第三单元 用字母表示（二） 母子题专项训练（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学“用字母表示（二）”母子题专项训练

北师大版（2026秋新教材）六年级上册　第三单元：用字母表示（二）

含“用字母表示数量关系”“探索规律（一）（二）”“日历中的数量关系”“花坛的周长”五个专题

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另附页

一、训练说明与难度梯度

本训练对应北师大版（2026秋新教材）六年级上册第三单元《用字母表示（二）》（教材第38—49页）。这一单元是小学阶段第一次系统地把“字母”当成“数”来用，也是方程思想的入口。

单元主线是：用字母表示数量关系（含公式、含未知量）→ 探索规律（一）（用小棒摆图形、找第n个）→ 探索规律（二）（点阵、座位排数）→ 日历中的数量关系（相邻数的差）→ 花坛的周长（每边n盆、顶点重复）。

学生的典型错误集中在四处：一是把“a²”读成“a×2”；二是把“3a”写成“a3”；三是规律题只找“加几”却写不出含n的式子，只会逐个往下推；四是“每边n盆、四个角都摆”的多边形计数忘了减去重复的顶点。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，直接写出含字母的式子；★★为提升题，需要代入求值、由公式变形或做规律归纳；★★★为拓展题，涉及两位数的数位表示、跨学科公式换算与开放讨论。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律为上下格式。

建议用法：写含字母的式子时，先写“数量关系的一句话”，再翻译成式子；写乘法时数字写在字母前面；代入求值时先把式子写好，再一次性代入，避免边读边算出错。

考点与难度地图

 

二、用字母表示数量关系

母题1　★　快递费怎么用字母写出来

小宇常帮妈妈寄东西。快递站的价目表写着：1千克以内（含1千克）收8元；超过1千克的部分，每千克再收2.5元。

他发现，寄的东西越重，钱越多，但多出来的部分只跟“超出的千克数”有关，于是想用一个字母把这件事写清楚。

（1）设寄的物品重x千克（x＞1），用含字母的式子表示快递费。

（2）寄4千克的物品要付多少元？

（3）用字母表示比每次单独算，好处在哪里？

子题①

一支笔a元，买5支要付多少元？

子题②

一本书共b页，每天看12页，看了c天，还剩多少页？

【变式指要】（1）8＋2.5(x－1)。（2）x＝4时，8＋2.5×3＝15.5（元）。（3）一个式子就能概括所有情况，代入不同的数就能算出不同的结果。子题①5a；子题②b－12c。

三、探索规律（一）（二）

母题2　★★　摆正方形，小棒越用越多

数学活动课上，同学用小棒摆正方形：摆1个正方形用4根，摆2个连在一起的正方

形用7根，摆3个用10根。

小宇一边摆一边记：每多摆一个，只多用了3根，因为总有一条边是公用的。他要把这个规律写成含n的式子。

（1）摆n个连在一起的正方形，需要多少根小棒？

（2）摆10个需要多少根？

（3）100根小棒最多能摆几个这样的正方形？

子题①

用小棒摆三角形：摆1个用3根，以后每多摆一个多用2根。摆n个需要多少根？当n＝20时需要多少根？

子题②

一张长方形桌子坐4人，把桌子一张张拼起来，每多拼一张多坐2人。拼n张桌子坐多少人？拼8张呢？

【变式指要】（1）3n＋1。（2）3×10＋1＝31（根）。（3）3n＋1＝100，n＝33，最多摆33个。子题①2n＋1，n＝20时41根；子题②2n＋2，n＝8时18人。

母题3　★★　剧场座位与点阵

新建的学校剧场，第一排有20个座位，往后每一排都比前一排多2个座位。小宇负责给每排贴座位号。

他看着一排排座位，又想到数学课上的“点阵”：第1行1个点，第2行2个点，一直排到第n行，一共多少个点？

（1）第n排有多少个座位？（用含n的式子表示）

（2）第8排有多少个座位？

（3）某一排有56个座位，这是第几排？

子题①

1＋2＋3＋…＋n的和怎样用字母表示？当n＝10时和是多少？

子题②

排成n行n列的正方形点阵，一共有多少个点？当n＝12时是多少个？

【变式指要】（1）20＋2(n－1)，也可写成2n＋18。（2）2×8＋18＝34（个）。（3）2n＋18＝56，n＝19，是第19排。子题①n(n＋1)÷2，n＝10时55；子题②n²，n＝12时144。