陕西渭南市韩城市2026-2027学年度第一学期期中阶段作业九年级数学

口-J 20262027 学年度第一学期期甲呱权非业 ，图酸()》 等资数岭e3 八3【想 309A沃国.(0>>0)a1间0赠 九年级数学 的t长思面闻 (满分：120分 时间：120分钟)：大诗宽关来雪 题 号 分 Q得分其 闻峰▣政空图周)小)A铁答事祥为 96 止日，9A刻数，（合覆，道册时不点一知1州应 ,笛0虾盆)8 得分 评卷人 进升弹了 为丁、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有天个选是符合题意的 1下列函数中，y是x的反比例函数的是 A.y=- By=- C.y=4x2 D,y10 x+4 2.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根，则a-b的值为 A.-3 3B.1 C.3 D.-1 3.在平面直角坐标系中，反比例函数y+4(k为常数)的图象在 (圆醒S家】 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C,第二、三象限 D.第三、四象限 4.已知抛物线y=(2m+3)x2+4x+6的开口向下，则m的值可以是 A.0 B.-2 C.-1 D.3 5.若反比例函数y=k(k为常数，且k≠0)的图象经过点(-2,10)，则下列各点也在该函数图象上 的是 () A.(-2,-10) B.(2,10) C.(-5,-4) D.(4,-5) 6.已知二次函数y=ar+br+c(a、b,c为常数，a>0)的图象的对称轴为直线x=-3,点A(-5,1小、 B(1,y2)都在该函数的图象上，则y12的大小关系是 A.y1>Y2 B.Y1<y2 C.y1=%2 D.y1≥y2 1若关于：的一元二次方程-(k+3)x+36=0的两个根恰好是一个周长为20的平行国边形两邻 边的长，则k的值为 () A.10 B.17 C.7 8.凤仙花的果实成熟后，稍加外力果皮会突然开裂，把种子弹射出去.如 D.4 图，在某次观察中，一粒凤仙花种子弹出后的飞行路线可以看成抛物线 ylm 0 的一部分，种子离地面的高度y(m)与它到弹出点的水平距离x(m)之间 的函数关系式为y=-0.4+0,8x+0.6,则这粒种子在飞行过程中离地面 x/m 的最大高度为 (第8题图) A.2m B.1m ) C.0.8m D.0.6m 九年级数学期中阶段作业第1页（共6页） 得分 评卷人 生填魔然6小洗头单S+避蕾老一，破（伏) 门点干交幢己壤图悌塘丽老，(m,1)点武 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 秀避城第罐诬险州宽张（1》 9请写出一个常数项为0，且有个根为分的元行次方程，你写出的是：一。 科速喷9点多 10,我们把纵坐标是横坐标2倍的点叫作“二倍点”，例如：点(1,2)就是一个“二倍点”.若“二倍 (写出一个即可) 点”P在反比例函数y=8的图象上，且位于第三象限，则点P的坐标为 1山，为保护耕地、发展绿色农业，某地推广测土士配方施肥技术，每亩地的化肥用量由2024年的40kg 减少到2026年的36.1kg设这两年每亩化肥用量的年平均降低率为花，则根据题意可列方程为 (圆醒猿 12.已知二次函数y=2(x+1)2-3,当x≥t时，y随x的增大而增大，那么实数t的取值范围是 13如图，点A在反比例函数y=(>0)的图象上，点B在反比例函数y=年（为常数，且k≠0， x>0)的图象上，连接AB,AB∥x轴，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C.若四边形ABCD的面积为 4,则k的值为 素不城 义美函水二对出画。中 南平不通困破分〔：》 D (第13题图) (第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax-4(a为常数，a>0)交x轴负半轴于点A,交y轴 于点B,过点B作BD⊥y轴交该抛物线于另一点D,延长BD至点C,连接AB、AC,若 CD= BC,则△ABC的面积为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(5分)解方程：x(2x-5)=5-2x. (圈S策 (数)： 景触南中老统哈菱酒者一菊干美换可( 大丽大单箱云飞，钱2池国，小依角小是对七，超e学≥毛兰8：+0图；0>d 诗道来，香，k赢干改单省岩阕的透雨水：m数直前解平注平非(S,0)热近( 16.(5分)已知二次函数y=+扣(a为常数)的图象经过点P(1,2)、Q(-2,m),分别求出am的值 九年级数学期中阶段作业第2页（共6页） 17.（5分)巳知反比例属藏女气为常数宜40的图象在第三西象限，若点店，，(6》都鞋 :闲萌勤频蹈及(1)】 该反比例函数的图象上，比较与2的大小，并说明理由。 的A鬼，，米=下-+法菩()一 18.(5分)已知二次函数y=(k+1)2-4x-5(k为常数)图象的顶点的横坐标为3，求飞的值 .(1-,0)点千交已T-m+紫(5-m)+S=:3袋酸赞避9（代T) :减坐点庭油，门鞋避雄见量榜雅来(【)】 太对减透和帕)装腿永，格恢辦干关，接感已○熟感城联日()】 19.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(m2+3m)x-7=0的一次项系数为4，求m的值. 发感(“出發新饑本费文空蝶某.姑南五巴后春》《5皮》，容堂史好酒虽摊薜《姊麦：食). 1建额骑份票的人垂，聚式查概.锶村人00心麻天套，相08人国比计票目能献”《5：史速 20.(5分)某水库为保障下游河道生态用水，需向下游补水，补水总量÷定时，补水所用时间（小 时)与平均每小时的补水量Q(万立方米)之间满足反比例函数关系，当Q=5时，t36、 (1)求：关于Q的函数解析式；升舍闲)：入 比造人州阳天翰()【烫君 (2)若要用30小时恰好完成补水任务，则平均每小时的补水量应为多少万立方米？考等（© 九年级数学期中阶段作业第3页（共6页） 21,(6分)已知关于x的一元三次方程t场=0有两个不相等的实数根俄5（食）.1 (1)求k的取值范围； (2)若x1+x2-7=x12,求k的值. 由眼洋，小大神议己穿H,生裳圆馅烟出安 南8A装，毛比诗坐数馆点愈帕烈图（蜂静比）老-孙5x(1+清)=t赞通商二藏5（代2影8别 22.(7分)已知抛物线C1:y=2x2+(m-2)x+m-7与y轴交于点(0，-1)， (1)求m的值及抛物线C,的顶点坐标； (2)已知抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的函数解析式. 第细米.比藏蒸诞水-啦0=T-像（无m》+x绣式水一元一王关联可《民2）到 23.(7分)【素材】韩城是西汉史学家、《史记》作者司马迁的故乡.某数字文化体验馆推出“沉浸式 读《史记》”体验项目，票价为每人80元时，每天有200人体验，调查发现，每人的票价每降低1 元，每天的体验人数增加0人，且该体验馆每天最多接待450人，设每人的票价降低 x(x>0)元..型之=9造，液关建铜出灵显酱国签（米宣在(）0是情的醫磁甲（超 【任务】(1)每天的体验人数为 人；（用含x的代数式表示）图潮（关卷《【 (2)若该体验项目每天的门票收人要达到24000元，则每人的票价应降低多少元？等(s) 九年级数学期中阶段作业第4页（共6页） 24.8分)如园，一次函数1=2x+2的图象与反比例两数y-兰（为带数，且0,0图象的交点 (食8，径藏不缺，心共器空最， 为4(1，m),一次函数的图象与轴交于点C (1)求反比例函数的解析武；： 但资克版北何高数面象上的点沮位T第象减连接司心者公ac的面真药6 个 求点P的坐标. (面调个一出浮) 都不修点黎个果游（红，）燕：时，“玖静“我细肩滑衬坐衡异牛楼赛0 其唑随門点牍，裳三箫千分且，无第偶路名=t魔函瞬好 “清 件快宁湘询.朱林前衣到士慨1搬某，业办今粮氛赏C心月 庆酒“百意罗溪鼎：，代率册找平半翰道用票商精举啊多斯1.说的手0寸高 (第24题图) 毁市幢黑发公张，大面大敬填阙，≤兰，(+)=《提海二破台 0年目，度孩衣)入（面樽为凤奇区点，1樂谓怕(0）三：登面腾3对春与点，脑 25.(8分)已知-次函数y-a2+bx+c(a,8、c为常数，且a￥o的自变量：与菡数，的航组对应值 如下表： 3 5 个 9 2 4 5 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该二次函数的图象， y 6 (图源 是 ·变，名点干游半负牌里交(0 中蒸發坐武言面平鑫，图波本 署，填.楚查，了点至得 1.0雅》S盘女，8克于 将面嗨OA△腹，58生 .0 0龙 人养对}代需 县答蝶，三 (第25题图) S-己=（意-S):图武第2)2 (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 ;(填序号) ①abc0:②62-4ac<0;③当3≤≤9时，y的最小值为4；④当x<5时，y随x的增大而增大 (3)过点(0,2)作平行于x轴的直线m,该二次函数的图象与直线m交于点AB,求B的长 羊有张瓣价，（，-9，《，上汽弱位拿始（蝶常武+女爱露彩深号2剂 九年级数学期中阶段作业第5页（共6页） 26.(12分)儿问题探究】 e-ou )如图1，在△AC中，←B506,C是黑动点B从东开始沿边B向B 以】cms的速度移动C不与点B重合，动点Q从煮B开始沿边BC向C以2cmWs的速度移动 (不与点C重合).如果P,Q分别从B圆时地发，设经过的时间为is(0<6),四边形APQC 的面积为ycm2. 气宽 ①求y关于：的函数解析式；特仑0c1:骨铅 食0证1：令散》 ②求经过多少秒，四边形PQC的面积最小，并求出四边形PQC的最小面积 【问题解决】 (2)如图2，某低空经济产业园有一块矩形空地ABCD(周围空地可利用)，其中AB40m BC=70m,规划师在边BC上取一点P(不与点B、C重合)，连接P,以AP为边在AP左侧（或 上侧)作等腰直角△4PQ,使得AP=AQ,连接DQ,将四边形PQDC区域规划为无人机试飞区，现 要使试飞区的面积最大，请你求出试飞区面积的最大值，同时球出当试飞区面积最天时，BP 的长 暴馅缝蹲街进馅暴气，中D筒C 4=℃.0 世谢蚀d-倾，耶个一馆0 E.0 C Q 合金图馆（淡常代） 图1酒爵风，中亲商坐直图2 (第26题图) 湖第，二策○ 繁四.二袋 最，一黄在 最百宜怕m顺，不向口托兹坐+x(龙+三《美特蘑腰但多 母 【-3 -.d 0.A 够 风寸腹，(，5-)点女公乘例馅(0关4且，楼常比县)誉=￥楚窗阅湖意等选 · 最 (-2）3 (0f.S)8 (0-,S-）.A 烈直比瓣静9案因馆(0<.漫蒙武5，d,。)++车t菱府二腿号 显亲关小大亩代阴，生聚图0遗两容瑞(，1)理 0 D.8 tA 说密 广清调个最辣帝张个新赠0=+1+清)等t者二氏一管下天南置 炎朝婚清舰，斗 0r. ) r 浴头沙嫌袋下将喉，物料热溪今支果比换碱部，寻藤海滨果论黄婚断8 连游與香好酒稳清莎性管于中辞暗厨缘一，中覆襞清菜弃，圈 高(m离蛋平小尊吊额m:电嘉始商龈离干择，价猎一陶 南鳞离中爵行清音新，尾，a.0叶6心+众t代泰关滴商赠 必划高大凝增 03,6. 祥1.得 胜《 九年级数学期中阶段作业第6页（共6页）HC-3 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2x2-x=0(答案不唯一）10.（-2，-4) 11.40(1-x)2=36.1(形式不唯一)12.1≥-113.7 14.12 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：x(2x-5)=5-2x, x(2x-5)+(2x-5)=0, (2x-5)(x+1)=0, (3分) .2x-5=0或x+1=0,… (4分) 5 解得x1=),X2三-1. (5分) 注：解法不唯一 16.解：将点P(1,-2)代入y=-x2+a中，得-12+a=-2,… (2分) 解得a=-1, 二次函数的解析式为y=-x2-1,… (3分) 将点Q(-2,m)代入y=-x2-1中，得m=-(-2)2-1=-5, .a的值为-1，m的值为-5.… (5分) 17.解：y1>y2,理由如下：… (1分) :反比例函数y=←(k为常数，且k≠0)的图象在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大，… (3分) .4>3>0, ,。y1>y2: (5分) 18解：由题意知：2(k+1 -4k =3,且k+1≠0，… (2分) 解得k=一3，… (4分) 经检验：k=-3时，k+1≠0 k的值为-3. (5分) 19.解：由题意得：m2+3m=4,… (1分) 化为一般式：m2+3m-4=0, a=1,b=3,c=-4, .4=32-4×1×(-4)=25>0, (3分) m=-3t5 2 解得m1=1,m2=-4. (5分) 20解：(1)设关于Q的函数解折式为1=合(40)， 把Q=5,=36代入，得k=5×36=180,… (2分) 1关于Q的函数解析式为1=180 (3分) （2)令1=30.则30=10解得0=6， .若要用30小时恰好完成补水任务，则平均每小时的补水量应为6万立方米.…(5分) 九年级数学期中阶段作业答案第1页（共3页） 21.解：(1)由题意知：a=1,b=3,c=k-1, .4=32-4×1×(k-1)=13-4k>0, (2分) 解得k<3 , k的取值范围为k<号 (3分) (2)由根与系数的关系，得：x1+x2=-3,xx2=k-1,… (5分) .-3-7=k-1,解得k=-9,符合k的取值范围， .k的值为-9. (6分) 22.解：(1)将点(0，-1)代入y=2x2+(m-2)x+m-7中，得m-7=-1, (1分) 解得m=6,… (2分) .抛物线C1的函数解析式为y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,… (3分) .抛物线C的顶点坐标为(-1，-3).…(4分) (2),抛物线C2与抛物线C,关于x轴对称， ∴.开口方向相反，顶点变为(-1,3)，形状不变 .抛物线C2的函数解析式为y=-2(x+1)2+3(或y=-2x2-4x+1).… (7分) 23.解：(1)(200+10x).… (1分) (2)由题意得：(80-x)(200+10x)=24000,…(3分) 整理得：x2-60x+800=0, 解得无1=20，x2=40,…(5分) 当x=40时，体验人数为200+400=600>450，超过接待能力，舍去；… (6分) 当x=20时，体验人数为400<450，符合题意， 每人的票价应降低20元。…(7分)》 24.解：(1)把A(1,m)代入y=2x+2,得m=2×1+2=4, 即A(1,4).… (1分) 把A(1,4)代入y=k中，得k=4×1=4, (2分) ·反比例函数的解析式为y=4 (3分) (2)在y=2x+2中，令y=0,则x=-1, .C(-1,0),即0C=1,… (4分) :△POC的面积为6，点P是第一象限内反比例函数图象上的一点， Sae=0cp,即6=7x1Xyp, 解得yp=12, (6分) 在y=4中，令y=12,则x=3, 点P的坐标为（兮，12）.… (8分) 25.解：(1)该二次函数的图象如图所示 ◆y 2 (2分) 23 67 0h龙 九年级数学期中阶段作业答案第2页（共3页）》 (2)①④.…(4分） (3)由题意知：该二次函数的顶点坐标为(5,5)， 设二次函数的解析式为y=a(x-5)2+5,… (5分) 将(1,1)代入，得a(1-5)2+5=1. 解得a=- 该二次函数的解折式为y=-}(-52+5. (6分) 由题意知：y=2,则-（x-5)+5=2, 獬得：x1=-23+5,x2=25+5,… (7分) .AB=23+5-(-25+5)=45.… (8分) 26.解：(1)①由题意知：AP=t,BQ=2t, 在△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=12, (2分) SA=)AB·BC=36,BP=AB-AP=6-t2分 Sam=号BP.B0=号(6-0x2=6l-, 2 .y=S△ABc-S△P0=36-(-+6t)=2-61+36. …(4分)》 ②y=2-6t+36=(t-3)2+27, .当t=3时，y取得最小值27， 即经过3s,四边形APQC的面积最小，四边形APQC的最小面积为27cm2.…(6分)》 (2)如图，过点Q作QE⊥AD于点E,则∠QEA=90°， 0 B 四边形ABCD是矩形，AB=40,BC=70, ∴.CD=AB=40,AD=BC=70,∠ADC=∠BCD=∠DAB=∠B=90°，AD∥BC, :△APQ是等腰直角三角形，且AP=AQ, ∴.∠PAQ=90°=∠DAB,∴.∠PAB=∠QAE=90°-∠PAE, ∴.△QAE≌△PAB(AAS), ∴.QE=PB,AE=AB=40, (8分) 如图，延长QE交BC边于点F,连接CQ, AD∥BC,QE⊥AD,.QF⊥BC,即∠QFC=90°=∠ADC=∠BCD, .四边形DEFC是矩形，.EF=DC=40,CF=DE,… (9分) BP=x,CP=70-x,QF=QE+EF=x+40,CF=DE=70-40=30, Sne=5awt+5am=CP0F+2CD.CF=号(0-x)(x+40)+号×40x30=-22+15x+200 (-15425 2 …(11分)》 ~2<0,当x=15时，S形wc取最大值，且最大值为4225 1 2, 式飞区面积的最大值为4？2空m2,此时BP的长为15m.… 九年级数学期中阶段作业答案第3页（共3页）