将该解代入含参数k的方程，建立关于k的一元一次方程求解． 【详解】解：解方程， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； ∵两个方程的解相同， ∴是方程的解， 将代入上述方程，得， 方程两边同时乘12去分母，得， 合并同类项得， 移项得， 系数化为1得． 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图，9个整数分别填入的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等．但其中有未完成的空格，则空格中的值为___________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：根据题意可知：， 解得． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）遵循有理数运算顺序，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法； （2）遵循有理数乘除混合运算规则，先将带分数化为假分数，把除法转化为乘法，确定运算符号后依次计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤，解方程即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤，解方程即可． 【小问1详解】 解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，． 【小问2详解】 解： 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）减去一个数等于加上这个数的相反数，从左往右依次计算； （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，从左往右依次计算； （3）利用乘法分配律进行计算； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将，代入所求代数式计算即可得出结果； （2）将，代入所求代数式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 23. 为欢度佳节，某地精心策划了一场千架无人机表演． 小星同学记录下某一时间段其中一架无人机连续5次沿竖直方向上下飞行表演时的高度变化情况（上升记为正，下降记为负，记录的数值均为估计值，单位：）：，，，，． （1）若这个时间段内，该无人机开始时离地面高度为，则第3次飞行表演后无人机离地面的高度是多少米？ （2）求该无人机此次表演这5次飞行的总路程． 【答案】（1）第3次飞行表演后无人机离地面的高度为 （2）该无人机此次表演5次飞行的总路程为 【解析】 【分析】（1）用初始高度加上前3次的高度变化量，即可求得第3次飞行后的高度； （2）总路程是每次高度变化的绝对值之和，计算5次变化量的绝对值的和即可． 【小问1详解】 解：由题意得，初始高度为，前3次高度变化依次为，，， ， 答：第3次飞行表演后无人机离地面的高度是.； 【小问2详解】 解：总路程为每次飞行高度变化的绝对值之和.， 答：该无人机此次表演这5次飞行的总路程为． 24. 爱华水果店销售一种苹果，统计“十一”小长假4天销售情况：以每千克20元为标准售价，超出或不足部分用正、负数表示；以每天40千克为标准销售量，超出或不足部分用正、负数表示，记录如下： 日期 相对标准售价（元） 相对标准销量（千克） （1）小长假这四天中，苹果售价最高的是哪一天？这天苹果的实际售价是每千克多少元？ （2）水果店推出两种国庆采购方案： 方案①：按标准售价，每千克直接降价3元； 方案②：购买不超过40千克，按标准售价20元/千克；超过40千克的部分，打8折销售． 某客户一次性采购苹果（采购量大于千克），当采购多少千克时，两种方案付款金额相等？ （3）水果店在标准售价基础上打折销售，当天实际销售44千克苹果，苹果进价为每千克14元，销售总利润为176元，求这天苹果打几折出售？ 【答案】（1）苹果售价最高的是10月1日，这天实际售价是每千克24元 （2）当采购160千克时，两种方案付款金额相等 （3）这天苹果打9折出售 【解析】 【分析】（1）比较四天相对标准售价的大小，最大数值对应售价最高的日期，实际售价为标准售价与相对标准售价的和； （2）分别用含采购量的代数式表示两种方案的付款金额，根据付款金额相等列方程求解； （3）根据总利润的等量关系列方程，求解得到折扣数． 【小问1详解】 解：由题表可知，四天相对标准售价分别为、、、， ∵， ∴ 10月1日苹果售价最高， ∴ 这天实际售价为 （元/千克）， 答：苹果售价最高的是10月1日，这天实际售价是每千克24元； 【小问2详解】 解：设客户采购苹果千克，且， 方案①付款金额为元， 方案②付款金额为元， ∵两种方案付款金额相等， ∴， 解得， ，符合题意； 答：当采购160千克时，两种方案付款金额相等； 【小问3详解】 解：设这天苹果打折出售， 由题意得， 解得； 答：这天苹果打9折出售． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第四教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 2. 下列数中，最大的负数是（ ） A. B. C. D. 3. 四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. -6 C. 9 D. 5. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6 8. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a的值是（ ） A. 或 B. 2或 C. 或 D. 或2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．) 9. 观察数轴上的数，点A表示的数是________． 10. 在年第一季度，重庆市全市蔬菜（不含食用菌）的产量约为吨，用科学记数法表示为________． 11. 若，，则的值为__________． 12. 数轴上点A表示，点B表示5，则A、B两点间的距离是_________． 13. 比较大小：______（“>，<或=”）． 14. 创客工坊中有一些工具需要放进箱子（箱子数量一定），如果每个箱子放6把工具，那么还剩4把工具无箱子可放；如果每个箱子放8把工具，那么就空出一个箱子．设箱子共有个，则可以列方程为________．（不用化简） 15. 已知是常数，如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为__________． 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图，9个整数分别填入的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等．但其中有未完成的空格，则空格中的值为___________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 为欢度佳节，某地精心策划了一场千架无人机表演． 小星同学记录下某一时间段其中一架无人机连续5次沿竖直方向上下飞行表演时的高度变化情况（上升记为正，下降记为负，记录的数值均为估计值，单位：）：，，，，． （1）若这个时间段内，该无人机开始时离地面高度为，则第3次飞行表演后无人机离地面的高度是多少米？ （2）求该无人机此次表演这5次飞行的总路程． 24. 爱华水果店销售一种苹果，统计“十一”小长假4天销售情况：以每千克20元为标准售价，超出或不足部分用正、负数表示；以每天40千克为标准销售量，超出或不足部分用正、负数表示，记录如下： 日期 相对标准售价（元） 相对标准销量（千克） （1）小长假这四天中，苹果售价最高的是哪一天？这天苹果的实际售价是每千克多少元？ （2）水果店推出两种国庆采购方案： 方案①：按标准售价，每千克直接降价3元； 方案②：购买不超过40千克，按标准售价20元/千克；超过40千克的部分，打8折销售． 某客户一次性采购苹果（采购量大于千克），当采购多少千克时，两种方案付款金额相等？ （3）水果店在标准售价基础上打折销售，当天实际销售44千克苹果，苹果进价为每千克14元，销售总利润为176元，求这天苹果打几折出售？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $