第三单元用字母表示（二）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第三单元 用字母表示（二）应用题 1．学校演播厅楼下有a排座位，每排有20个位置；楼上有b个位置。 （1）用含有字母的式子表示演播厅的座位数。 （2）当a＝15，b＝110时，演播厅共有多少个座位？ 2．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 (1)行驶小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？ (2)一辆复兴号列车从上海开到郑州，距离为千米，复兴号需要行驶多少小时？ 3．把一定数量的手工纸鹤平均分给笑笑和乐乐二人制作，笑笑每小时制作30个，乐乐每小时制作25个。x小时后，笑笑完成了任务。 (1)用含有字母的式子表示当笑笑完成任务时，两人一共加工的个数。 (2)当时，乐乐还有多少个没有完成？ 4．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 5．学校庆祝国庆节，计划做840面小彩旗。 (1)如果平均每天做x面，那么3天做( )面小彩旗。 (2)当时，3天后还剩多少面没有做？ 6．某工厂生产了2400个零件，运走了a个，又生产了1900个。 （1）现在工厂里有多少个零件？ （2）当a＝2000时，现在工厂里有多少个零件？ 7．用50根火柴棒摆正方形。 方法一： 方法二： (1)按照方法一摆，最多能摆多少个正方形？还余几根火柴棒？ (2)按照方法二摆，最多能摆多少个正方形？还余几根火柴棒？ (3)如果按照方法二摆20个正方形，需要增加多少根火柴棒才够用？ 8．洛书的构成像一只乌龟，有一句口诀是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”把圆点转化为数字，就变成九宫格。这个九宫格，非常奇妙，横、纵、斜3个数字相加，结果都是15。这其中的奇妙，就是易经衍化万物的规律。 根据所给数字，完成九宫格（图3）。请你在空白方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个数之和为36。 9．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作𝑡分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 10．如下图，探探把若干棱长为1分米的小正方体按如下方式层层堆放在墙角。 (1)按这样摆下去，当堆到4层时一共用去多少个小正方体？ (2)当堆到5层时，露在外面的面的面积是多少平方分米？ 11．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a公顷农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少公顷农田。 (2)当，时，这架无人机一天喷洒多少公顷农田？ 12．阳光社区有一个半径是8米的圆形舞台，由于演出需要，现要把舞台周围加宽1米，现在舞台周长比原来增加多少米？（π取3.14） 13．王奶奶家有一片果园，如图。 (1)王奶奶家苹果园和梨园的面积一共是( )平方米。 (2)如果要在果园四周插上篱笆（苹果园与梨园的中间不插篱笆），当时，篱笆有多长？ 14．一本书有a页，张华每天看b页，看了7天。 （1）用含有字母的式子表示剩下的页数。 （2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？ 15．在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规律并回答下列问题。 (1)如果设九宫格正中间的数为，那么请用含的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左下角和右下角的四个数。 (2)计算九宫格内四个顶角上的数之和，并说明这个和与正中间的数的数量关系。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正中间的数。 16．学校新购头了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。 （1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示） （2）如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了多少钱？ 17．张老师响应绿色低碳出行，每天从家骑自行车去上班。他每分钟行x米，15分钟到学校。 (1)用含有字母的式子表示张老师家到学校的距离是( )米。 (2)当x＝247时，张老师家到学校有多少米？ 18．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，8分钟后在栈桥相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。 (2)当时，小萍和小明家相距多少米？ 19．如图是百数表的一部分。 (1)用一个长方形像图中那样任意圈出四个数字，你发现了什么规律？（写出两条规律） (2)如果长方形中最上面一个数字用a表示，最下面一个数字是( )。（用a表示） (3)按（2）的圈法，小丽圈出的四个数的和是212，你知道她圈的是哪四个数吗？算一算并写出来。 20． (1)用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。 (2)当n＝4时，用（1）中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。 (3)你认为这里的n能表示哪些数？ 21．一件上衣a元，是一条裤子价钱的2倍。上衣和裤子一共多少元？ 22．伐木工人按下图的方式堆放木料，请照样子画出第五次堆放木料图，尝试计算出第十次可以堆放多少根木料。 23．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系可以表示为：（y表示码数，x表示厘米数）。小强穿的鞋子是34码，他的鞋子是多少厘米？小强爸爸的鞋子是25.5厘米，小强爸爸的鞋子是多少码？ 24．江伯伯看中了一间长方形商铺（如下图），准备租下开一间咖啡书吧。签约那天，销售经理说：“很抱歉！已经有人提前交了租金，我们可以给你调换一间。给你换的这间也很好，虽然宽减少了3米，但是长增加了3米，租金不变，很公道。” （1）调换后的商铺与原来看中的商铺相比，面积（    ）。（填“增加”、“减少”或“相等”） （2）请在图中画一画，并说明你的想法。面积如果有变化，与原来相差（    ）平方米。 25．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？ 26．如下图，用小棒摆正方形，摆95个这样的正方形需要多少根小棒，他们是这样想的。 我计算的结果和( )是一样的。我是这样想的：________。 27．学校的书法兴趣小组有人，比围棋兴趣组人数的2倍还多12人。 (1)用式子表示围棋兴趣小组的人数。 (2)时，围棋兴趣小组有多少人？ 28．重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 29．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？ 30．（1）一瓶普通墨汁a元，精品墨汁每瓶比普通墨汁贵4.8元，精品墨汁每瓶多少元？买2瓶普通墨汁需要多少元？ （2）当时，买5瓶普通墨汁和6瓶精品墨汁一共要花多少钱？ 31．如今智能设备广泛应用于服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当时，一共要花多少元钱？ 32．下图是学校舞蹈教室的平面图。 (1)用含有字母的式子表示舞蹈教室的总面积。 (2)当a＝12，b＝4时，求更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米？ 33．百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋大米a千克，每袋面粉b千克。（a＞b） ①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？ ②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？ 34．聪聪用面积为1cm2的小正方形卡纸拼摆图形。 (1)像这样拼下去，第6个图形要用( )张小正方形卡纸。 (2)如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？ 35．如图，从这张长方形纸中剪一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剪去正方形后剩余部分的面积。 （2）当a＝14时，剪去正方形后剩余部分的面积是多少平方厘米？ 36．一辆汽车平均每小时行v千米，t小时行多少千米？ (1)用式子表示路程。 (2)当v＝60，t＝3.5时，路程是多少？ 37．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这样的数称为“三角形数”（如图）。 照这样排列，你知道第⑥个图形应该怎样画吗？有多少个？ 38．用黑白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案。 （1）第1个图中有白色地砖6块，第2个图中有白色地砖10块，第3个图形中有白色地砖14块，第4个图形中有白色地砖（    ）块，第5个图形中有白色地砖（    ）块。 （2）按这样铺下去，第个图形中有白色地砖多少块？ （3）当时，铺成的图形中白色地砖有多少块？ 39．无人机可用于航拍，还可以用于农业生产，一架新型无人机每小时喷洒农药亩，作业效率是人工的20倍以上，每亩的药量仅需800毫升。上午喷洒了3小时，下午喷洒了小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ (2)如果，时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（20a＋b）个； （2）410个 【分析】（1）用每排有座位的个数乘排数，求出楼下共有座位的个数，再加上楼上有座位的个数即可。 （2）当a＝15，b＝110时，把数据代入式子计算即可解题。 【详解】（1）a×20＋b＝（20a＋b）个 答：用含有字母的式子表示演播厅的座位数是：（20a＋b）个。 （2）当a＝15，b＝110时，可得： 20×15＋110 ＝300＋110 ＝410（个） 答：当a＝15，b＝110时，演播厅共有410个座位。 【点睛】熟练掌握用字母表示数的意义及化简、求值的方法，是解答此题的关键。 2．(1)千米 (2)小时 【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”分别算出两车行驶的路程，再相减得到路程差； （2）根据“时间＝路程÷速度”，代入对应数据列式即可。 【详解】（1）复兴号行驶的路程： （千米） 和谐号行驶的路程： （千米） 复兴号比和谐号多行驶的路程： （千米） 答：行驶小时，复兴号比和谐号多行驶千米。 （2）根据时间与路程、速度的关系，行驶时间为： （小时） 答：一辆复兴号列车从上海开到郑州，距离为千米，复兴号需要行驶小时。 3．(1)个 (2)24个 【分析】（1）先确定单人的任务总量：因为纸鹤平均分给两人，笑笑每小时做30个，x小时完成任务，所以单人任务量为30x，两人总任务量可由此推导。 计算x小时后两人各自的加工量：根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别得出笑笑和乐乐x小时的加工个数，相加即可得到两人一共加工的个数。 （2）先明确乐乐的任务量和已完成量的差值，再代入x＝4.8计算即可。 【详解】（1）30x＋25x＝55x（个） 答：两人一共加工55x个。 （2）当时， （个） 答：乐乐还有24个没有完成。 4．（1）at页；（x－at）页 （2）240页 【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已经看的页数；用总页数－已经看的页数＝没看的页数。 （2）用x＝450，a＝30，t＝7代入（1）的式子中，据此解答。 【详解】（1）答：小华已经看了at页，还剩（x－at）页没看。 （2）当x＝450，a＝30，t＝7时； x－at ＝450－30×7 ＝450－210 ＝240（页） 答：小华还剩240页没有看。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 5．(1) (2)552面 【分析】（1）3天做的小彩旗数＝每天做的彩旗数×天数，注意化简； （2）先求出3天能做的彩旗数，然后用计划总数减去3天做的彩旗数就是剩下还没做的数量。 【详解】（1）如果平均每天做x面，那么3天做（3x）面小彩旗。 （2）当x＝96时，3x＝3×96＝288 840－288＝552（面） 答：当时，3天后还剩552面没有做。 6．（1）（4300－a）个； （2）2300个 【分析】根据题干信息可知： 运走用减法，又生产要用加法。据此列出代数式，再计算即可，据此解答 当a＝2000时，代入第（1）题的代数式，即可求解。 【详解】（1）2400－a＋1900＝（4300－a）个 答：现在工厂里有（4300－a）个零件。 （2）a＝2000时， 4300－2000＝2300（个） 答：现在工厂里有2300个零件。 【点睛】本题考查用字母表示数，列出代数式并化简，应熟练掌握并灵活运用。 7．(1)12个；2根； (2)16个；1根； (3)11根 【分析】由题可知，方法一：独立摆正方形，每个正方形需要4根火柴棒，互不共用边；方法二：连续摆正方形，摆1个正方形用（1＋3）根，摆2个正方形用（1＋3×2）根，摆3个正方形用（1＋3×3）根……因此，每摆1个正方形，只需要新增3根，即火柴棒的数量＝1＋3×正方形个数； （1）求50根火柴棒，按照方法一摆，能摆多少个正方形，就是求50里包含多少个4，用除法计算，余数就是剩余的火柴棒； （2）求50根火柴棒，按照方法二摆，能摆多少个正方形，先减去共用的第一根火柴棒，得50－1＝49（根），再求49里包含多少个3，用除法计算，余数就是剩余的火柴棒； （3）先求出按照方法二摆20个正方形需要的火柴棒数量，已知目前有50根，用20个正方形所需火柴棒减去50即可求出需要增加的火柴棒根数。 【详解】（1）50÷4＝12（个）……2（根） 答：最多能摆12个正方形；还余2根火柴棒。 （2）50－1＝49（根） 49÷3＝16（个）……1（根） 答：最多能摆16个正方形；还余1根火柴棒。 （3）1＋3×20 ＝1＋60 ＝61（根） 61－50＝11（根） 答：需要增加11根火柴棒才够用。 8． 【分析】图2中，这个九宫格横、纵、斜3个数字相加，结果都是15，中心数为15÷3＝5，保持对称结构，每行或每列其它两个数的和为15－5＝10，以此类推，图3中，求出中心数应该是36÷3＝12，再根据横、纵、斜的已知数求出所填的数，据此解答。 【详解】36÷3＝12 36－12＝24 24－5＝19 24－4＝20 24－6＝18 36－（5＋18） ＝36－23 ＝13 36－（20＋5） ＝36－25 ＝11 9．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 10．(1)20个 (2)45平方分米 【分析】（1）由图可知，堆1层需要1个小正方体； 堆2层需要4个小正方体，增加了3个小正方体（1＋2＝3个）； 堆3层需要10个小正方体，增加了6个小正方体（1＋2＋3＝6个）； 所以堆4层需要增加的小正方体个数为1＋2＋3＋4＝10个，用堆3层的小正方体数量加上增加的10个小正方体即可求出堆4层一共用去的小正方体个数。 （2）堆到第5层时，从前面看到的图形是，共15个小正方形；从右面看到的图形是，共15个小正方形；从上面看到的图形是，共15个小正方形；所以露在外面的面一共有15×3＝45个小正方形。正方形面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积；用一个正方形的面积乘45即可求出露在外面的面的面积。 【详解】（1）堆1层用去1个小正方体； 1＋2＝3（个） 1＋3＝4（个） 堆2层用去4个小正方体； 1＋2＋3＝6（个） 6＋4＝10（个） 堆3层用去10个小正方体； 1＋2＋3＋4＝10（个） 10＋10＝20（个） 答：当堆到4层时一共用去20个小正方体。 （2）1＋2＋3＋4＋5 ＝3×5 ＝15（个） 15×3＝45（个） 1×1×45 ＝1×45 ＝45（平方分米） 答：露在外面的面的面积是45平方分米。 11．(1)公顷 (2)594（公顷） 【分析】（1）计算一天的喷洒总面积，可以先分别求出上午、下午的喷洒面积，再相加；也可以先算一天的总喷洒时间，再乘每小时喷洒面积。 （2）将和代入第（1）题的式子，计算得出结果。 【详解】（1）上午喷洒面积： 下午喷洒面积： 一天喷洒总面积：（）公顷 答：这架无人机一天喷洒（）公顷农田。 （2）当，时， （公顷） 答：这架无人机一天喷洒594公顷农田。 12．6.28米 【分析】设加宽前舞台半径为r米，则加宽后舞台半径为（r＋1）米，根据圆的周长公式C＝2πr分别表示出加宽前后的舞台周长，再用加宽后的周长减去加宽前的周长表示出增加的周长，最后将π＝3.14代入其中算出结果即可。 【详解】假设设加宽前半径为r米，则加宽后舞台半径为（r＋1）米。 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π×1－2πr ＝2πr－2πr＋2π ＝2π 2π＝2×3.14＝6.28（米） 答：现在舞台周长比原来增加6.28米。 13．(1)38a (2)96米 【分析】（1）因为苹果园和梨园都是长方形，且宽都为a米，所以可以分别计算两个长方形的面积再相加，再结合长方形面积公式S＝长×宽计算总面积。 （2）因为果园四周插篱笆且中间不插，所以篱笆长度是整个大长方形的周长，先根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2写出含a的周长表达式，再将a＝10代入表达式计算即可。 【详解】（1）30×a＋8×a ＝（30＋8）×a ＝38a（平方米） （2）（30＋8＋a）×2 ＝（38＋a）×2 ＝38×2＋a×2 ＝76＋2a（米） 当a＝10时， 76＋2×10 ＝76＋20 ＝96（米） 答：篱笆有96米长。 14．（1）（a－7b）页 （2）98页 【分析】（1）根据题意知：张华7天共看了7b页，剩下的页数为（a－7b）页。 （2）将数值代入（a－7b）中，即可求得剩下的页数是多少张。 【详解】（1）剩下的页数：a－7×b＝a－7b（页） 答：剩下的页数是（a－7b）页。 （2）a＝196，b＝14时 a－7b ＝196－14×7 ＝196－98 ＝98（页） 答：这本书还剩98页没有看。 【点睛】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 15．(1)左上角：；右上角：；左下角：；右下角： (2)四个顶角上的数之和是正中间的数的4倍。 (3) 40 【分析】（1）百数表中，九宫格内上面的数比正中间的数少10，下面的数比正中间的数多10，左边的数比正中间的数少1，右边的数比正中间的数多1，左上角的数比正中间的数少11，右上角的数比正中间的数少9，左下角的数比正中间的数多9，右下角的数比正中间的数多11；据此解答即可； （2）将四个顶角的表达式加起来即可； （3）将九宫格中九个数的表达式加起来，和为360，求出m的值即可。 【详解】（1）左上角：；右上角：；左下角：；右下角： （2）四个顶角上的数相加： 所以四个顶角上的数之和是正中间的数的4倍。 （3）九宫格内的九个数分别是，，，，，，，， 所以，因数＝积÷另一个因数，因此 16．（1）20（a＋b）（元） （2）2020元 【分析】（1）先用a加b计算出一套桌椅的价钱，然后用一套桌椅的价钱乘20即可，依此列式即可。（2）直接将a＝67，b＝34，代入第（1）小题中的算式计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可知：（a＋b）×20＝20（a＋b）（元） 答：学校购买这些桌椅需要花：20（a＋b）（元）。 （2）a＝67，b＝34，则： 20×（67＋34） ＝20×101 ＝2020（元） 答：如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了2020元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握用字母表示数以及含字母算式的化简与求值是解答此题的关键。 17．(1) (2) 3705米 【分析】根据行程问题中路程等于速度乘时间的数量关系，第一问用含有字母的式子表示路程；第二问将的数值代入式子，计算出实际路程。 【详解】（1） 路程＝速度×时间，已知速度为每分钟米，时间为15分钟，因此距离为： 。 （2） 当时，代入式子计算： （米） 答：张老师家到学校有3705米。 18．(1)米 (2)1120米 【分析】（1）根据，分别求出小萍走的路程和小明走的路程，再相加，利用乘法分配律化简式子。 （2）把代入含有字母的式子，即可得解。 【详解】（1）（米） 答：小萍和小明家相距米。 （2）当时 （米） 答：小萍和小明家相距1120米。 19．(1)同一行中，右边的数比左边的数大1；同一列中，下面的数比上面的数大10 (2)a＋30/30＋a (3)38，48，58，68 【分析】（1）观察上下相邻，左右相邻的数之间的大小关系，得出规律； （2）一列中，最下边的数比最上边的数大30。 （3）按（2）的圈法，也就是竖着圈，第一个数用a表示，第二个数就是a＋10，第三个数就是a＋20，第4个数就是a＋30，和是212，也就是a＋a＋10＋a＋20＋a＋30＝212，然后再利用等式的性质计算出a即可。 【详解】（1）答：同一行中，右边的数比左边的数大1；同一列中，下面的数比上面的数大10。 （2）如果长方形中最上面一个数字用a表示，最下面一个数字是a＋30。 （3）第一个数用a表示； a＋a＋10＋a＋20＋a＋30＝212 4a＋60＝212 4a＋60－60＝212－60 4a＝152 4a÷4＝152÷4 a＝38 38＋10＝48；38＋20＝58；38＋30＝68 答：她圈的是38，48，58，68。 20．(1)箱 (2)180箱 (3)能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 【分析】（1）剩下的饮料箱数＝总数－运走的数量，运走的数量＝每次运60箱×次数，据此列出式子。 （2）将代入（1）算式中计算得数。 （3）先计算出全部运走需要几次，即是的最大值，大于0且不超过最大值的整数都可以表示。 【详解】（1）箱 （2） （箱） （3）（次），所以，能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 21．（a＋a÷2）元 【分析】用上衣的价钱除以2，求出裤子的价钱，再将上衣和裤子的价钱相加即可。 【详解】（）元 答：上衣和裤子一共（）元。 22．；55根 【分析】由图可知，第一次堆放1根；第二次堆放3根，可以看作1＋2；第三次堆放6根，可以看作1＋2＋3，第四次堆放10根，可以看作1＋2＋3＋4，由此推出第五次堆放的木料从上至下，每层的木料根数依次为1根、2根、3根、4根、5根，共15根，可以看作1＋2＋3＋4＋5……第n次堆放的木料总根数是从1开始的连续n个自然数的和，也就是1＋2＋3＋…＋n。结合这一规律，可进一步推导得出第n次堆放木料总根数的公式为：n×（n＋1）÷2，进而求出第十次堆放木料的根数。 【详解】图略。 10×（10＋1）÷2 ＝10×11÷2 ＝110÷2 ＝55（根） 答：第十次可以堆放55根木料。 【点睛】堆放木料的计数问题，核心是第n次堆放量＝从1到n的连续自然数求和，对应的求和公式是n×（n＋1）÷2。 23．22厘米；41码 【分析】1）要求鞋子长，也就是求未知数x，已知鞋子是34码，y＝34，代入等式y＝2x－10中，解方程2x－10＝34，即可求出x； （2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知鞋长25.5厘米，即x＝25.5，代入等式y＝2x－10中，即可求出y。 【详解】2x－10＝34 解： 2x＝34＋10 x＝44÷2 x＝22 y＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 答：小强的鞋子长是22厘米；小强爸爸的鞋子是41码。 【点睛】此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解。 24．（1）减少 （2）面积减少的多，增加的少，因此面积减少； （3a－3b＋9） 【分析】 （1）如图，，红色部分是减少的面积，绿色部分是增加的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出减少和增加的面积，比较即可。 （2）作图和想法如上分析，如图，将第（1）题中的绿色部分通过旋转和平移，覆盖到红色部分，现在露出来的红色部分就是与原来相差的面积，红色部分的长＝a－（b－3），宽＝3，根据长方形面积＝长×宽，求出现在露出来的红色部分的面积即可。 【详解】（1）减少的面积：a×3＝3a（平方米） 增加的面积：（b－3）×3＝3（b－3）（平方米） 因为a＞b－3，所以3a＞3（b－3），调换后的商铺与原来看中的商铺相比，面积减少。 （2）画图和想法略。 a－（b－3）＝（a－b＋3）米 （a－b＋3）×3＝（3a－3b＋9）平方米 与原来相差（3a－3b＋9）平方米。 25．24厘米 【分析】将码数直接带入换算关系式即可。 【详解】把38码代入关系式b＝2a－10，得： 38＝2a－10 2a＝48 a＝24 答：他的脚长24厘米。 【点睛】本题主要考查含有字母式子的求值。 26． 乐乐 每相邻两个正方形共用1根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，之后每增加1个正方形就增加3根小棒，摆95个正方形需要的小棒数为根（答案不唯一） 【分析】图中的正方形是依次拼接的，存在共用的小棒，不能直接用4乘正方形个数计算，需要先找出小棒数量和正方形个数的规律。1个正方形需要4根小棒，是，2个正方形需要7根小棒，是，……据此找出规律解答。 【详解】1个正方形需要4根小棒，是 2个正方形需要7根小棒，是 3个正方形需要10根小棒，是 4个正方形需要13根小棒，是 所以规律是：个正方形需要小棒数是： 将95代入计算： （根） 答：我计算的结果和乐乐是一样的。我是这样想的：每相邻两个正方形共用1根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，之后每增加1个正方形就增加3根小棒，摆95个正方形需要的小棒数为根。 27．(1) (2)42人 【分析】（1）根据“书法兴趣小组的人数比围棋兴趣组人数的2倍还多12人”，从书法兴趣小组的人数中减去12人后是围棋兴趣组人数的2倍，用减得的差除以2，可算得围棋兴趣小组的人数，数量关系式是：（书法兴趣小组的人数－12）÷2＝围棋兴趣组人数，根据此数量关系式写式子。 （2）当时，代入小问（1）中的式子进行计算可求得围棋兴趣小组人数。 【详解】（1）（书法兴趣小组的人数－12）÷2＝围棋兴趣组人数，书法兴趣小组有人。 围棋兴趣组人数： 答：式子表示围棋兴趣小组的人数是： （2）当时： 答：围棋兴趣小组有42人。 28．（648－36t）千米；288千米 【分析】根据速度×时间＝路程知：游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌，开出t小时后，游轮行驶的路程是36t千米，又知：重庆到宜昌的水路长648千米，则游轮离宜昌有（648－36t）千米；当t＝10时，把10代入到代数式中即可计算出离宜昌的距离。据此解决即可。 【详解】开出t小时后，游轮离宜昌有：（648－36t）千米 当t＝10时， 648－36t＝648－36×10＝648－360＝288 答：开出t小时后，游轮离宜昌有（648－36t）千米，如果t＝10，离宜昌有288千米。 29．（1）（a－9b）页 （2）28页 【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已看页数，总页数－已看页数＝还没看的页数，据此用字母表示出还没看的页数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a－9×b＝（a－9b）页 用式子表示还没看的页数：（a－9b）页。 （2）a－9b ＝127－9×11 ＝127－99 ＝28（页） 答：还有28页没看。 30．（1）元；元； （2）166.3元 【分析】（1）用加法求精品墨汁单价，根据“总价＝单价×数量”求2瓶普通墨汁的总价； （2）代入的数值，分别计算两种墨汁的总价，再求和得到总花费。 【详解】（1）精品墨汁每瓶价格：元 买2瓶普通墨汁的总价：（元） （2）当时， 精品墨汁单价：（元） 5瓶普通墨汁总价：（元） 6瓶精品墨汁总价：（元） 总花费：（元） 答：买5瓶普通墨汁和6瓶精品墨汁一共要花166.3元。 31．(1)（136a＋78b） (2)70200元 【分析】（1）先明确单个智能音箱价格为元，单个扫地机器人价格为元，根据“总价＝单价×数量”，分别计算136个智能音箱的总价和78个扫地机器人的总价，再将两个总价相加，得到总费用表达式。 （2）将、代入第一问得到的总费用表达式中，按运算规则计算即可得到结果。 【详解】（1）a×136＋b×78＝（136a＋78b）元 答：买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花（136a＋78b）元。 （2）当a＝78，b＝764时 136a＋78b （元） 答：一共要花70200元钱。 32．(1)（12a＋12b）平方米 (2)96平方米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，如图，该长方形舞蹈教室的长为（a＋b）米，宽是12米。将数据代入求值，需要注意的是字母与数相乘时要简写，省略乘号，把数放在字母的前面。 （2）根据长方形面积＝长×宽，求出更衣室的面积是12b平方米。排练厅的面积是12a平方米。用（12a－12b）就是更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米。再把a＝12，b＝4代入即可。 【详解】（1）根据分析得：（a＋b）×12＝12a＋12b 答：舞蹈教室的总面积是（12a＋12b）平方米。 （2）（a－b）×12＝12a－12b 当a＝12，b＝4时， 12a－12b＝12×12－4×12 ＝144－48 ＝96（平方米） 答：当a＝12，b＝4时，更衣室的面积比排练厅的面积少96平方米。 33．①20a－20b千克 ②100千克 【分析】①运进的大米有20×a千克，面粉20×b千克，多20a－20b千克； ②当a＝30，b＝25时，代入数据即可求出运进的大米比面粉多多少千克。 【详解】①20×a－20×b＝20a－20b千克 答：运进的大米比面粉多20a－20b千克。 ②把a＝30，b＝25代入得 20a－20b＝20×30－20×25 ＝20×（30－25） ＝100（千克） 答：运进的大米比面粉多100千克。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 34．(1)18 (2)厘米 【分析】（1）观察规律： 第1个图形：3行3列，中间空1个，小正方形总数＝3×3－1； 第2个：3行4列，中间空2个，总数＝4×3－2； 第3个：3行5列，中间空3个，总数＝5×3－3； 第n个图形：行数为3，列数为n＋2，中间空n个。小正方形总数： （n＋2）×3－n ＝3n＋6－n ＝2n＋6 第6个图形代入n＝6计算。 （2）外围用铁丝镶边框，求周长。图形的行数为3，列数为n＋2。长方形周长＝（长＋宽）×2。长是（n＋2）格，宽是3格。每格边长1厘米，周长计算方法为（n＋2＋3）×2。 【详解】（1）第6个图形：2×6＋6 ＝12＋6 ＝18（张） （2）第n个图形边框周长： （n＋2＋3）×2 ＝（n＋5）×2 ＝2n＋10（厘米） 答：至少需要（2n＋10）厘米铁丝。 35．（1）（11a－121）平方厘米 （2）33平方厘米 【分析】（1）从长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，要求剪去正方形后剩余部分的面积，就是用长方形的面积减去正方形的面积即可解答； （2）把a＝14代入（1）中的式子中即可解答。 【详解】（1）11×a－11×11 ＝（11a－121）平方厘米 答：剪去正方形后剩余部分的面积是（11a－121）平方厘米 （2）当a＝14时 11a－121 ＝11×14－121 ＝154－121 ＝33（平方厘米） 答：当a＝14时，剪去正方形后剩余部分的面积是33平方厘米。 36．(1)vt千米 (2)210千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用含字母的式子表示数量关系。 （2）把v＝60，t＝3.5代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）v×t＝vt（千米） 答：t小时行vt千米。 （2）当v＝60，t＝3.5时，vt＝60×3.5＝210 答：路程是210千米。 37．图见详解；21个 【分析】观察可知，第几个图形，的层数就是几层，从上往下，每层的个数分别是1、2、3…相邻两层的个数相差1。图形下边的数字是的个数，后一个图形比前一个图形多一层，是第几个图形就多几个，第⑥个图形的个数＝第⑤个图形的个数＋6。 【详解】第⑥个图形共6层，从上往下依次有1个，2个，3个，4个，5个，6个。 15＋6＝21（个） 答：有21个。 38．（1）18；22 （2）（4n＋2）块 （3）102块 【分析】（1）观察图形，第1个图形有白色地砖6块：6＝4×1＋2，第2个图形有白色地砖10块：10＝4×2＋2，第3个图形有白色地砖14块：14＝4×3＋2。由此可总结规律：第n个图形的白色地砖数为4n＋2块。所以第4个图形白色地砖为：4×4＋2＝18（块）；第5个图形白色地砖为：4×5＋2＝22（块）。 （2）第n个图形的白色地砖数，由上述规律，第n个图形中白色地砖数为（4n＋2）块。 （3）当n＝25时的白色地砖数，将n＝25代入规律公式（4n＋2）得：4×25＋2＝102（块）。 【详解】（1）第1个图形：6＝4×1＋2 第2个图形：10＝4×2＋2 第3个图形：14＝4×3＋2 第n个图形的白色地砖数为（4n＋2）块。 第4个图形： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 第5个图形： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（块） 第4个图形中有白色地砖18块，第5个图形中有白色地砖22块。 （2）答：第n个图形中白色地砖数有（4n＋2）块。 （3）当n＝25时； 4×25＋2 ＝100＋2 ＝102（块） 答：当时，铺成的图形中白色地砖有102块。 39．(1) 亩 (2) 528亩 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系解题。第一问先求出全天总作业时长，再乘每小时喷洒亩数，用含字母的式子表示总亩数. （2）将字母的取值代入式子计算结果。 【详解】（1）上午喷洒亩数：3×x＝3x（亩） 下午喷洒亩数：t×x＝tx（亩） 3x＋tx＝（3＋t）x亩 答：用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药（3＋t）x亩。 （2）， （3＋t）x ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $