专题04 点到平面的距离(典型题型归类训练)专题训练-2027届高三数学二轮复习

专题04 点到平面的距离(典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 题型一：等体积法求点到平面的距离 2 题型二：利用向量法求点到平面的距离 6 三、专项训练 11 一、必备秘籍 1、等体积法求点到平面的距离 （1）当点到面的距离那条垂线不好作或找时，利用等体积法可以间接求点到面的距离，从而快速解决体积问题，是一种常用数学思维方法 （2）在用变换顶点求体积时，变换顶点的原则是能在图象中直接找到求体积所用的高，有时单一靠棱锥四个顶点之间来变换顶点无法达到目的时，还可以利用平行关系（线面平行，面面平行）转换顶点，如当线面平行时，线上任意一点到平面的距离是相等的，同理面面平行也可以变换顶点 2、利用向量法求点到平面的距离 如图，已知平面的法向量为，是平面内的定点，是平面外一点.过点作平面的垂线，交平面于点，则是直线的方向向量，且点到平面的距离就是在直线上的投影向量的长度. 二、典型题型 题型一：等体积法求点到平面的距离 【典例1】（26-27高三上·河北保定·阶段检测）已知正三棱锥的外接球的体积为，底面的边长为，则顶点到底面的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据外接球的体积为，可得外接球半径为；由底面的边长为，可得底面外接圆半径为，再分情况讨论球心与底面的相对位置，利用勾股定理建立方程求解即可 【详解】由球的体积公式，解得外接球的半径为. 由底面的边长为,且为等边三角形， 所以可得底面外接圆半径为. 设顶点到底面的距离为， 当球心在底面与顶点之间时，则有 即，解得. 当球心在底面外侧时， 此时，解得 综上所述，点到底面的距离为. 【典例2】（26-27高二上·广东揭阳·阶段检测）已知三棱锥，是直角三角形，，，平面，，求点到平面的距离_______. 【答案】 【分析】利用等体积法，先以为顶点算出三棱锥体积，再证明求出面积，换顶点为列体积方程，解出点到平面的距离. 【详解】平面，. 由，，得， 又，代入得：. 平面，平面，. 又，，，平面， 平面. 平面，，即为直角三角形. 在中，. . 设点到平面的距离为. 由等体积法：， ，，解得. 【变式1】（26-27高二上·广东惠州·阶段检测）已知正方体的棱长为2，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等体积法求得点到平面的距离. 【详解】在正方体中、、都是正方形面的对角线，长度均为， 所以是边长为的正三角形，其面积为. 设点到平面的距离为，以为底面， 则四面体的体积. 换一个底面：取为底面、顶点为. 因为，，所以平面， 即到平面的距离就是； 而是直角边长均为的直角三角形，面积为. 所以同一个四面体的体积. 由解得. 【变式2】（26-27高二上·河南洛阳·阶段检测）如图，是正方形所在平面外一点，且，，，，若是的中点，则点到平面的距离为______． 【答案】/ 【详解】由是正方形，，，且，， 则在中，，， 则边上的高为，所以， 又是的中点，则，所以， 又，，且，平面，则平面， 则点到平面的距离， 又，即， 所以． 【变式3】（26-27高二上·上海虹口·阶段检测）如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，点E和点C在平面的同侧，且满足平面，且． (1)求证：直线与平面平行； (2)求点C到平面的距离． 【答案】(1)取的中点，连接、，如图， 依题意，在中，，则， 而平面与平面所成二面角为直角，即平面平面， 又平面平面，平面， 于是得平面，且， 因平面，且，则有，且， 从而得四边形为平行四边形，， 又平面，平面， 则平面， (2)1 【分析】（1）取的中点，连接、，证明平面即可得解； （2）在三棱锥中，利用等体积法即可求出点到平面的距离. 【详解】（1）略 （2）由（1）可得平面，,，于是得平面， ， 则等腰底边BD上的高，故， 而，设点到平面的距离为d， 由得， 即，解得， 所以点到平面的距离为1. 题型二：利用向量法求点到平面的距离 【典例1】（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）在长方体中，，，则点到平面的距离为________． 【答案】 【分析】由题意建立空间直角坐标系，写出对应点的坐标与向量的坐标，求解平面的法向量，再代入点到平面的距离公式计算. 【详解】由题意可得，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，如图， 因为，，所以，，，， 设平面的法向量为，，， 则，则，令，则，，则， 因为，则点到平面的距离为. 【典例2】（26-27高二上·贵州贵阳·阶段检测）已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中，.是的中点，是的中点. (1)求证平面； (2)求平面与平面所成二面角的余弦值； (3)求点到平面的距离. 【答案】(1) 因为平面ABCD，，所以以为原点，分别以、、的方向为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系. 由，，且，得各点坐标： ， 由为的中点，为的中点，得， ，， 因为， 故与共面，又平面 ， 因此平面. (2) (3) 【分析】（1）由底面且，三条棱两两垂直，适合建系；把待证直线的方向向量表示为平面内两个不共线向量的线性组合，由共面条件证线面平行； （2）分别求两平面的法向量，用法向量夹角公式求二面角的余弦； （3）用“平面内一点与该点连成的向量在法向量上的投影绝对值”求点到平面的距离. 【详解】（1）略 （2）设平面的法向量为，由， 即：，取，则， 设平面的法向量为.在该平面内取， 即：，取，则 设两平面所成二面角为 ，则 （3）平面过点，其法向量为，又， 故点到平面的距离. 【变式1】（26-27高二上·四川成都·阶段检测）在空间直角坐标系中，已知点，，，，则点D到平面ABC的距离为______． 【答案】/ 【分析】根据点到平面的距离公式计算即可. 【详解】由题可知，，， 设平面的法向量为， 则，所以，可取， 根据点到平面的距离公式. 【变式2】（26-27高二上·北京顺义·阶段检测）已知正方体，，是中点． (1)求平面与平面夹角的余弦值； (2)求到平面的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）建系写坐标，用法向量方程组求平面的法向量，再由两个法向量夹角的余弦得两平面夹角的余弦； （2）由法向量与平面上一点写出平面方程，代入点到平面的距离公式求解． 【详解】（1）以为原点，、、的方向分别为、、轴正方向建立空间直角坐标系， 由得，，，，， 而为的中点，故． 于是，． 设平面的法向量为， 则，，取得，． 平面的一个法向量为， 设两平面的夹角为，则， 故平面与平面夹角的余弦值为． （2）平面过点且法向量为，， 故点到该平面的距离． 【变式3】（26-27高二上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图，在长方体中，，，点在上，且    (1)求直线与所成角的余弦值； (2)求点到平面的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用空间向量中异面直线的夹角公式即可求解； （2）利用空间向量中的点到面的距离公式即可求解. 【详解】（1），，，，，， 设直线与直线所成角为，则．      （2）由题意，，设平面的法向量为， 则，令，可得，又， 所以到平面的距离为． 三、专项训练 一、单选题 1．（26-27高三上·广东深圳·开学考试）已知正方形的边长为，平面，，，分别是，的中点，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件，求出的面积，再利用等体积法，即可求解. 【详解】因为正方形的边长为，，分别是，的中点， 则，，， 又平面，平面，所以， 又，所以，易知， 取中点，连接，易知，则， 所以， 设点到平面的距离为，由，得到，解得. 2．（26-27高三上·江苏南通·阶段检测）已知平行六面体的体积为8，的面积为，则到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用三棱锥的体积公式列式求解. 【详解】由平行六面体的体积为8，得， 设到平面的距离为，由，得， 而的面积为，解得， 所以到平面的距离为. 3．（25-26高一下·河北邢台·阶段检测）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，，则到平面的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由等体积法可得到平面的距离. 【详解】连接，交于点，连接，则为的中点. 因为平面，平面， 所以. 所以， 所以. 所以， 所以的面积为. 因为平面，， 所以. 设到平面的距离为， 由，得. 4．（25-26高一下·重庆·阶段检测）如图，在四面体OABC中，，，，，，，为BC的中点，则点到平面OMA的距离为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设点到平面OMA的距离为. ，，，平面； 平面，，即是直角三角形； ，，，； 为的中点，. . ，，，平面； 为的中点，平面，点到平面的距离为； ，，，. ，，即，解得. 即点到平面OMA的距离为. 5．（25-26高一下·全国·期末）在三棱锥中，，且，，平面，若，，，四点都在球的表面上，则点到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知将棱锥补全为长方体，分析得到该长方体的外接球即为棱锥的外接球，结合长方体与其外接球的特征及等面积法求点面距离. 【详解】把三棱锥补成下图中的长方体，则球心在长方形上， 所以，而，则， 在中，其中表示点到的距离， 所以点到平面的距离就是点到的距离. 6．（26-27高二上·上海崇明·期中）已知 是各条棱长均等于 的正三棱柱， 是侧棱 的中点，则点 到平面 的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】以为空间直角坐标原点建立空间直角坐标系，通过点面距离公式，计算点到平面的距离. 【详解】以为空间直角坐标原点，以垂直于的直线为轴，以为轴，以为轴建立空间直角坐标系， 由是棱长均为的正三棱柱，是侧棱的中点， 故， 所以， 设平面的法向量为， 所以，令，则， 所以， 故点到平面的距离. 7．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）已知，，，若平面经过点，且点，在平面内的射影重合，则点到平面的距离为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点，在平面内的射影重合，得到平面，再利用向量法求出点到面的距离. 【详解】因为点，在平面内的射影重合，所以平面， 所以是平面的一个法向量， 又，所以点到平面的距离为. 8．（26-27高二上·贵州贵阳·阶段检测）已知正方体的外接球表面积为，M是棱CD的中点，将过点M且以为法向量的平面记为平面，则点A到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出正方体棱长，建立空间直角坐标系，再用点到平面的距离公式计算即可. 【详解】设正方体外接球半径为，由外接球表面积公式，解得， 正方体的体对角线长等于外接球直径，设正方体棱长为，则，得， 以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系， 得，，，中点，故， 又平面α的法向量是， 所以点到平面α的距离为 . 9．（26-27高二上·云南玉溪·阶段检测）如图，在直三棱柱中，，是棱的中点，且，则直线到平面的距离为  （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用坐标法求线面距，以为原点建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，通过计算，从而得出平面，将直线到平面的距离转化为点到平面的距离，利用点面距的公式计算得出答案 【详解】在直三棱柱中，平面， 又， 以为原点，分别以、、所在的直线为轴、轴、轴， 建立如图所示的空间直角坐标系， ，，，，， ，，，， 设平面的法向量为，则 ，即，令，， 所以平面的法向量为， ，， 又平面，平面 设直线到平面的距离为，则 . 10．（26-27高三上·江苏·阶段检测）正四棱锥中，为顶点在底面内的正投影，为侧棱的中点，且，则异面直线与的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】建立空间直角坐标系，求出两条异面直线的方向向量，联立方程求解公垂线方向向量，再套用异面直线距离公式，计算连接两直线上点的向量在公垂向量上投影的绝对值得到距离． 【详解】设正四棱锥的底面中心为原点，建立下图所示空间直角坐标系， 已知，则 ， 为侧棱的中点，故， 则， 设异面直线与的公垂线方向向量为，则 ，令，则， 故异面直线与的距离． 二、填空题 11．（25-26高一下·北京·阶段检测）如图，在三棱锥中，，，，为的中点，是棱上的中点，则异面直线与所成角的正弦值为______，点到平面的距离为______．    【答案】 【分析】由及底面几何性质证得平面，利用中位线平移异面直线求解线线角，通过证明面面垂直找到点到平面的垂线段，进而求得点到平面的距离. 【详解】 在三棱锥中，因为，， 所以为等腰直角三角形，且. 因为为的中点，所以. 又， 所以点在平面上的射影为的外心，即点， 所以平面. 在中，. 对于异面直线与所成角： 因为分别为的中点， 所以，且. 所以（或其补角）即为异面直线与所成的角. 因为平面，平面， 所以. 在中，. 所以. 即异面直线与所成角的正弦值为. 对于点到平面的距离： 取的中点，连接. 因为分别为的中点，所以. 又，所以. 因为，为中点， 所以. 又，平面， 所以平面. 因为平面， 所以平面平面，且交线为. 在平面内，过点作于点，则平面. 线段的长度即为点到平面的距离. 在中，，， . 由等面积法可得， 即. 因为为的中点，点在平面上， 所以点到平面的距离为点到平面距离的倍， 即.    12．（25-26高一下·广西南宁·期中）如图，，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，是底面圆周上的一点，．则点A到平面的距离为________． 【答案】 【分析】运用等体积法变换三棱锥的顶点和底面解决问题。 【详解】因为四边形是边长为2的正方形，且， 所以，， 设点A到平面的距离为， 因为，所以， 所以，所以点A到平面的距离为。 故答案为：. 13．（26-27高二上·宁夏银川·阶段检测）在棱长为1的正方体中，，分别为线段，的中点，则点到平面的距离是________． 【答案】 / 【详解】以点为坐标原点，分别以所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系. 所以，，，， 故，， 设平面的一个法向量为， 则，令，得，， 所以， 所以点到平面的距离为. 14．（26-27高二上·北京顺义·阶段检测）如图，在直三棱柱中，D，E分别是，的中点，已知，，则点D到平面的距离为_____． 【答案】/ 【分析】根据给定条件建立空间直角坐标系，利用点到平面距离公式求解. 【详解】在直三棱柱中，由，得， 则，而底面，于是直线两两垂直， 以为原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系， 则， ， 设平面的法向量为，则，令，得， 所以到平面的距离. 三、解答题 15．（26-27高二上·天津东丽·阶段检测）如图，在三棱柱中，，，是棱的中点，侧棱底面． (1)求异面直线与所成的角； (2)求平面与平面所成角的余弦值； (3)求到平面的距离． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）以C为坐标原点建立空间直角坐标系，写出的坐标，然后利用向量法可求得异面直线与所成的角； （2）先求出平面的法向量，是平面的法向量，然后利用向量法可求得与平面所成角的余弦值； （3）求得，利用向量法可求得到平面的距离． 【详解】（1）∵侧棱底面，底面，底面， ∴，．又∵， ∴以C为坐标原点，所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系. ∵都是三棱柱的侧棱，且底面， ∴四边形与都是矩形． ∵，∴矩形与都是边长为2的正方形． ∴． ∴． ∴， ∴异面直线与所成的角是． （2）∵是棱的中点，∴． 由（1），知． ∴． ∵侧棱底面，∴是平面的一个法向量． 设平面的法向量为， 则，令，得， 所以平面的一个法向量为. ∴． ∴平面与平面所成角的余弦值为． （3）由（1）知，所以， 由（2）可知平面的一个法向量为， 所以到平面的距离. 16．（26-27高二上·重庆永川·阶段检测）如图，在四棱柱中，平面，，，，．分别为的中点， (1)求证：平面； (2)求直线与平面夹角的正弦值； (3)求点到平面的距离． 【答案】(1)取中点，连接， 由于是的中点，故，且， 由于是的中点，故，且， 则有，，故四边形是平行四边形， 故，又平面，平面，故平面. (2) (3) 【分析】（1）取中点，连接，由线线平行得到线面平行即可证明； （2）以为原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，求出平面的法向量和直线的方向向量即可求解； （3）根据空间上点到平面的距离公式即可求解. 【详解】（1）略. （2）以为原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示， 由已知条件可得：， 因为分别为的中点，可得，， 平面内的向量，， 设平面的法向量为， 则，令，解得，即， 直线的方向向量可取为， 设直线与平面的夹角为，且， 则， 所以直线与平面夹角的正弦值为. （3）由（2）可知，点，平面过点，法向量，向量 ， 则点到平面的距离. 17．（26-27高二上·重庆大足·阶段检测）如图，正四棱柱中，，，点，分别是棱，的中点． (1)求证：直线平面； (2)求直线到平面的距离． 【答案】(1)证明：如图所示，以为坐标原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系 则，，，，， ，，， 设平面的法向量为，则，即， 令，解得，，则平面的一个法向量为 则，得 平面，所以平面. (2) 【分析】(1)以为坐标原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量，由结合平面，可得平面. (2)转化为点到平面的距离，求得平面的一个法向量，利用公式可以求解. 【详解】（1）略 （2）由(1)得平面的一个法向量为， 所以点到平面的距离 即直线到平面的距离为. 18．（26-27高二上·重庆渝北·阶段检测）如图，在直三棱柱中，，，，、分别为、的中点．    (1)证明：平面； (2)求点到平面的距离． 【答案】(1)以为原点，分别以的方向为轴、轴、轴的正方向， 建立空间直角坐标系， 由题意得，，，，， 因为为中点，为中点，所以，， 则，，， 设平面的法向量为，则有， 令，则，所以平面的一个法向量为， 则，所以， 而直线显然不在平面内，所以平面； (2) 【分析】（1）构建合适的空间直角坐标系，并标注出相关点坐标，求出平面的一个法向量，应用空间向量的坐标运算判断与的位置关系，即可证； （2）应用向量法求点面距离即可. 【详解】（1）略 （2）由（1）知，平面的一个法向量为，， 所以点到平面的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 点到平面的距离(典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 题型一：等体积法求点到平面的距离 2 题型二：利用向量法求点到平面的距离 3 三、专项训练 6 一、必备秘籍 1、等体积法求点到平面的距离 （1）当点到面的距离那条垂线不好作或找时，利用等体积法可以间接求点到面的距离，从而快速解决体积问题，是一种常用数学思维方法 （2）在用变换顶点求体积时，变换顶点的原则是能在图象中直接找到求体积所用的高，有时单一靠棱锥四个顶点之间来变换顶点无法达到目的时，还可以利用平行关系（线面平行，面面平行）转换顶点，如当线面平行时，线上任意一点到平面的距离是相等的，同理面面平行也可以变换顶点 2、利用向量法求点到平面的距离 如图，已知平面的法向量为，是平面内的定点，是平面外一点.过点作平面的垂线，交平面于点，则是直线的方向向量，且点到平面的距离就是在直线上的投影向量的长度. 二、典型题型 题型一：等体积法求点到平面的距离 【典例1】（26-27高三上·河北保定·阶段检测）已知正三棱锥的外接球的体积为，底面的边长为，则顶点到底面的距离为（   ） A． B． C． D． 【典例2】（26-27高二上·广东揭阳·阶段检测）已知三棱锥，是直角三角形，，，平面，，求点到平面的距离_______. 【变式1】（26-27高二上·广东惠州·阶段检测）已知正方体的棱长为2，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（26-27高二上·河南洛阳·阶段检测）如图，是正方形所在平面外一点，且，，，，若是的中点，则点到平面的距离为______． 【变式3】（26-27高二上·上海虹口·阶段检测）如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，点E和点C在平面的同侧，且满足平面，且． (1)求证：直线与平面平行； (2)求点C到平面的距离． 题型二：利用向量法求点到平面的距离 【典例1】（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）在长方体中，，，则点到平面的距离为________． 【典例2】（26-27高二上·贵州贵阳·阶段检测）已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中，.是的中点，是的中点. (1)求证平面； (2)求平面与平面所成二面角的余弦值； (3)求点到平面的距离. 【变式1】（26-27高二上·四川成都·阶段检测）在空间直角坐标系中，已知点，，，，则点D到平面ABC的距离为______． 【变式2】（26-27高二上·北京顺义·阶段检测）已知正方体，，是中点． (1)求平面与平面夹角的余弦值； (2)求到平面的距离． 【变式3】（26-27高二上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图，在长方体中，，，点在上，且    (1)求直线与所成角的余弦值； (2)求点到平面的距离． 三、专项训练 一、单选题 1．（26-27高三上·广东深圳·开学考试）已知正方形的边长为，平面，，，分别是，的中点，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（26-27高三上·江苏南通·阶段检测）已知平行六面体的体积为8，的面积为，则到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高一下·河北邢台·阶段检测）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，，则到平面的距离为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·重庆·阶段检测）如图，在四面体OABC中，，，，，，，为BC的中点，则点到平面OMA的距离为（    ）    A． B． C． D． 5．（25-26高一下·全国·期末）在三棱锥中，，且，，平面，若，，，四点都在球的表面上，则点到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 6．（26-27高二上·上海崇明·期中）已知 是各条棱长均等于 的正三棱柱， 是侧棱 的中点，则点 到平面 的距离为（    ） A． B． C． D． 7．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）已知，，，若平面经过点，且点，在平面内的射影重合，则点到平面的距离为（      ） A． B． C． D． 8．（26-27高二上·贵州贵阳·阶段检测）已知正方体的外接球表面积为，M是棱CD的中点，将过点M且以为法向量的平面记为平面，则点A到平面的距离为（   ） A． B． C． D． 9．（26-27高二上·云南玉溪·阶段检测）如图，在直三棱柱中，，是棱的中点，且，则直线到平面的距离为  （    ） A． B． C． D． 10．（26-27高三上·江苏·阶段检测）正四棱锥中，为顶点在底面内的正投影，为侧棱的中点，且，则异面直线与的距离为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（25-26高一下·北京·阶段检测）如图，在三棱锥中，，，，为的中点，是棱上的中点，则异面直线与所成角的正弦值为______，点到平面的距离为______．    12．（25-26高一下·广西南宁·期中）如图，，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，是底面圆周上的一点，．则点A到平面的距离为________． 13．（26-27高二上·宁夏银川·阶段检测）在棱长为1的正方体中，，分别为线段，的中点，则点到平面的距离是________． 14．（26-27高二上·北京顺义·阶段检测）如图，在直三棱柱中，D，E分别是，的中点，已知，，则点D到平面的距离为_____． 三、解答题 15．（26-27高二上·天津东丽·阶段检测）如图，在三棱柱中，，，是棱的中点，侧棱底面． (1)求异面直线与所成的角； (2)求平面与平面所成角的余弦值； (3)求到平面的距离． 16．（26-27高二上·重庆永川·阶段检测）如图，在四棱柱中，平面，，，，．分别为的中点， (1)求证：平面； (2)求直线与平面夹角的正弦值； (3)求点到平面的距离． 17．（26-27高二上·重庆大足·阶段检测）如图，正四棱柱中，，，点，分别是棱，的中点． (1)求证：直线平面； (2)求直线到平面的距离． 18．（26-27高二上·重庆渝北·阶段检测）如图，在直三棱柱中，，，，、分别为、的中点．    (1)证明：平面； (2)求点到平面的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $