浙江杭州市名校发展共同体2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

绝密★调研结束前 七年级 数学 考生须知： 1.本卷满分120分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分) 1.如图是小明某天的收支记录，则这一天小明的收入是（▲） 转账-转给心若向阳358.00 A.-358元 B.+900元 C.+542元 D.-542元 转账-来自心若向阳。+900.00 2.下列各式计算结果为负数的是（▲） 7P3”5 A.（-2)+(-2) B.(-2)-（-2) (第1题) C.(-2)×(-2) D.(-2)÷（-2) 3.如图，若点B到点A的距离等于2，则点B表示的数是（▲） -4-3-2 -10 12 (第3题) A.0 B.0或-4 C.-4 D.4或-4 4.下列运算正确的是（▲) A.--2=2 B.-(2）=2 C.√-4=2 D.√4=2 5.如图，由中国科学家最新研制成功的“九章四号”量子计算原型机比超级计算 再破世界纪录，比超算快超过 机快超过“亿亿亿亿亿亿”倍，这里的“亿亿亿亿亿亿”用科学记数法可表示 亿亿亿亿亿亿倍+ 为（▲） Q2710人 A.1014 B.1024 日只位书上显快的速确计知机，宋敏特 定拉学科设的哥10的42次务年，由中国日 C.1036 D.108 华家舒蓝乐别恨地的九章日号“盈子什日 破皮机只闭登25段也，比想算债的过亿亿 亿亿亿亿， 6.若a=-a,则下列结论正确的是（▲) (第5题) A.a是正数 B.a是负数 C.a是非正数 D.a是非负数 7.小明探求√6的近似值（精确到0.01），推理如下：因为2.4492<6<2.4502，所以2.449<√6<2.450， 根据上述过程，小明可求得√6≈（▲） A.2.44 B.2.45 C.2.449 D.2.450 8.代数式a+1的意义是（▲) a A.a加1除以a B.a除以a与1的和 C.a除a加1 D.a与1的和除以a所得的商 七年级数学试题第1页（共4页） 9.日平均气温是指一天中2：00,8：00,14：00,20：00四个时刻气温的平均值。某天上述四个时刻及日平均 气温的摄氏度数如下表所示，则下列表示日平均气温x与20：00的气温d之间的关系式，错误的是 (▲) 时刻 2:00 8:00 14:00 20:00 日平均 气温（℃） 16 18 22 d A.x=4d-56 B.d=4x-56 C.4x-d=56 D.x=14+ 10.按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要 18根火柴棒，，按此规律，则第n个图形比第(n-2)个图形多用的火柴棒的数目可能是（▲) ② ③ ④ (第10题) A.32根 B.33根 C.34根 D.35根 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：（-2)2=▲一。 12.已知实数a,b,若a=-3,要使两数之和大于0，则b可以是▲。 13.如图，点A表示无理数a,则a的整数部分是▲一。 A -1012 (第13题) 14.设n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数：▲一。 15.每件a元的上衣，降价20%后的售价是▲元（用含a的代数式表示)。 16.老师布置了一个任务：非零实数a,b,满足a2-a=b2-b,探讨a,b的值。小盟解得a=b,但同桌认 为小盟的推理有问题。请你写出一组反例，如a,b可以是▲_。 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁） 17、(本题8分)画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接 起来：7,4,0二3 4° 18.(本题8分)计算：(1)5+（-5)-（8)。 （2)-24+(83: 七年级数学试题第2页（共4页） (本题8分)小联与小盟两位同学计算(-6)2× 21 19. 32 一2的过程如下： 小联： 小盟： (-02×21 22 2=36×1-6=0。 -6×-2=-368=-14 6 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程。 20.(本题8分)浙江省农产品质量安全学会制订了常山胡柚的等级标准，其中规格（果实横径）与对应 的等级标准如下表所示： 等级 特级 一级 二级 规格（果实横径） 85~95mm75~85mm65-75mm或95-105mm （1)在科研分析中，胡柚标准样品标签常标示有“xmm±amm”的字样，用以表示符合标准的果实 横径的范围，其中“±a”是“+a”和“-a”合在一起的简便写法，比如特级果的标准样品标签 标示为“90mm±5mm”。请写出二级果的标准样品标签标示。 (2)已知2025年常山胡袖的市场收购价如下表所示： 等级 特级一级 二级 价格（元/斤)4±12.25±0.751.4±0.4 若某农户生产胡柚1万斤，其中特级果、一级果和二级果的比例为5：2：3，请求出该农户销售胡 柚所得的收入范围。 21.(本题8分)营养学家通常用身体质量指数（简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重( 单位：kg)与人体身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中： BMI低于18.5，体重过轻：BMI高于24，体重超重。 (1)设一个人的体重为wkg,身高为hm,请用含w,h的代数式表示这个人的BMI。 (2)张老师的身高为1.75m,体重为63kg,他的体重是否适中？ 22.(本题10分)填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 n .-4-3-2-101234. 5n+6 -14-9▲ ▲ 61116 n2 16410▲49 (1)完成表格，写出随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值的变化规律。 (2)n取何值时，5n+6和n这两个代数式的值相等？直接写出结果。 七年级数学试题第3页（共4页） 23.(本题10分)探究：用学过的知识解释a-b=a+(-b)(a,b为实数)。 请阅读下面的探究过程，并解决相应的问题。 分析：根据等量的等量相等，想要说明a-b=a+(-b),可以设a-b=c, 只需要说明a+（-b)=c即可。 解：设a-b=c①， 根据“▲”，可以得到a=c+b②。 将②代入a+(-b),得到a+(-b)=(c+b)+(-b) =c③。 由①③得a-b=a+(-b)。 （1)请写出等式②的推导依据“▲” (2)请补充阅读材料中“…”的部分，写出等式③的推导过程，并在每一步后面标注所依据的运 算律或运算法则。 a+(-b) =(c+b)+(-b)(等量代换) =c+[b+(-b)】( -Co (▲) (3)请用文字语言表述“a-b=a+(-b)”表示的运算名称和运算法则。 24.(本题12分)如图1，一个瓶子的容积为Vcm3,底面积为Scm2。瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时， 瓶内溶液的高度为20cm,倒放时，空余部分的高度为5cm。 (1)请用含S的代数式表示瓶子的容积V。 (2)如图2，己知瓶子的容积=1000cm3,高度是30cm。现把瓶内的一部分溶液倒入一个底面积为 50c的圆柱形杯中，再把瓶子倒放，此时瓶内剩余溶液的高度是圆柱形杯中溶液高度的5倍。 设圆柱形杯中的溶液高度为xcm。 ①请用含x的代数式表示瓶内剩余溶液的高度。 ②请用含x的代数式表示圆柱形杯中溶液的体积，写出两种不同的表示方法。 20 图1 图2 (第24题) 七年级数学试题第4页（共4页） 2026学年第一学期七年级学业质量阶段调研 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C A B D B D 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.4 12.b=4（答案不唯一，b>3即可) 13.1 14.2n 15.0.8a或者80%a 16.a=-1,b=2(答案不唯一，叶b=1即可) 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分) 17.(本题8分)过程略。 数轴三要素，每个1分 3分 4个点的表示，每个1分 …7分 数的大小比较(“<”连结)，1分 …8分 18.(本题8分) 解：(1)原式=0+8 .…2分（每部分运算各1分) =8 ..4分 2）原式3×现者原或+4甘 .6分 8分 19.(本题8分) 框内均打“×”，各1分 ..2分 -×》-2 =36x2-8 .4分 6 =6-8 =-2 .8分 20.(本题8分) 解：(1)70mmt5mm或100mm±5mm 2分 (2)由题意知特级果、一级果、二级果分别为5000斤、2000斤和3000斤， .3分 每斤价格分别为3-5元，1.5-3元，1~1.8元。 …4分 所以该农户销售胡柚的收入最少有5000×3+2000×1.5+3000×1=21000（元） .6分 最多为5000×5+2000×3+3000×1.8=36400（元） …8分 21.(本题8分) 解： (1)BMI=” …3分 2）BM0773=63×产=1%=2042057， 7 …6分 因为20.57在18.5与24之间，所以张老师的体重适中。 …8分（没有比较，扣1分） 22.（本题10分) 解： 4 -3 2 0 2 3 4 5n+6 2126 n2 9 4 16 ..2分（每个空格0.25分) (1)观察表格中的数值，随着n的值逐渐变大，两个代数式的值的变化规律如下： 代数式5+6的值也逐渐变大，并且依次增加5。 4分（每个半句1分) 代数式P的值先减小再增大，并且当n的值关于0两边对称时相应的代数式的值相等。 .6分（每个半句1分) (2)n=-1或6时，代数式5n+6与n2的值相等。 ..8分（每个值1分) 23.(本题10分) 解：（1)等式②的推导依据是“加减互为逆运算”或者“被减数=差+减数”…2分 (2) a+(-b) =(c+b)+(-b) =c+[b+(-b)](加法结合律) .4分 =c+0 (互为相反数的两个数相加得0) .6分 -Co (一个数同0相加，仍得这个数) 8分 (3)运算名称：实数减法 .9分 运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 .10分 24.（本题12分) 解：(1)V=25S …4分 2)05x或255x …6分 ②50x .8分 或40(30-5-5x)或40(25-5x) .12分 (求出瓶子底面积为40cm2,得2分) 2