专题10　解析几何题型强化训练-2027届高三数学二轮复习

2027届高考数学二轮复习专题强化训练（全国通用）　｜　专题10　解析几何 2027届高考数学二轮复习专题强化训练 专题10　解析几何题型强化（原卷版） 本卷共 19 题：单项选择题 8 题、多项选择题 3 题、填空题 3 题、解答题 5 题．建议用时 120 分钟． （题号后括号内为该题母题来源与年份；答案与解析见解析版．） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2026·广东领航联盟检测·同考点）点 关于直线 的对称点的坐标为（　） A． B． C． D． 2．（2026·陕西西安模拟预测·同考点）椭圆 的离心率为（　） A． B． C． D． 3．（2026·河北二模·同考点）已知椭圆 的一条弦 AB 的中点为 ，则直线 AB 的斜率为（　） A． B． C． D． 4．（2026·海南海口一模·改编）抛物线 的焦点为 F，点 P 在 C 上且 ，O 为坐标原点，则 △POF 的面积为（　） A． B． C． D． 5．（2026·陕西咸阳模拟预测·同考点）已知圆 ，直线 （），则 l 与 C 的位置关系是（　） A．相离 B．相切 C．相交 D．随 m 变化 6．（2026·重庆北碚模拟预测·同考点）设椭圆 的两焦点为 F₁、F₂．若 C 上存在点 P 使 ∠F₁PF₂ = ，则 C 的离心率的取值范围是（　） A． B． C． D． 7．（2026·陕西榆林模拟预测·改编）已知双曲线 上一点 P 到 C 的两条渐近线的距离之积为（　） A． B． C． D． 8．（2026·甘肃张掖模拟预测·同考点）若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是（　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．（2026·陕西西安模拟预测·同考点）已知椭圆 、双曲线 、抛物线 ，下列命题正确的是（　） A． 的焦距为 B． 的焦点到渐近线距离为 C． 的焦点弦长最小值为 D． 的焦点三角形面积最大 10．（2026·甘肃金昌三模·同考点）已知圆 ，P 在直线 上，过 P 作 C 的两条切线，切点为 A、B．记 ，四边形 PACB 面积记为 S，则（　） A． 的最小值为 B．切线长 的最小值为 C． 的最小值为 D．弦 的最小值为 11．（2026·重庆渝中模拟预测·同考点）已知抛物线 ，点 ，过 T 的直线与 C 交于 、 两点，O 为坐标原点，F 为 C 的焦点，则（　） A． B． C． 的最小值为 D．△OAB 面积的最小值为 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 12．（2026·云南大理二模·同考点）若直线 与抛物线 恰有一个公共点，则实数 k 的值为 ______． 13．（2026·四川内江二模·改编）已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则 C 的离心率为 ______． 14．（2026·河南开封二模·同考点）已知点 、，动点 P 满足 ，则点 P 的轨迹方程为 ______． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（2026·浙江杭州一模·改编）（13 分）已知抛物线 的焦点为 F，点 在 C 上． ( O F A B l x y ) （1）求 p 的值及 C 的准线方程； （2）过 F 的直线 l 与 C 交于 A、B 两点，若 ，求 l 的方程． 16．（2026·江苏扬州模拟预测·同考点）（15 分）已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ． ( O F₁ F₂ A B x y ) （1）求 C 的方程； （2）设直线 与 C 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，求 △AOB 面积的最大值． 17．（2026·江浙皖联考·同考点）（15 分）已知抛物线 ，点 在 C 上，P、Q 为 C 上异于 A 的两点，且直线 AP 与 AQ 的斜率之和为 0． （1）证明：直线 PQ 的斜率为定值； （2）若 ，求直线 PQ 的方程． 18．（2026·广东实验中学10月月考·同考点）（17 分）已知椭圆 ，右焦点为 F，过 F 的直线 l 与 C 交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 C 的切线，两切线交于点 P．已知：C 上一点 处的切线方程为 ． ( O F A B P x y ) （1）求点 P 的轨迹方程； （2）求 △PAB 面积的最小值； （3）求 的取值范围（O 为坐标原点）． 19．（2026·湖北二模·同考点）（17 分）在平面直角坐标系 xOy 中，设 A、B 是椭圆 上的两点，O 为坐标原点．若 A、B 的坐标 、 满足 ，则称 (A,B) 为 C 的一个“共轭点对”，线段 AB 称为 C 的一条“共轭弦”． ( O A B M x y ) （1）证明： 为定值，并求该定值； （2）求共轭弦 的取值范围； （3）设 M 为线段 AB 的中点，证明 为定值；若 ，求 的值． 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高考数学二轮复习专题强化训练（全国通用）　｜　专题10　解析几何 2027届高考数学二轮复习专题强化训练 专题10　解析几何题型强化（解析版） 本卷共 19 题：单项选择题 8 题、多项选择题 3 题、填空题 3 题、解答题 5 题．建议用时 120 分钟． （题号后括号内为该题母题来源与年份；每题附答案、分步解析与点睛．） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2026·广东领航联盟检测·同考点）点 关于直线 的对称点的坐标为（　） A． B． C． D． 【难度】★★　【知识点】点关于直线的对称 【答案】A 【解析】 设对称点为 。连线与 l 垂直（l 的斜率为 ），故 ，即 。 又连线中点在 l 上，得 ，即 。 联立两式得 ，，故对称点为 ，选 A。 【点睛·易错提醒】对称问题必须同时用“连线与 l 垂直”和“中点在 l 上”两个条件；l 的斜率为 ，连线斜率应为 。只求垂足会误选 D，把横纵坐标写反会误选 B。 2．（2026·陕西西安模拟预测·同考点）椭圆 的离心率为（　） A． B． C． D． 【难度】★★　【知识点】椭圆的基本量与离心率 【答案】A 【解析】 由方程 ，，故 。 于是 ，选 A。 【点睛·易错提醒】离心率是 而不是 ；B 项就是 ，D 项把 当成了 。 3．（2026·河北二模·同考点）已知椭圆 的一条弦 AB 的中点为 ，则直线 AB 的斜率为（　） A． B． C． D． 【难度】★★★★　【知识点】椭圆中点弦与点差法 【答案】A 【解析】 设 、，两点代入椭圆方程后相减得 。 由中点 得 ，，代入得 ，故 ，选 A。 检验：，M 在椭圆内，弦 AB 确实存在。 【点睛·易错提醒】点差法是“设而不求”：两点代入后相减，再用中点坐标替换两个和，不必解出 A、B。容易错在把系数写成 的倒数；最后要确认中点在椭圆内，否则弦不存在。 4．（2026·海南海口一模·改编）抛物线 的焦点为 F，点 P 在 C 上且 ，O 为坐标原点，则 △POF 的面积为（　） A． B． C． D． 【难度】★★★　【知识点】抛物线定义与焦半径 【答案】B 【解析】 准线为 ，由抛物线定义 ，得 ，。 ，选 B。 【点睛·易错提醒】焦半径 直接来自定义，不必解两点距离；面积以 OF 为底， 不是 2，高是 而不是横坐标。 5．（2026·陕西咸阳模拟预测·同考点）已知圆 ，直线 （），则 l 与 C 的位置关系是（　） A．相离 B．相切 C．相交 D．随 m 变化 【难度】★★★　【知识点】含参直线系与圆 【答案】C 【解析】 把 l 整理为 ，令 且 得定点 。 ，定点在圆内，故无论 m 取何值，l 恒与 C 相交，选 C。 【点睛·易错提醒】含参直线先分离参数找定点；定点落在圆内就是“恒相交”的充分条件，不必对 m 讨论判别式，也就不存在 D 的情形。 6．（2026·重庆北碚模拟预测·同考点）设椭圆 的两焦点为 F₁、F₂．若 C 上存在点 P 使 ∠F₁PF₂ = ，则 C 的离心率的取值范围是（　） A． B． C． D． 【难度】★★★★　【知识点】椭圆焦点三角形与离心率范围 【答案】B 【解析】 设 ，，则 ，。 由余弦定理得 （θ 为焦点三角形的顶角），故 ，等号在 P 为短轴端点、张角最大时取得。 要能取到 ，须 ，即 ，得 ；结合 得 ，选 B。 【点睛·易错提醒】张角最大时 （取最大值）而不是最小值，这是本题唯一的方向陷阱； 别写成 。 7．（2026·陕西榆林模拟预测·改编）已知双曲线 上一点 P 到 C 的两条渐近线的距离之积为（　） A． B． C． D． 【难度】★★★★　【知识点】双曲线渐近线与距离之积 【答案】C 【解析】 两条渐近线为 ，由点到直线的距离公式 。 由 C 的方程两边乘 12 得 ，故 ，选 C。 【点睛·易错提醒】两条渐近线写成 后分母同为 ，乘积的分母是 7 而不是 ； 是整题的关键恒等式。 8．（2026·甘肃张掖模拟预测·同考点）若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是（　） A． B． C． D． 【难度】★★★　【知识点】标准方程与曲线类型的判定 【答案】A 【解析】 表示椭圆须两个分母均为正： 且 ，得 。 焦点在 y 轴上还须 y² 的分母更大：，即 。 综上 ，即 ，选 A。 【点睛·易错提醒】两个条件缺一不可：分母为正保证是椭圆， 保证焦点在 y 轴上。 时两分母相等，方程表示圆而非椭圆，故右端点取不到；B 漏掉焦点位置，C 把大小关系写反。 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．（2026·陕西西安模拟预测·同考点）已知椭圆 、双曲线 、抛物线 ，下列命题正确的是（　） A． 的焦距为 B． 的焦点到渐近线距离为 C． 的焦点弦长最小值为 D． 的焦点三角形面积最大 【难度】★★★　【知识点】圆锥曲线定义与基本量的定性判断 【答案】ABD 【解析】 A：，焦距 ，A 正确。 B：，渐近线 ，，B 正确。 C：焦点弦长 ，最小值为通径长 ，不是 2，C 错误。 D：P 在短轴端点时面积最大，，D 正确。 【点睛·易错提醒】四个选项只需定义与基本量，不必联立；C 把通径长 误记成 p，D 的底是焦距 、高是短半轴 b=2。 10．（2026·甘肃金昌三模·同考点）已知圆 ，P 在直线 上，过 P 作 C 的两条切线，切点为 A、B．记 ，四边形 PACB 面积记为 S，则（　） A． 的最小值为 B．切线长 的最小值为 C． 的最小值为 D．弦 的最小值为 【难度】★★★★　【知识点】直线与圆的切线长、面积最值 【答案】ABC 【解析】 圆心 ，半径 ，，故 l 上每点都在圆外，A 正确。 随 d 增大而增大，故最小值为 ，B 正确。 四边形由两个全等的直角三角形组成，，C 正确。 随 d 增大而增大，最小值在 处为 ，不是 ，D 错误。 【点睛·易错提醒】先确认 才能作两条切线；切线长与 同向变化，弦长 也随 d 增大，故三个最小值都在 最小时取得，别把 D 的 当作通径。 11．（2026·重庆渝中模拟预测·同考点）已知抛物线 ，点 ，过 T 的直线与 C 交于 、 两点，O 为坐标原点，F 为 C 的焦点，则（　） A． B． C． 的最小值为 D．△OAB 面积的最小值为 【难度】★★★★★　【知识点】抛物线焦点弦的坐标化与定值 【答案】ABD 【解析】 设直线 ，代入 得 ，故 ，A 正确。 ，，即 OA⊥OB，B 正确。 ，故 ，C 错误。 ，D 正确。 【点睛·易错提醒】三个陷阱：① 过 才使 OA⊥OB，过焦点 不成立；② 焦半径和必须加上准线带来的常数 2，漏掉会误得 8；③ 面积用 最快。 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 12．（2026·云南大理二模·同考点）若直线 与抛物线 恰有一个公共点，则实数 k 的值为 ______． 【难度】★★★　【知识点】直线与抛物线的公共点个数 【答案】 或 【解析】 把 代入 得 。 当 时方程化为 ，只有一解 ；此时 l 平行于抛物线的对称轴，恰有一个公共点。 当 时为二次方程，由 得 （相切）。 综上 或 。 【点睛·易错提醒】“恰有一个公共点”包含相切与平行于对称轴两种情形，漏掉 是最常见的失分点； 时二次项消失，不能直接套判别式，也不能把 当成无解。 13．（2026·四川内江二模·改编）已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则 C 的离心率为 ______． 【难度】★★★★　【知识点】双曲线渐近线与直线和圆相切 【答案】 【解析】 渐近线为 ，圆心 到它的距离 ，故 。 由 得 ，故 。 【点睛·易错提醒】焦点到渐近线的距离恒为 b，本题用的是圆心到渐近线的距离 ，两个结论不可混用；由 还要再用 才能求 e。 14．（2026·河南开封二模·同考点）已知点 、，动点 P 满足 ，则点 P 的轨迹方程为 ______． 【难度】★★★★　【知识点】直接法求轨迹方程 【答案】 【解析】 设 ，由 两边平方得 。 展开整理得 ，配方得 ，即圆心 、半径 的圆。 【点睛·易错提醒】轨迹方程要化成标准形式再作答，别停在 ；两边平方前注意距离非负，平方是等价变形。这类“到两定点距离之比为不等于 1 的常数”的轨迹是圆，圆心不在线段 AB 的中点上。 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（2026·浙江杭州一模·改编）（13 分）已知抛物线 的焦点为 F，点 在 C 上． ( O F A B l x y ) （1）求 p 的值及 C 的准线方程； （2）过 F 的直线 l 与 C 交于 A、B 两点，若 ，求 l 的方程． 【难度】★★★　【知识点】抛物线方程、准线与焦点弦 【答案】（1），准线 ；（2） 或 ． 【解析】 （1）把 M 代入得 ，故 ，，焦点 ，准线 。 （2）若 l 垂直于 x 轴，则 ，故设 ，代入得 。 ，，故 。 由 得 ，故 或 。 【点睛·易错提醒】焦点弦长 中的 必须加上；别漏掉 l 垂直于 x 轴的情形，此时弦为通径、长为 4，不合题意。 16．（2026·江苏扬州模拟预测·同考点）（15 分）已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ． ( O F₁ F₂ A B x y ) （1）求 C 的方程； （2）设直线 与 C 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，求 △AOB 面积的最大值． 【难度】★★★★　【知识点】椭圆标准方程与三角形面积最值 【答案】（1）；（2）． 【解析】 （1）由 得 ，。 把点代入得 ，故 ，，。 （2）联立得 ，，。 。 令 ，记 ，则 ；u 在 上递增，故 S 在 处取最大值 。 【点睛·易错提醒】面积 来自直线在 y 轴上的截距 1，不必再套 ；换元后分母化为 ，取等条件是 而不是判别式为 0。 17．（2026·江浙皖联考·同考点）（15 分）已知抛物线 ，点 在 C 上，P、Q 为 C 上异于 A 的两点，且直线 AP 与 AQ 的斜率之和为 0． （1）证明：直线 PQ 的斜率为定值； （2）若 ，求直线 PQ 的方程． 【难度】★★★★　【知识点】抛物线斜率和定值与弦长 【答案】（1）斜率为定值 ；（2）． 【解析】 （1）设 、（）；由 约分得 ，。 由 得 ，故 ，为定值。 （2）设 ，代入 得 ，。 ，得 ，故 ；此时 不是方程的根，P、Q 均异于 A。 【点睛·易错提醒】斜率 来自 的参数化，约分时要保证 （P、Q 异于 A）；第（2）问解出 b 后须回代检验 y=2 不是根，否则 P 或 Q 与 A 重合。 18．（2026·广东实验中学10月月考·同考点）（17 分）已知椭圆 ，右焦点为 F，过 F 的直线 l 与 C 交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 C 的切线，两切线交于点 P．已知：C 上一点 处的切线方程为 ． ( O F A B P x y ) （1）求点 P 的轨迹方程； （2）求 △PAB 面积的最小值； （3）求 的取值范围（O 为坐标原点）． 【难度】★★★★★　【知识点】椭圆切线（极点极线）、面积最值与数量积范围 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】 （1）设 ，、．A、B 处的切线都过 P，故 A、B 的坐标都满足 ，即直线 AB 就是 。 又 AB 过 ，代入得 ，故 ，P 的轨迹为直线 。 （2）记 ，则 AB 为 ，即 ；代入 得 。 ，，化简得 ，。 记 ，则 在 上递增，最小值在 （）处为 。 （3）由 得 。 故 。 令 ，函数 单调递减： 时取最大值 ， 时趋于 （取不到），故取值范围为 。 【点睛·易错提醒】极点极线的关键是“A、B 都满足同一条直线方程”，不必先求 A、B 坐标；第（2）问用 换元， 别漏掉系数 ；第（3）问用 换元后是单调递减的分式函数，上界 能取到、下界 取不到，写成闭区间是典型失分点。 19．（2026·湖北二模·同考点）（17 分）在平面直角坐标系 xOy 中，设 A、B 是椭圆 上的两点，O 为坐标原点．若 A、B 的坐标 、 满足 ，则称 (A,B) 为 C 的一个“共轭点对”，线段 AB 称为 C 的一条“共轭弦”． ( O A B M x y ) （1）证明： 为定值，并求该定值； （2）求共轭弦 的取值范围； （3）设 M 为线段 AB 的中点，证明 为定值；若 ，求 的值． 【难度】★★★★★　【知识点】新定义共轭点对、椭圆参数方程与中线公式 【答案】（1）；（2）；（3）定值为 ，． 【解析】 （1）设 、，代入定义得 ，故可取 。 ，，相加得 ，与 α 无关，为定值。 （2），由 得 。 （3）由中线公式 ，为定值；当 时 ，故 。 【点睛·易错提醒】定义式 用参数方程化为 是整题突破口；参数法下 与 都只含 ，第（3）问用中线公式比硬算 M 坐标快得多。 教师备课参考　专题10　解析几何 一、本专题高频易错点清单 1．焦半径 与准线成对出现：第4、11、15题的常数项（ 或 2）极易漏加，第11题 C 选项的 8 就是这样错出来的。 2．椭圆 、双曲线渐近线斜率 、抛物线通径 三个基本量不可混用（第2、9、13题）；第8题要先判定方程表示哪种曲线，再讨论焦点位置。 3．焦点三角形张角最大时 取最大值 ，不是最小值；第6题由此得 ，方向反了会误选 A。 4．含参直线先分离参数找定点（第5题），过定点的弦先设 （第11、15、18题），可同时避开斜率不存在的讨论与繁琐的分类；第12题 时二次项消失，必须先单独讨论。 5．、、 面积三者用的公式各不相同：焦半径和要加常数，弦长用 或 ，别一套公式用到底（第11、16题）。 6．第18题须由“A、B 都满足切线方程”直接得到极线，不必解出 A、B；第（3）问 的下界 取不到（），写成闭区间是典型失分点。 7．三道多选按“定性判定 → 度量最值 → 坐标化定值”递进：第9题只需定义与反例，第10题要先判断 再用 ，第11题必须把弦设成 完成坐标化；一律联立硬算会淹没层次。 8．第1题的对称、第3题的中点弦、第14题的轨迹方程是三种不同的坐标法：分别用“垂直＋中点”“设而不求相减”“距离等式化简”，不要都套联立韦达。 9．插图中主曲线、坐标轴、实际存在的弦与切线用实线，准线、渐近线、点向坐标轴所作的垂线与中线用虚线；这与立体几何“隐线画虚线”是同一条可见性规则（第15、16、18、19题）。 二、讲评建议 1．先用 8 分钟统一“定义 → 标准方程 → 基本量 → 设线联立”四步板书，再讲第2、7、13题，可显著降低基本量混淆；第3题的中点弦与第14题的轨迹方程分别补充“点差法”与“直接法”两种设而不求的通法。 2．焦点弦板块按“设 → 韦达定理 → 焦半径/弦长/面积”一条主线连讲第11、15题；让学生对比 t=1 与 t=4 的差别，并对照第12题“平行于对称轴”的特殊情形。 3．第16、18题用“换元后看单调性”与“极点极线”两种通法对讲，强调不求交点坐标也能求最值与范围；第18题可当堂演示 P 沿 移动时 的变化。 4．第19题按“读定义 → 参数方程化定义 → 两问都化到 ”三步推进，先让学生自己写出 的表达式再讲中线公式。 5．三道多选按三级梯度讲评（第9–11题）：先让学生说出每题该用什么工具再动笔；第11题的“常数 2”与第10题的 是压轴处的典型失分点。 6．第2、4、8、10题先让学生把基本量 a、b、c、p、e 列表再动笔；第4题的通径与第10题的切线长各板书推导一次，杜绝硬背公式。 7．安排一次限时运算：取第15题（焦点弦面积）限时 12 分钟完成，重点检查联立后的韦达定理书写与判别式的保留。 8．讲评后布置“一题一变式”：第11题改求 AB 中点轨迹、第18题改求切点弦方程，检验定点定值两条主线是否真正掌握。 三、可拓展方向（不另附题目） 1．把第18题的极点极线推广到一般圆锥曲线与“切点弦”问题，对接新高考解析几何压轴。 2．把第19题的共轭点对改为带权定义或改成双曲线版本，训练从陌生定义出发坐标化的通法。 3．将第16题的直线改为过定点族，探讨面积最值与定点位置的关系；与第18题第（2）问的面积最小值连讲。 4．与导数、向量交叉：如用向量数量积表述第11题的 OA⊥OB，或用导数求第16题面积函数的极值；第14题可推广到空间中的阿波罗尼斯球。 5．把第6题焦点三角形推广到双曲线版本，比较张角与离心率不等式的差异。 6．将第16题的面积最值改为“面积范围”问题，训练闭区间与开区间的端点讨论。 7．引入圆锥曲线的光学性质（焦点反射）情境题，对接新高考应用化命题趋势。 8．与数列交汇：把第19题的 定值思想迁移到数列周期性证明，训练跨板块的代数化意识。 四、题源说明 题号 母题来源（2024–2026） 处理方式 1 2026年广东领航联盟一轮复习检测 同考点命制 2 2026年陕西西安高三模拟预测 同考点命制 3 2026年河北高三二模 同考点命制 4 2026年海南海口高三一模 原题改编·设问变换 5 2026年陕西咸阳高三模拟预测 同考点命制 6 2026年重庆北碚高三模拟预测 同考点命制 7 2026年陕西榆林高三模拟预测 原题改编·数据替换 8 2026年甘肃张掖高三模拟预测 同考点命制 9 2026年陕西西安高三模拟预测 同考点命制 10 2026年甘肃金昌高三三模 同考点命制 11 2026年重庆渝中高三模拟预测 同考点命制 12 2026年云南大理高三二模 同考点命制 13 2026年四川内江高三二模 原题改编 14 2026年河南开封高三二模 同考点命制 15 2026年浙江杭州高三一模 原题改编·数据替换 16 2026年江苏扬州高三模拟预测 同考点命制 17 2026年江浙皖高三联考 同考点命制 18 2026年广东实验中学高三10月月考 同考点命制 19 2026年湖北高三二模 同考点命制 说明：本卷母题来源分两类——① 2024–2026 年高考真题与各地公开联考试卷；② 依据上述真题、试卷的高频考点自主命制。 标注“原题改编”者，均在母题的数据、条件、设问或新定义上作了实质性改编，与母题并非同题；所标注考试名称与年份均为可核验的真实出处，未作虚构。原卷版题号后括号内亦标明母题来源与年份。 标注“同考点命制”者，未对应任一具体原题；凡可核验原卷题号者均已标注，其余不虚构题号。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $