4.5.12 有外力接触面光滑的板块模型 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　专项训练 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　考点 3 节　每个考点 1 例题 2 变式　建议用时 55 分钟 目录 考点一　先判一起还是分开 1 考点二　临界外力与两个加速度 2 考点三　撤去外力与图像 3 考点一　先判一起还是分开 【例1】 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑水平面上，已知，，A、B间动摩擦因数为。A物体受到水平向右的拉力作用，下述说法中正确的是（取）（　　） A．当时，A静止不动 B．当时，A相对B滑动 C．当时，B受A的摩擦力等于 D．当时，A相对B滑动 【变式1】（多选） 如图所示，质量分别为m1=1kg，m2=2kg的A、B两木块叠放在光滑的水平桌面上，A与B间的动摩擦因数为µ=0.5，现用水平拉力F拉木块A，已知g=10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．若拉力F=6N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=aB=2m/s2 B．若拉力F=6N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=1m/s2，aB=2.5m/s2 C．若拉力F=18N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=aB=6m/s2 D．若拉力F=18N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=13m/s2，aB=2.5m/s2 【变式2】 如图，木板静止在光滑的水平面上，滑块静止在木板的最左端。已知木板质量，滑块质量，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，取。 (1)若对滑块施加水平力，滑块与木板一起做匀加速直线运动，求加速度的大小。 (2)若对滑块施加水平力，滑块在木板上相对滑动，求滑块与木板的加速度大小。 (3)在（2）中，若滑块经过滑离木板，求木板的长度。 考点二　临界外力与两个加速度 【例2】 如图所示，质量为M的长木板静置在光滑水平地面上，长木板上放置一质量为m的物块（视为质点），已知。物块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对长木板施加一水平向右的恒定拉力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力 B．物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动 C．物块的加速度一定等于 D．若逐渐增大拉力，则物块与长木板间的摩擦力一定会同步增大 【变式3】 如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 【变式4】（多选） 叠放在光滑水平面上的物块和木板质量分别为m和M，，二者之间的动摩擦因数为，木板长，物块在木板中间，大小忽略不计，。在物块上施加水平外力F，则（　　） A．如果，二者将以加速度共同做匀加速直线运动 B．如果，二者将发生相对滑动 C．如果，经过1s物块的速度为 D．如果，经过1s可以将物块从木板上拉下 考点三　撤去外力与图像 【例3】（多选） 如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，质量的滑块（可视为质点）置于木板右端。时刻，给木板施加一水平向右的恒定拉力F，经过一段时间后撤去拉力F，木板的图像如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为 B．拉力的大小为 C．若滑块未脱离木板，则木板做匀速运动的速度大小为 D．若滑块未脱离木板，则木板的长度至少为 【变式5】（多选） 如图（），物块和木板叠放在光滑实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（）所示，木板的速度与时间的关系如图（）所示，重力加速度，由题给数据可以得出（　　） A．木板的质量为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．时，水平外力的大小为 D．内，水平外力的大小为 【变式6】 如图所示，质量M=2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m=1kg的物块，现对物块施加大小F1=3N、方向水平向右的拉力，当物块向右运动L=1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2=3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，将物块视为质点。求： (1)刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； (2)从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； (3)施加向左的拉力后，物块向右运动的距离x2。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　专项训练 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　考点 3 节　每个考点 1 例题 2 变式　建议用时 55 分钟 目录 考点一　先判一起还是分开 1 考点二　临界外力与两个加速度 3 考点三　撤去外力与图像 5 考点一　先判一起还是分开 【例1】 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑水平面上，已知，，A、B间动摩擦因数为。A物体受到水平向右的拉力作用，下述说法中正确的是（取）（　　） A．当时，A静止不动 B．当时，A相对B滑动 C．当时，B受A的摩擦力等于 D．当时，A相对B滑动 【答案】C 【详解】A．因为B与水平面的接触面光滑，物体A与物体B之间有摩擦，所以在A、B发生相对滑动前，A、B可以看作一个整体，当有外力作用在A上，整体便会运动，故A错误； BD．当外力足够大时，A、B恰好要发生相对滑动，这时，摩擦力，这个摩擦力给物块B提供加速度，由牛顿第二定律 解得 因此合外力，当和时，物块A不会相对物块B滑动，故BD错误； C．当时，物块A不会相对物块B滑动，由牛顿第二定律 解得整体加速度 因此，故C正确。 故选C。 【变式1】（多选） 如图所示，质量分别为m1=1kg，m2=2kg的A、B两木块叠放在光滑的水平桌面上，A与B间的动摩擦因数为µ=0.5，现用水平拉力F拉木块A，已知g=10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．若拉力F=6N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=aB=2m/s2 B．若拉力F=6N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=1m/s2，aB=2.5m/s2 C．若拉力F=18N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=aB=6m/s2 D．若拉力F=18N，则A、B两木块的加速度大小分别为aA=13m/s2，aB=2.5m/s2 【答案】AD 【详解】设相对运动时对应的最大拉力为，对整体，根据牛顿第二定律 对： 解得 AB．当时，由于，所以相对静止．则，故A正确，B错误； CD．当时，由于，所以相对运动．对，根据牛顿第二定律 对，根据牛顿第二定律 联立解得 ，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式2】 如图，木板静止在光滑的水平面上，滑块静止在木板的最左端。已知木板质量，滑块质量，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，取。 (1)若对滑块施加水平力，滑块与木板一起做匀加速直线运动，求加速度的大小。 (2)若对滑块施加水平力，滑块在木板上相对滑动，求滑块与木板的加速度大小。 (3)在（2）中，若滑块经过滑离木板，求木板的长度。 【答案】(1)；(2)，；(3)4m 【详解】（1）将滑块与木板看作一个整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得，滑块与木板一起运动时的加速度 解得 （2）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律得 （3）滑块在内的位移 木板在2s内的位移 故木板的长度 考点二　临界外力与两个加速度 【例2】 如图所示，质量为M的长木板静置在光滑水平地面上，长木板上放置一质量为m的物块（视为质点），已知。物块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对长木板施加一水平向右的恒定拉力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力 B．物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动 C．物块的加速度一定等于 D．若逐渐增大拉力，则物块与长木板间的摩擦力一定会同步增大 【答案】B 【详解】ABC．物块能获得的最大加速度由最大静摩擦力提供，根据牛顿第二定律有 解得 则能使物块与长木板相对静止的最大拉力 可知，当时，物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动，物块受到木板的摩擦力为静摩擦力，物块的加速度，故AC错误，B正确； D．结合上述分析可知，当时，物块与长木板间的摩擦力为静摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力会同步增大；当时，物块与长木板间的摩擦力为滑动摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力保持不变，故D错误。 故选B。 【变式3】 如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 【答案】D 【详解】C．B相对A向右滑动，滑动摩擦力大小 对木板A，水平方向仅受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得 解得木板A匀加速运动时加速度，故C错误； AB．对物块B，受向左的恒力和向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得加速度 设经过时间共速，由速度关系 解得 共同速度 假设共速后AB相对静止一起运动，整体合力为向左的，由牛顿第二定律，得加速度 对B受力分析，由牛顿第二定律，得需要的静摩擦力大小为 刚好小于最大静摩擦力，因此AB共速后一起向右匀减速，不是匀速，A也不是一直匀加速，故AB错误； D．B向右速度减为0时，位移最大，共速前B的位移 共速后，由速度-位移关系，得B从向右减速到0的位移 总位移，故D正确。 故选D。 【变式4】（多选） 叠放在光滑水平面上的物块和木板质量分别为m和M，，二者之间的动摩擦因数为，木板长，物块在木板中间，大小忽略不计，。在物块上施加水平外力F，则（　　） A．如果，二者将以加速度共同做匀加速直线运动 B．如果，二者将发生相对滑动 C．如果，经过1s物块的速度为 D．如果，经过1s可以将物块从木板上拉下 【答案】AD 【详解】施加水平外力在物块上，物块和木板加速时刚好发生相对滑动，有 联立解得， A．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为，故A正确； B．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，故B错误； C．因，则物块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为 经过1s物块的速度为，故C错误； D．因，则物块和木板各自做匀加速直线运动，物块的加速度为 木板的加速度为 将物块从木板上拉下，有 解得，故D正确。 故选AD。 考点三　撤去外力与图像 【例3】（多选） 如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，质量的滑块（可视为质点）置于木板右端。时刻，给木板施加一水平向右的恒定拉力F，经过一段时间后撤去拉力F，木板的图像如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为 B．拉力的大小为 C．若滑块未脱离木板，则木板做匀速运动的速度大小为 D．若滑块未脱离木板，则木板的长度至少为 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可知，内木板的加速度大小 对滑块，由牛顿第二定律有 ，所以滑块与木板发生了相对滑动， 对木板，根据牛顿第二定律有 2s后撤去拉力，木板的加速度大小 对木板，根据牛顿第二定律有 联立解得，，故A错误，B正确； C．时撤去了拉力，此时木板的速度，滑块的速度 则滑块与木板间仍有相对滑动，设再经过时间滑块与木板的速度大小相等， 由运动学公式有 解得，，故C错误； D．木板和滑块的速度相等时，木板的总位移 滑块的总位移 两者相对位移 所以木板的长度至少为，故D正确。 故选BD。 【变式5】（多选） 如图（），物块和木板叠放在光滑实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（）所示，木板的速度与时间的关系如图（）所示，重力加速度，由题给数据可以得出（　　） A．木板的质量为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．时，水平外力的大小为 D．内，水平外力的大小为 【答案】AD 【详解】AD．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为，物块的质量为，物块与木板之间的动摩擦因数为，以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，得 在时撤去外力后，木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律，得 以物块为研究对象，根据受力平衡，有 联立解得，，故AD正确； B．由于不知道物块的质量，故无法求出物块与木板之间的动摩擦因数，故B错误； C．以物块和木板整体为研究对象，在内整体处于平衡状态，则水平外力与细绳对物块的拉力大小相等，由图（）可知，在时， 则在时， 所以在时，水平外力的大小大于，故C错误。 故选AD。 【变式6】 如图所示，质量M=2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m=1kg的物块，现对物块施加大小F1=3N、方向水平向右的拉力，当物块向右运动L=1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2=3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，将物块视为质点。求： (1)刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； (2)从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； (3)施加向左的拉力后，物块向右运动的距离x2。 【答案】(1)2m/s；(2)1.5m；(3)0.25m 【详解】（1）设物块受到向右的拉力时，物块的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有 解得 设向右的拉力作用的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有 解得 根据速度时间关系可得 解得 （2）设物块受到向右的拉力时，木板的加速度大小为a2，对木板，根据牛顿第二定律有 解得 刚撤去向右的拉力时，木板的速度大小 解得 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有 解得 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同的时间为t2，有 解得 根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）设从物块刚受到向左的拉力到物块的速度为0，物块的加速度大小为a4，根据牛顿第二定律有 解得 物块刚受到向左的拉力时的速度大小 解得 根据匀变速直线运动的规律有 解得 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $