福建省福州第十九中学2026-2027学年第一学期期中测试九年级 数学试题
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九年级年级数学试题
（满分150分 时间：120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列航天图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
的半径为
．若点P到圆心O的距离为
，则（ ）
A．点P在
上 B．点P在内
C．点P在外 D．无法判断
3．抛物线
的顶点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
，直线
、
与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，
，
，
，则
的长是（ ）
A．8 B．9 C．11 D．12
5．若点
、
、
都在反比例函数
的图象上，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
6．将抛物线
向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得新抛物线的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与这些支干同样数目的小分支，如果主干、支干和小分支总数是43，若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图，在
中，
，
，D为
边上的一点，且
．若
的面积为a，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在中，
，将绕点B按逆时针方向旋转
后得到
，则阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
①若
，则方程一定有解；
②若方程的两个根为
和1，则
；
③若
，则
．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知点
与点
关于原点对称，则
__________．
12．已知的半径是
，则中最长的弦长是__________cm．
13．已知关于x的一元二次方程
两根为
和
，则
的值为__________．
14．高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离s（单位：m） 与时间t（单位：s）的函数关系式为
，汽车从刹车到停下来，经过的时间为__________s．
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15．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，
轴，分别交
，
的图象于C，B两点，若的面积是5，则k的值为__________．
16．在平面直角坐标系中，
，
是抛物线
上任意两点，当
时，都有
，则的取值范围是__________．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．（8分）解方程：
．
18．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）以原点O为位似中心，在第三象限画出
，使它与位似，相似比等于1；
（2）请画出绕O顺时针旋转
后的
，并写出点
的坐标__________．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的半径．
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