陕西渭南市韩城市2026-2027学年九年级上学期期中阶段作业数学试卷

10 HC-3 1 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 8 九年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 10 8 题 号 三 总分 得分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 Ay=- By=- C.y=4x2 x+4 D.y=10 2.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根，则a-b的值为 ( A.-3 B.1 C.3 D.-1 3.在平面直角坐标系中，反比例函数y=+4(k为常数)的图象在 ( 2 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 4.已知抛物线y=(2m+3)x2+4x+6的开口向下，则m的值可以是 ( A.0 B.-2 C.-1 D.3 5.若反比例函数y= (k为常数，且k≠0)的图象经过点(-2,10)，则下列各点也在该函数图象上 的是 () A.(-2,-10) B.(2,10) C.（-5,-4) D.(4,-5) 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a>0)的图象的对称轴为直线x=-3,点A(-5,y1)、 B(1,y2)都在该函数的图象上，则y1y2的大小关系是 A.y1>Y2 B.y1<y2 C.y1=Y2 D.y1≥y2 7.若关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个根恰好是一个周长为20的平行四边形两邻 边的长，则k的值为 A.10 B.17 C.7 D.4 8.凤仙花的果实成熟后，稍加外力果皮会突然开裂，把种子弹射出去.如 ◆y/m 图，在某次观察中，一粒凤仙花种子弹出后的飞行路线可以看成抛物线 8 1 0 的一部分，种子离地面的高度y(m)与它到弹出点的水平距离x(m)之间 1 的函数关系式为y=-0.4x2+0.8x+0.6,则这粒种子在飞行过程中离地面 8 x/m 的最大高度为 ( (第8题图) 8 A.2m B.1 m C.0.8m D.0.6m 1 九年级数学期中阶段作业第1页（共6页） ▣ 扫描全能王创建 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9请写出一个常数项为0，且有一个根为2的一元二次方程，你写出的是： (写出一个即可) 10.我们把纵坐标是横坐标2倍的点叫作“二倍点”，例如：点(1,2)就是一个“二倍点”.若“二倍 点”P在反比例函数y=8的图象上，且位于第三象限，则点P的坐标为 11.为保护耕地、发展绿色农业，某地推广测土配方施肥技术，每亩地的化肥用量由2024年的40kg 减少到2026年的36.1kg.设这两年每亩化肥用量的年平均降低率为x,则根据题意可列方程为 12.已知二次函数y=2(x+1)2-3,当x≥t时，y随x的增大而增大，那么实数t的取值范围是 13.如图，点A在反比例函数y=子(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=兰(k为常数，且k≠0， x>0)的图象上，连接AB,AB∥x轴，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C.若四边形ABCD的面积为 4,则k的值为 D (第13题图) （第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax-4(a为常数，a>0)交x轴负半轴于点A,交y轴 于点B,过点B作BD⊥y轴交该抛物线于另一点D,延长BD至点C,连接AB、AC,若 CD=1BC,则△ABC的面积为 3 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：x(2x-5)=5-2x. 16.(5分)已知二次函数y=-x2+a(a为常数)的图象经过点P(1,-2)、Q(-2,m),分别求出a、m的值 九年级数学期中阶段作业第2页（共6页） 扫描全能王创建 17.(5分)已知反比例函数y=上(k为常数，且k≠0)的图象在第二、四象限，若点A(4,少)，B(3,2)都在 该反比例函数的图象上，比较y,与y2的大小，并说明理由 18.(5分)已知二次函数y=(k+1)x2-4x-5(k为常数)图象的顶点的横坐标为3，求k的值. 19.(5分)已知关于x的一元二次方程x+(m+3m)x-7=0的一次项系数为4，求m的值. 20.(5分)某水库为保障下游河道生态用水，需向下游补水，补水总量一定时，补水所用时间（小 时)与平均每小时的补水量Q(万立方米)之间满足反比例函数关系，当Q=5时，=36. (1)求t关于Q的函数解析式； (2)若要用30小时恰好完成补水任务，则平均每小时的补水量应为多少万立方米？ 九年级数学期中阶段作业第3页（共6页） 扫描全能王创建 21.（6分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0有两个不相等的实数根x1x2 2 (1)求k的取值范围； (2)若x1+x2-7=x1x2,求k的值 22.(7分)已知抛物线C1:y=2x2+(m-2)x+m-7与y轴交于点(0，-1). (1)求m的值及抛物线C,的顶点坐标； (2)已知抛物线C2与抛物线C,关于x轴对称，求抛物线C2的函数解析式. 23.(7分)【素材】韩城是西汉史学家、《史记》作者司马迁的故乡.某数字文化体验馆推出“沉浸式 读《史记》”体验项目，票价为每人80元时，每天有200人体验，调查发现，每人的票价每降低1 元，每天的体验人数增加10人，且该体验馆每天最多接待450人，设每人的票价降低 x(x>0)元. 【任务】(1)每天的体验人数为 人；（用含x的代数式表示） (2)若该体验项目每天的门票收人要达到24000元，则每人的票价应降低多少元？ 九年级数学期中阶段作业第4页（共6页） 扫描全能王创建 24.(8分)如图，一次函数y=2x+2的图象与反比例函数y=(k为常数，且k≠0，>0)图象的交点 为A(1,m),一次函数的图象与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)点P是该反比例函数图象上的一点，且位于第一象限，连接P0、PC.若△POC的面积为6， 求点P的坐标. 0 (第24题图) 25.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的自变量x与函数y的几组对应值 如下表： x 1 3 9 y 1 4 5 4 1 … (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该二次函数的图象； ◆y 0亚龙 (第25题图) (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 ；(填序号) ①ab<0;②b2-4ac<0;③当3≤x≤9时，y的最小值为4：④当x<5时，y随x的增大而增大. (3)过点(0,2)作平行于x轴的直线m,该二次函数的图象与直线m交于点A、B,求AB的长， 九年级数学期中阶段作业第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 O 26.（12分)【问题探究】 (1)如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B 以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动 (不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设经过的时间为ts(0<t<6),四边形APQC 的面积为ycm2. ①求y关于t的函数解析式； ②求经过多少秒，四边形APQC的面积最小，并求出四边形APQC的最小面积 【问题解决】 (2)如图2，某低空经济产业园有一块矩形空地ABCD(周围空地可利用)，其中AB=40m, BC=70m,规划师在边BC上取一点P(不与点B、C重合)，连接AP,以AP为边在AP左侧（或 上侧)作等腰直角△APQ,使得AP=AQ,连接DQ,将四边形PQDC区域规划为无人机试飞区，现 要使试飞区的面积最大，请你求出试飞区面积的最大值，同时求出当试飞区面积最大时，BP 的长 D 岛 A 游 Q 图1 图2 三 (第26题图) 团 当 喀 擗 九年级数学期中阶段作业第6页（共6页） 扫描全能王创建