安徽省马鞍山市星光学校2026-2027学年上学期八年级期中数学试卷

星光学校2026—2027学年度第一学期期中教学质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列各点在第一象限内的是() A.(3,2) B.(5,-1) c.(1,6) D.（-3,V12) 2.下面四组小棒（单位：厘米），其中的三根小棒无法围成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.下列命题中，属于假命题的是() A.直线y=一x+3不经过第三象限 B.互补的两个角不都是锐角就是钝角 C.一次函数y=-2x+4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是4 D.三角形的两边之和大于第三边 4.如图，∠ECD是△ABC的一个外角，∠A=40°，∠AEC=80°，则∠ECD是() A.110 B.115 C.120 D.130 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E,F分别为AB,AC上一点，将△ABC沿直线EF翻折至 同一平面内，点A落在点A'处，EA,FA'分别交BC边于点M,N。若∠BEA'=80°，则∠CFA'的度 数为() A.90 B.100 C.110 D.80° 6.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是() A.BE=CE B.∠AFB=90 C.ZBAD=BAC D.AB=2AF 4题图 第5题图 第6咫图 第7愿图 7.如图，AD是△ABC中边BC上的中线，E,F分别是AB,AD的中点，若△ACD的面积为12Cm ,则△DEF的面积是() A.6cm2 B.3cm2 C.1.5cm2 D.1cm2 8.一次函数y=kx和y--kx+k在同一平面直角坐标系中的图像可能是() 火北 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的图像如图所示，则 下列结论正确的是() A.b<0 B.y,随x的增大而增大 C.当x<2时，y1<y2 D关于xy的方程组(y力的解为 x=3 =2 y=axtb y(千米) 100 70 3 0.5 1.75x小时 第10题图 10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、 乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图像，下列说法错误的是() A.甲的速度是801km/h B.乙出发1h后两车相遇 100 C.乙从B地到A地的时间为)h D.甲到B地比乙到A地晚动 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.直线y=x-1向上平移2个单位长度后所得到的直线与y轴的交点坐标是」 I2.如图，已知△ABC的内角L,分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点 A1'得∠A1:∠ABC和∠A,CD的平分线交于点A2'得∠A2:则∠A2的度数是 13.当1≤x≤5时，一次函数y=-2x+3b+4的最小值为-12，则b= 14.直线y=kx-2k+3恒过一定点A。 (1)则该定点A的坐标是！ (2)平面直角坐标系中有两点B(3,3),C(5,0),若该直线与线段BC有交点，则k的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.在平面直角坐标系中，若点A(0,1),B(t,5),C(a,-2)在同一条直线上，求a的值。 16.如图所示，在△ABC中，AC=3cm,AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的 周长大2cm,求边AB的长。 B D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(3+a,6-2a)。 (I)若点A在x轴上，求点A的坐标： (2)若点B的坐标为(3,3)，且ABⅡy轴，求点A的坐标。 18.若y-3与x+2成正比例，且当x=1时，y=-3: (I)求出y与×之间的函数关系式： (2)若把该函数图像向上平移三个单位后，与两坐标轴的交点分别为A,B,求S△AOB° 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A(-4,0),交y轴于点B,直线y=-2x-2交x轴于点D, 与直线AB相交于点C(m,2), (I)求m的值与直线AB的函数解析式： (2)根据图像，直接写出关于x的不等式-2x-2≤kx+b的解集： (3)求四边形OBCD的面积。 4女+b -2x2 20.如图，CD是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，AE、CD相交于点F,且∠ACD=∠B。 (I)试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)求证：∠CFE=∠CEB。 B 六、（本题满分12分） 21.某农贸公司采购玉米种子和黄豆种子，黄豆种子价格为18元/千克，玉米种子有促销活动：若一 次购买不超过50千克，价格为15元/千克；若一次购买超过50千克，超过部分的种子价格为12元/ 千克。 (1)一次购买玉米种子100千克，需付款 元： (2)若一次购买玉米种子x千克，购买玉米种子的费用为y元，求y关于x的函数解析式： (3)该农贸公司现将采购的玉米种子和黄豆种子共200千克全部售出，黄豆种子售价25元/千克，玉 米种子售价20元/千克。其中玉米种子的重量不少于30千克且不超过黄豆种子重量的3倍，求该农 贸公司获得的最大利润。 七、（本题满分12分） 22.已知直线AB与CD相交于点O,点E,F分别在射线OB和OD上。 D D B G 2 图1 图2 图3 (I)如图1，∠BOD=60°，EP平分∠OEF,FP平分∠OFE,则∠EPF= (2)如图2，EP平分∠OEF,FG平分∠DFE,FG的反向延长线交EP于点P,若∠BOD=a°，求∠P 的度数（请写出完整的推理过程）。 (3)如图3，点G在FE的延长线上，∠OEF的角平分线EP、∠AOF的角平分线OP与∠OEG的角平 分线EQ所在的直线分别相交于点P,Q,若∠PEQ的某一个内角是∠P的2倍，请求出∠OFE的度数 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，直线11y=mx+2m-1与直线12y=-x+b交于点P,点Q(t,0)是x轴上 一个动点，过Q作x轴的垂线交1，于M,交12于N,设d=MN。 (1)若m=1,b=3,求出点P的坐标： (2)在(1)的条件下，当t从-2增加到2时，求d的最大值和最小值： (3)若b=m+2,且d与t始终满足d=kt-1(k为常数)，求m和k的值。