河北唐山市迁安市2026-2027学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷

2026一2027学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟. 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 邰 一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.下列各数是无理数的是 ● A.0.5 B.1.4141141114 C.√g D.π 2. 当x-1时，使分式-2无意义，则代数式A可能是 A A.x+1 B.x-1 C.x2+1 2x+1 3.下列等式不成立的是 痴 A1=2 B. 525 42 D. =Y x 2x aa 6a 3a X 4.如图1，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC=5,CE=2, ∠B=∠C,则AD的长是 A.2 B.3 D C.4 D.5 5.如图2，数轴上点N表示的数可能是 图1 A.5 B.V⑧ -10123456 111 細 C.10 D.√15 图2 6.已知命题： “能被2整除的数是偶数”，其逆命题是 A.能被2整除的数不是偶数： B.不是偶数的数能被2整除： C.偶数是能被2整除的数： D.偶数是不能被2整除的数； 八年级数学试卷第1页（共6页) 扫描全能王创建 7.将方程1-1=3x去分母，得 x-22-x A.1-(x-2)=-3x B.1-（x-2)=3x C.1-1=-3x D.1-1=3x 8.如图3，把△ABC沿直线BC翻折，并平移至△DEF的位置. 则下列结论不正确的 A.AB∥D万 B.BE=CF E B C.∠BAC=∠EDF D.SMBC SADEF 9.若a、b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b-c= D A.4 B.√8 图3 C.2 D.-2 10.端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的琪琪发 现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋.求每袋粽子的原价是多少元？ 甲，设每袋粽子的原价是x元，所得方程240_240-10； xx+2 乙：设按原价购买y袋，所得方程为240 240 y y+10 甲乙两位同学根据设未知数，所列方程正确的是 A.甲正确，乙不正确 B.甲不正确，乙正确 C.甲、乙都不正确 D.甲、乙都正确 11.如图4，已知a>b>0,S1=甲图中的阴影部分面 Q 积，S乙图中的阴影部分面积和，设k=,则k S2 a 的值可能是 1 A. B.1 2 甲 乙 3 图4 c. D.2 12.如图5，在8×8的正方形网格中，规定三个顶点都在格 点上的三角形为格点三角形，若△ABC为格点三角形，则与 △ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三 角形共有 A.5 B.6 C.7 D.8 图5 八年级数学试卷第2页（共6页) 架 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共4小题，每空3分；共12分把答案写在题中横线上） 13.实数m没有平方根，则m的值可能是 （写出满足条件的一个数即可) 14.有一块类似三角形的玻璃被打碎成了三块，如图 6所示，选用第 块就可以配成一模一样的玻 璃.（请填写序号） 图6 15.我们知道整数和分数统称有理数.请把循环小数 代数式 代数式的值 3.25转化成分数是 方 a 16.已知，图7的数据表，则a+b= 1 x+1 b 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说 1 明、证明过程或演算步骤) 5 17.计算（本小题满分6分） 图7 16+3到+x-的--27. 18.(本小题满分6分) 小丁和小迪分别解方程，-3=1过程如下： x-22-x 小迪： 小丁： 解：去分母，得x+(x-3)=1 解：①去分母，得x-(x-3)=x-2 去括号得x+x-3=1 ②去括号，得x-x+3=x-2 合并同类项得2x-3=1 ③解得x=5 解得x=2 ④∴.原方程的解是x=5 经检验，x=2是方程的增根，原方程无解 (1)你认为小丁的解法在第 步开始出现错误（填写步骤前的序号）； 小迪的解法在去分母时出现错误的原因是 (2)请写出正确的解答过程. 八年级数学试卷第3页（共6页) 扫描全能王创建 19.(本小题满分7分) 如图8，射线OP是∠AOB的角平分线，点D和点M是OP上任意两点，过点D作DE ⊥OA,DF⊥OB,垂足分别为点E和点F,连接ME、MF (1)求证：△DOE≌△DOF: (2)若ME=10,求MF的长. 20.(本小题满分8分) F B B= 已知：三个分式A=x+1, 图8 ,C= x-1 x2-2x+1 (1)若x>1,比较分式A与分式B的大小，并说明理由； (2)当x是满足-3<x<2的一个整数时，求代数式(AB)÷C的值 21.(本小题满分8分) 用如图9-1所示的2个边长为1的小正方形，通过剪拼可以得到一个大正方形ABCD, -3A-2 图9-1 图9-2 (I)正方形ABCD的边长是 (填写数值)，并写出AB的长在哪两个连续整数 之间； (2)把图9-1中的正方形ABCD放到数轴上，如图9-2，点B表示的数为-1.若正方形 ABCD从当前状态沿数轴正方向无滑动翻滚，我们把点C翻滚到数轴上时，记为第一次 翻滚；点D翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推， ①第一次翻滚后，点C表示的数是 ； ②是否存在正整数n,使得该正方形经过n次翻滚后，其顶点A,B,C,D中的某个 点与数轴上的2026重合？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由. 八年级数学试卷第4页（共6页) 扫描全能王创建 22.(本小题满分9分) 学校的教学楼前有一个三角形的花坛， 学习完三角形后，某数学小组想做一个和 方案： 1.在AC右侧作∠CAF=∠ACB; 它一模一样的三角形花坛，现给出方案， 2.在射线作AF上截取AD=BC: 【任务解决】： 3.连接DC,则△ACD即为所求 (1)请根据方案的操作步骤补全作图 (用尺规作图，保留作图痕迹)，判定 △ABC≌△CDA的理由是 (2)在方案的基础上，小组想种植四种 B 不同的花卉，且种植面积相同，嘉嘉提 出连接BD即可，请你按照嘉嘉的想法说明理由， 23.(本小题满分9分) 列方程解应用题： 如图10，A、B两城相距540k,一辆客车和一辆桥车同时从B城出发，客车直接驶向A 城；轿车先驶向C城，1.5h后到达C城，然后立即返回B城，到达B城后，又立即驶 向A城，最后，两车同时到达A城.己知两车在整个过程中均匀速行驶，轿车速度是客 车速度的3倍。 2 (1)在整个行驶过程中，轿车从B城到A城比客车少用 h; (2)求客车和轿车的速度； (3)求轿车行驶的路程， C城 图10 八年级数学试卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 24.(本小题满分11分) 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E是射线CB上的一动点，连接AE并 按逆时针方向旋转90°得到线段AF. (1)当点E在线段CB上， ①如图11-1，过点F作FG⊥AC于点G. 求证：FG=AC: E岗 ②如图11-2，若CE=BE,连接BF交AC于点D,AD=nCD. 求n的值： (2)当点E在段线CB的延长线上运动时，连接BF交射线AC于点D,若 CE =m, BE 则D CD C C D G 些 B 图11-1 图11-2 备用图 八年级数学试卷第6页（共6页） 扫描全能王创建2026一2027学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学答案 一、 选择题（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C D B C B 二、填空题（本大题共4小题，每空3分；共12分） 13.m<0即可 14.① 15325 99 三、解答题本大题共8个小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分6分) 解：原式=4+3+1+3 …4分 =11 .6分 18.(本题满分6分) 解：(1)①：去分母时等号右侧的1没有乘以最简公分母 .2分 ②--3=1 x-22-x 解：去分母，得+(x-3)=x-2. .3分 去括号，得x+x-3=x-2… .4分 合并同类项，得2x-3=x-2 解得x=1… 5分 经检验，=1是原分式方程的解 .6分 19.(本题满分7分) (1)证明：，OP是∠AOB的角平分线 ∠EOD=∠FOD… 1分 ,DE⊥OA,DF⊥OB ∴.∠DEO=∠DFO=90° 2分 在△DOE和△DOF中 「∠EOD=∠FOD ∠DEO=∠DFO OD-OD ∴.△DOE≌△DOF … 3分 (2)由(1)可知：△DOE2△DOF ∴.OE=OF.... .4分 在△EOM和△FOM中 OE=OF EOD=∠FOD OM=OM .△EOM≌FOM..6分 ENMF-10............... 7分 20.(本题满分8分) (1)A-B =(+)- 1分 x x-1 1 2分 =一 x(x-1) ,x>1 .xx-1)>0 、1 x(x-1)<0 一0。。。。。。。.。.，，。，。，，。，，，，，，，，。。。，。。。。。。。.。。。。。...。.。。。。····。。刀 分式A<分式B.….4分 (2)(A-B)÷C .5分 x(x-1)x2-2x+1 x+1 .6分 + ·<x<2的一个整数 ∴.x的值是-1,0,1 要想分式有意义，所以，x=-1 ..7分 .原式=2 .8分 21.(本题满分8分) (1)解：√2；1和2之间 ...4分 (2)解：①-1+√2； … .6分 ②不存在，理由如下： .7分 设存在正整数n,则-1+√2n=2026 V2=2027 n ,n为正整数 :2027为有理数。而V反为无理数 ，8分 n ∴.上述等式不成立，即不存在正整数n 22.(本小题满分9分) (1)作图痕迹22-1，SAS…2分 (2)连接BD,AC与BD相交于点O 理由：由(1)可知△ABC≌△CDA .∠DAO=∠BCO,AD=CB…4分 在△AOD和△COB 、图22-1 [∠DAO=∠BCO ∠AOD=∠COB AD=CB .△AOD≌△COB…5分 B AO=CO,DO=BO…6分 S△40B=S△COB:SA40B=SAM0D…8分 图22-2 ".S oB SaBoc SoD=Socop 23.(本小题满分9分) （1)3……………………………………………………………………………1分 (2)设客车速度是x如/时，则轿车速度是3xk如/时， 54054 3 0+3 ………………………………4分 解得，x=60 ………………………6分 经检验x=60是原分式方程的解。 ……………………7分 所以3x3 X60=90………………………………………………………8分 22 答：轿车的速度是90km/时，客车的速度是60km/时。 (3)90X3+540=810(km)………………………………………………………9分 答：轿车行驶的路程是810km 24(本题满分11分) (1)①依题意可知：∠EAF=90°，AE=AF ∴.∠EAC+∠CAF=90°， ,∠ACB=90 ∴∠EAC+∠CEA=90°， ∴.∠CAF=∠CEA 在△FGA和△ACE中， 「∠FAG=∠AEC ∠FGA=∠ACE AF=AE .△FGA2△ACE(AAS)…3分 .FG=AC… …4分 D G 图10-1 图10-2 备用图 ②作FG⊥AC,垂足G 5分 由(1)可知：△FGA≌△ACE .FG=AC,AG=CE,∠FGA=∠ACB .'AC-BC,CE-BE 1 ∴.FG=BC,AG=CE=二AC 21 AG=CG6分 在△FGD和△BCD中， 「∠FGD=∠BCD ∠FDG=∠BDC FG=BC △FGD2△BCD(AAS）8分 ..GD=DC ..AD=3 CD .n=3 …10分 （3)2-1… …11分