第四单元 分数的应用 母子题专项训练（专项训练）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

北师大版六年级数学“分数的应用”母子题专项训练

北师大版（2026秋新教材）六年级上册　第四单元：分数的应用

含“分数的应用（一）（二）”与“整理与复习”全部考点

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另附页

一、训练说明与难度梯度

本训练对应北师大版（2026秋新教材）六年级上册第四单元《分数的应用》（教材第50—61页）。这一单元把前面学过的分数乘法、分数除法放到真实情境里用，核心是“找单位1”。

单元主线是：求一个数的几分之几是多少（用乘法）→ 求比一个数多（少）几分之几的数（用乘法，注意单位1是“比”后面的量）→ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或方程）→ 两步复合问题（先算再算，单位1换位）。

学生的典型错误集中在四处：一是分不清乘还是除，看到“几分之几”就乘；二是把“比谁多几分之几”的几分之几错当成占谁的几分之几；三是连续两次取分率时，第二次仍用最初的总量作单位1；四是认为“先涨价再降价”会回到原价。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，一步乘法或除法；★★为提升题，需要先判断单位1、两步计算或逆向；★★★为拓展题，涉及连续取分率、方案比较、统计中的分数与开放分配。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律为上下格式。

建议用法：每道题先在题干上圈出“的”“比”“占”后面的量，它就是单位1；单位1已知用乘法，单位1未知用除法；遇到“余下的几分之几”，先把余下的量算出来再乘。

考点与难度地图

 

二、求一个数的几分之几

母题1　★　校园农场里的一垄地

劳动课上，六年级分到一块长方形劳动实践基地，面积120平方米。同学们商量后决定：其中的种番茄，剩下的种黄瓜。

小宇负责画种植区示意图。他先算出番茄地有多大，还要算出黄瓜地和番茄地各占多少。

（1）番茄地的面积是多少平方米？

（2）黄瓜地的面积是多少平方米？

（3）番茄地的面积是黄瓜地的几分之几？

子题①

果园里有桃树360棵，苹果树的棵数是桃树的，苹果树有多少棵？

子题②

六（1）班有48人，参加社团活动的占全班的，参加的有多少人？

【变式指要】（1）120×＝72（平方米）。（2）120×(1－)＝48（平方米），或120－72＝48。（3）72÷48＝。子题①360×＝300（棵）；子题②48×＝36（人）。

三、多（少）几分之几

母题2　★★　运动会报名人数

学校秋季运动会，去年六年级报名280人。今年同学们热情更高，报名人数比去年多。

体育组长要提前准备号码布和矿泉水，需要算出今年到底有多少人参加。

（1）今年比去年多多少人？

（2）今年报名多少人？

（3）如果明年报名人数比今年少，明年有多少人报名？

子题①

一件商品原价80元，现价比原价少，现价多少元？

子题②

图书馆原有图书2400册，今年增加了，现在有多少册？

【变式指要】（1）280×＝70（人）。（2）280×(1＋)＝350（人）。（3）350×(1－)＝300（人）。注意单位1是“比”后面的量。子题①80×(1－)＝64（元）；子题②2400×(1＋)＝2700（册）。

四、已知部分求整体

母题3　★★　校服征订表上的数

新学期订校服，总务处统计后发现：已经征订的人数正好是全校的，共560人。

校长要知道未征订的还有多少人，好安排补订；又发现未征订的同学里，有是刚转来的。

（1）全校一共有多少人？

（2）还没有征订的有多少人？

（3）未征订的同学中，转学生有多少人？

子题①

一本书已经读了全书的，正好读了90页，这本书共有多少页？

子题②