专项提升训练：分数的应用（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦“比一个数多/少几分之几”的应用，通过分层题型系统构建“单位1确定-分率转化-量率区分”的解题方法链，强化分数应用的逻辑推理与实际建模。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|单位1已知用乘法，量率区分（如“多几分之几”与“多几分之几千米”）|从分数乘法意义延伸至比一个数多/少几分之几的计算| |选择题|5题|情境辨析（分率vs具体量），等量关系构建|通过选项对比强化单位1判断与算式意义理解| |判断题|5题|单位1转换（如“六年级比五年级少1/5”与“五年级比六年级多1/4”）|深化分率相对性与计算准确性的逻辑关系| |解答题|5题|实际问题建模（如社区图书整理、公司用水节约）|从数学思维到数学语言表达，提升应用意识|

专项提升训练：分数的应用（二） 一、填空题 1．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 2．比15吨多是( )吨。 3．( )( )＝( )。 4．( )千克比60千克多。 5．比24米多的是( )m，比44kg少kg的是( )kg。 6．比千米多千米是( )千米，比千米多是( )千米。 7．比15kg少的是( )kg。 8．比25千克多是( )千克。 二、选择题 9．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 10．一般情况下，青少年每分心跳75次，婴儿每分心跳次数比青少年多，婴儿每分心跳多少次？正确的等量关系式是（    ）。 A．75次婴儿心跳次数 B．75次婴儿心跳次数 C．75次婴儿心跳次数 D．75次婴儿心跳次数 11．一根钢材长3米，截下它的，再截下米，还剩（    ）。 A． B． C．1米 D．2米 12．与图中信息相符的数量关系式是（    ）。 A．桃树棵数杏树棵数 B．桃树棵数杏树棵数 C．杏树棵数桃树棵数 D．杏树棵数桃树棵数 13．“余干辣椒炒肉”是上饶名菜，某饭店今天卖出的余干辣椒炒肉盖浇饭中，堂食份数是30份，外卖份数比堂食少外卖卖了多少份？下面哪个算式正确？（    ） A． B． C． D． 三、判断题 14．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 15．六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。( ) 16．一个蛋糕，欢欢吃了它的，妈妈吃了余下的，两人吃得一样多。( ) 17．一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。( ) 18．一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。( ) 四、计算题 19．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        五、解答题 20．五（1）班女生一共有30人，男生的人数比女生的人数多，五（1）班一共有多少人？ 21．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 22．某公司去年用了360立方米水，今年比去年节约了。这个公司今年用了多少立方米水？ 23．CR450是中国研制的最新一代动车组列车，它的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组的车头长多少米？ 24．修一条公路，总长1200米，已经修了，还剩多少米没有修？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数的应用（二）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D D C A B 1．54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 2． 20 【分析】把15吨看作单位“1”，则所求质量是15吨的（1＋），用15吨乘（1＋）即可。 【详解】15×（1＋） ＝15× ＝20（吨） 3． 【分析】根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1× ＝ 4． 80 5． 32 42.5/ 【分析】将24米看作单位“1”，求比24米多的是多少米，用24米乘（1＋）即可求出；求比44kg少kg的是多少千克，用减法计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（米） 44－＝或42.5（kg） 所以比24米多的是32m，比44kg少kg的是或42.5kg。 6． 【分析】比一个数多几的数用加法计算，异分母加法，通分后将分母相加即可； 将千米看作单位“1”，比千米多，即计算的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） （千米） 比千米多千米是千米；比千米多是千米。 7． 9 8．30 【分析】将25千克看作单位“1”，比25千克多，即所求的数是25千克的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用25乘即可。 【详解】 ＝ ＝30（千克） 比25千克多是30千克。 9．D 【分析】120×（1－）可以表示求比120少的数是多少。逐项分析每个选项如何列式，与题干的算式进行对比。 【详解】A．把衣服的原价看作单位“1”，降价，就是现价比原价少，列式为120×（1－），此选项正确； B．把这堆煤的质量看作单位“1”，运走，剩下的质量是原有质量的（1－），求剩下的质量列式为120×（1－），此选项正确； C．把小明有的钱数看作单位“1”，小红比小明少，则小红的钱数是小明钱数的（1－），求小红的钱数列式为120×（1－），此选项正确； D．还剩下没修的长度＝这条路的全长－已修的长度＝120－，不能用120×（1－）解决，此选项错误。 10．D 【分析】把青少年每分心跳次数看作单位“1”，婴儿每分心跳次数是青少年的，求婴儿心跳次数用单位“1”的量乘对应分率即可。 【详解】婴儿心跳次数 11．C 【分析】把钢材总长看作单位“1”，先利用乘法计算第一次截下后剩下的长度，再减去第二次截下的米，列综合算式计算即可得到剩余长度。 【详解】 ＝1（米） 12．A 【分析】根据“求比一个数多几分之几的数是多少”的方法，用单位“1”的量（桃树棵数）乘对应的分率，就能得到杏树棵数。 【详解】从“杏树比桃树多”这句话可以看出，是把桃树棵数看作单位“1”。杏树的棵数比桃树多，所以杏树棵数对应的分率就是1＋。 桃树棵数×（1＋）＝杏树棵数 13．A 【分析】根据题意，把堂食的份数看作单位“1”，外卖份数比堂食少​，则外卖份数对应的分率为（1－）​，已知堂食份数为30份，用堂食份数乘外卖份数对应的分率，即可列出求外卖份数的正确算式，据此解答。 【详解】单位“1”为堂食的30份，外卖份数是堂食的（1－）​ 因此求外卖份数的算式为：30×（1－​）。 14．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，前半句把五年级人数看作单位“1”，所以六年级为（1－），求五年级的人数比六年级的多几分之几，用五年级比六年级多的人数除以六年级的人数即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】将这个蛋糕看作单位“1”，欢欢吃了它的，余下它的（1－），余下的对应分率×妈妈吃的对应分率＝妈妈吃了这个蛋糕的几分之几，据此统一单位“1”，分别确定两人吃了这个蛋糕的几分之几，比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 两人都吃了这个蛋糕的，两人吃得一样多，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用1减去，求出剩下的长度占全长的分率，再用绳子的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把衬衫的原价看作单位“1”，先降价的价格为1×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，又提价后的价格为1×（1－）×（1＋），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则现价比原价便宜了。说法正确。 故答案为：√ 19． 1； 6； 12； 28 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 20． 65人 【分析】将女生人数看作单位“1”，根据男生人数比女生多，先求出男生人数，再把男女生人数相加得到全班总人数。 【详解】 ＝ ＝35（人） 全班总人数：（人） 答：五（1）班一共有65人。 21．288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 22． 立方米 【分析】把去年的用水量看作单位“1”，今年比去年节约，因此今年用水量是去年的，用去年的用水量乘对应分率即可求出今年用水量。 【详解】 （立方米） 答：这个公司今年用了立方米水。 23． 米 【分析】把复兴号型动车组的车头长看作单位，动车组车头长是它的，单位已知，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：动车组的车头长米。 24． 480米 【分析】先求出已经修的公路长度，再用公路总长减去已修的长度，即可得到剩下没修的长度。 【详解】 ＝ 1200－720 （米） 答：还剩480米没有修。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $