4.5.12 有外力接触面光滑的板块模型 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　基础过关 5 题　能力提升 4 题　建议用时 50 分钟 目录 第一部分　基础过关 1 一、单选题 1 二、多选题 3 三、解答题 4 第二部分　能力提升 5 一、单选题 5 二、多选题 6 三、解答题 6 第一部分　基础过关 依据：这一部分外力大小在临界值附近，先整体求加速度，再隔离验摩擦力是否够用。 一、单选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．质量不等的A、两长方体迭放在光滑的水平面上。第一次用水平恒力拉A，第二次用水平恒力拉，都能使它们一起沿水平面运动，而之间没有相对滑动。则两种情况（　　） A．加速度相同 B．间摩擦力大小相同 C．加速度可能为零 D．间摩擦力可能为零 【答案】A 【详解】AC．在光滑的水平面上，第一次用水平恒力拉A，第次用水平恒力拉，都能使它们一起沿水平面运动，而之间没有相对滑动，所以加速度相同，整体有 解得 所以可知，加速度不可能为零，故A正确，C错误； BD．第一次用水平恒力拉A，对B据牛顿第二定律有 第二次用水平恒力拉，对A据牛顿第二定律有 间摩擦力大小不同，也不可能为零，故BD错误。 故选A。 2．物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，如图所示。已知，AB间的最大静摩擦力。现用一水平向右的拉力作用在A上，则（   ） A．当时，A、B都静止 B．当时，A对B的摩擦力大小是 C．当时，A对B的摩擦力大小是 D．当时，A、B间会相对静止 【答案】C 【详解】D．对B分析，A、B间达到最大静摩擦力时B的加速度达到最大值，有 fm=mBam 所以 对AB整体分析有 Fm=（mA+mB）am 所以 Fm=（4kg+10kg）×2m/s2=28N 所以只要F＞28N，A、B间就发生相对运动，故D错误； A．当F＜20N，由于地面光滑，A、B相对于地面不可能静止，A、B相对静止，故A错误； B．当F=20N时，A对B的摩擦力大小为f，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 F=（mA+mB）a 隔离B，对B分析，由牛顿第二定律得 f=mBa 代入数据，解得 f≈14.3N 故B错误； C．当F=21N时，A对B的摩擦力大小为f＇，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 F=（mA+mB）a＇ 再隔离B，单独列牛顿第二定律的方程 f＇=mBa＇ 代入数据，解得 f＇=15N 故C正确。 故选C。 3．如图所示，光滑的水平面上静置质量为的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长．重力加速度g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．当F增加到时，m相对M开始运动 B．当F增加到时，m相对M开始运动 C．当时，m对M有向左的的摩擦力 D．当时，m对M有向右的的摩擦力 【答案】C 【详解】AB．假设相对静止，对m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故 f=μmg=ma 解得 a=μg=0.2×10=2m/s2 对整体 F=（M+m）a=（8+2）×2=20N 可知若要m相对于M开始运动，则推力满足 F＞20N 故AB错误； CD．当F=10N时，选择向右为正方向，对整体 F=（M+m）a′ 所以整体的加速度为 对m，受到的摩擦力提供加速度，有 f′=ma′=2×1=2N 根据牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力的大小也是2N，方向向左，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 4．如图所示，小物块质量为，放在长木板上，长木板质量为，物块和木板之间的动摩擦因数，已知地面光滑，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取10m/s2）则下列说法正确的是（　　） A．当时，小物块保持静止 B．当时，小物块、木板发生了相对滑动 C．若使小物块、木板发生相对滑动，F至少为15N D．当时，小物块的加速度为4m/s2 【答案】CD 【详解】A．由题意，地面光滑，可知当时，小物块和木板将向右加速运动，故A错误； BC．当小物块和木板间的摩擦力达到最大静摩擦力时，小物块、木板发生相对滑动。此时对小物块 解得 对小物块和木板组成的整体 解得 即当时，小物块、木板才发生相对滑动，故B错误，C正确； D．当，此时小物块、木板发生了相对滑动，对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得，故D正确。 故选CD。 三、解答题 本题共 1 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 5．如图所示，小木块A位于长木板B的最左端，B放在光滑水平面上，开始时A、B均静止。现用水平恒力F＝10N拉动A向右运动，已知A、B间的动摩擦因数，B的长度L＝1.0m，A的质量，B的质量，取重力加速度，求： （1）A在B上滑动的过程中，A和B的加速度大小和。 （2）A被拉到长木板B的最右端时，木块A和木板B相对水平面的位移大小和。 【答案】（1），；（2）2m，1m 【详解】（1）对A受力分析可知，A在水平方向受拉力和摩擦力的作用，由牛顿第二定律可知 代入数据解得 长木板B在水平方向只受摩擦力作用，由牛顿第二定律可知 解得 （2）小木块A到达长木板B的最右端时，有 代入数据解得 则A相对水平面的位移大小 B相对水平面的位移大小 第二部分　能力提升 依据：这一部分要算临界外力、分开后的两个加速度，还要处理撤去外力后的第二段运动。 一、单选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 6．如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，已知重力加速度为g。则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 【答案】B 【详解】当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的最大加速度为 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动。 A．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故B的加速度为，故A不符合题意； B．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对A分析，根据牛顿第二定律可得，故B符合题意； C．由以上分析可知，可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动，故C不符合题意； D．若将水平力施加在A上，当A、B间刚要发生相对滑动时，B的加速度达到最大，对B分析，根据牛顿第二定律可得 解得，故D不符合题意。 故选B。 二、多选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 7．如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为µ=0.2，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（g取10m/s2）（　　） A．a1=1m/s2，a2=1m/s2 B．a1=2m/s2，a2=1.5m/s2 C．a1=4m/s2，a2=3m/s2 D．a1=2m/s2，a2=4m/s2 【答案】AD 【详解】对受力分析可知的加速度取决于对的摩擦力，即 根据的最大值为 解得的最大值为 当较小，两者相对静止一起加速时， 当较大时，与发生相对滑动，有， 故选AD。 三、解答题 本题共 2 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 8．如图所示，在光滑水平面上，将一个可视为质点的小物块静置在静止的小车上，物块与小车最左端的距离为。已知小车的质量为，物块的质量为，物块和小车间的动摩擦因数，重力加速度，请回答下列问题： (1)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求时物块的速度大小； (2)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求施加拉力F时物块的加速度和小车的加速度的大小； (3)在第（2）问的情景中，若在时撤去拉力F，求时物块与小车最左端的距离； 【答案】(1)；(2)，；(3) 【详解】（1）假设此时物块与小车共速，由整体法，根据牛顿第二定律 解得 此时物块与小车间摩擦力为 故假设成立，由 解得 （2）假设此时物块与小车共速，由整体法，根据牛顿第二定律 解得 则物块与小车间的摩擦力为 故时物块与小车会发生相对滑动对物块，根据牛顿第二定律 解得 对小车，根据牛顿第二定律 解得 （3）在时，由 可得， 故在内，物块的位移 小车的位移 撤去拉力F后，对物块，由牛顿第二定律 解得 对小车，由牛顿第二定律，有 解得，方向水平向左 设经过后两者共速，由匀变速运动公式，有 解得 故后物块和小车将以的速度共同匀速前进，在内，由匀变速运动公式有可得物块位移 小车位移 故物块相对小车的位移为 故时物块与小车最左端的距离为 9．质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 【答案】(1)①2m/s2，1m/s2；②6m；(2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.12 有外力接触面光滑的板块模型　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．先判一起还是分开　2．临界外力与两个加速度　3．撤去外力、板先动与共速以后 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　基础过关 5 题　能力提升 4 题　建议用时 50 分钟 目录 第一部分　基础过关 1 一、单选题 1 二、多选题 2 三、解答题 2 第二部分　能力提升 3 一、单选题 3 二、多选题 3 三、解答题 4 第一部分　基础过关 依据：这一部分外力大小在临界值附近，先整体求加速度，再隔离验摩擦力是否够用。 一、单选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．质量不等的A、两长方体迭放在光滑的水平面上。第一次用水平恒力拉A，第二次用水平恒力拉，都能使它们一起沿水平面运动，而之间没有相对滑动。则两种情况（　　） A．加速度相同 B．间摩擦力大小相同 C．加速度可能为零 D．间摩擦力可能为零 2．物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，如图所示。已知，AB间的最大静摩擦力。现用一水平向右的拉力作用在A上，则（   ） A．当时，A、B都静止 B．当时，A对B的摩擦力大小是 C．当时，A对B的摩擦力大小是 D．当时，A、B间会相对静止 3．如图所示，光滑的水平面上静置质量为的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长．重力加速度g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．当F增加到时，m相对M开始运动 B．当F增加到时，m相对M开始运动 C．当时，m对M有向左的的摩擦力 D．当时，m对M有向右的的摩擦力 二、多选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 4．如图所示，小物块质量为，放在长木板上，长木板质量为，物块和木板之间的动摩擦因数，已知地面光滑，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取10m/s2）则下列说法正确的是（　　） A．当时，小物块保持静止 B．当时，小物块、木板发生了相对滑动 C．若使小物块、木板发生相对滑动，F至少为15N D．当时，小物块的加速度为4m/s2 三、解答题 本题共 1 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 5．如图所示，小木块A位于长木板B的最左端，B放在光滑水平面上，开始时A、B均静止。现用水平恒力F＝10N拉动A向右运动，已知A、B间的动摩擦因数，B的长度L＝1.0m，A的质量，B的质量，取重力加速度，求： （1）A在B上滑动的过程中，A和B的加速度大小和。 （2）A被拉到长木板B的最右端时，木块A和木板B相对水平面的位移大小和。 第二部分　能力提升 依据：这一部分要算临界外力、分开后的两个加速度，还要处理撤去外力后的第二段运动。 一、单选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 6．如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，已知重力加速度为g。则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 二、多选题 本题共 1 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 7．如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为µ=0.2，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（g取10m/s2）（　　） A．a1=1m/s2，a2=1m/s2 B．a1=2m/s2，a2=1.5m/s2 C．a1=4m/s2，a2=3m/s2 D．a1=2m/s2，a2=4m/s2 三、解答题 本题共 2 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 8．如图所示，在光滑水平面上，将一个可视为质点的小物块静置在静止的小车上，物块与小车最左端的距离为。已知小车的质量为，物块的质量为，物块和小车间的动摩擦因数，重力加速度，请回答下列问题： (1)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求时物块的速度大小； (2)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求施加拉力F时物块的加速度和小车的加速度的大小； (3)在第（2）问的情景中，若在时撤去拉力F，求时物块与小车最左端的距离； 9．质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $