1.6 两、三位数除以两位数（双归——问题） （同步练习）2026-2027学年数学四年级上册（苏教版）

1.6 两、三位数除以两位数（双归—— 问题） 一、什么是“双归问题” 定义：题目中有两个未知量的变化，需要先求出单一量（每份数），再求出所问的数量，通常需要两步计算。 与“单归”的区别： 类型 步骤 例子 单归 一步（或两步） 3小时行192千米，5小时行多少？ 双归 两步以上，含连除 3台机器8小时产288个，1台1小时产多少？ 关键词： “照这样计算”“同样的效率”“每台每小时”“平均每个……” 二、核心模型：连除求单一量 典型结构： 已知 A个对象 × B个单位时间 = 总量，求 1个对象 × 1个单位时间 = ？ 解题路径（两条，结果相同）： 方法 步骤 说明 方法一 先求“每个对象的总量”，再求“每单位时间” 总量 ÷ 对象数 ÷ 时间数 方法二 先求“每单位时间的总量”，再求“每个对象” 总量 ÷ 时间数 ÷ 对象数 三、经典例题剖析 例： 3台机器8小时生产288个零件，照这样计算，1台机器1小时生产多少个零件？ 方法一（先按机器分）： 288÷3 = 96（个）→ 1台机器8小时生产96个 96÷8 = 12（个） → 1台机器1小时生产12个 方法二（先按时间分）： 288÷8 = 36（个）→ 3台机器1小时生产36个 36÷3 = 12（个） → 1台机器1小时生产12个 综合算式： 288÷3÷8 = 12（个） 或 288÷8÷3 = 12（个） 答： 1台机器1小时生产12个零件。 四、解题三步法 找“两个量”：找出题目中变化的两个条件（如“台数”和“小时数”）； 归一（连除）：用总量连续除以两个量，求出“每……每……”； 求结果：根据问题，用单一量乘或除得到答案。 五、常见变式题型 题型 结构 解法 连除型 求“每……每……” 总量÷A÷B 归一归总型 求“几个……几小时共多少” 先连除求单一量，再连乘 对比型 求“多/少多少” 先求单一量，再比较 六、易错点提醒 1、只除一次就停 双归问题必须连续除两次，求出“每……每……”才算完成归一。 2、除的顺序与单位混淆 288÷3 得的是“1台8小时”，288÷8 得的是“3台1小时”，单位要写清楚。 3、中间结果单位写错 第一步单位是“个（每台）”，第二步是“个（每台每小时）”。 4、忘记“照这样计算”的前提 只有效率不变时才能用归一法。 5、综合算式漏写括号或顺序错 连除从左往右算，不需要括号；若先算乘法要加括号。 6、最后一步该乘却除 求“总量”用乘，求“份数”用除，要看清问题。 一、填空题 1．25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示( )。 【答案】一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克 【分析】根据题意可知，1800除以25等于一箱蜜蜂一年可酿蜜的千克数，再除以一年的月份数12，即等于一箱蜜蜂一个月可酿蜜的千克数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克。 2．超市以每千克4元的价格卖出若干箱苹果，每箱25千克，一共卖了1900元，共卖出苹果( )箱。 【答案】19 【分析】用总共卖的钱除以每千克的价钱，再除以每箱的重量即可解答。 【详解】1900÷4÷25 ＝1900÷（4×25） ＝1900÷100 ＝19（箱） 【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。 3．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 【答案】9 【分析】根据“3名工人5小时加工零件90件”算出1名工人1小时加工零件数量，用1名工人1小时加工零件数量乘10可算得1名工人10小时加工零件数量，再用零件个数540除以1名工人10小时加工零件数量可算得需要几名工人。 【详解】 （个/小时/人） （人） 4．小红、小林和小刚，一个星期一共练了840个大字，平均每人每天练____个大字。 【答案】40 【分析】根据一个星期一共练了840个大字，一个星期是7天，先用840÷7，即可求出三个人平均每天练多少个字，再除以3就是一个人每天练多少个字。 【详解】840÷7÷3 ＝120÷3 ＝40（个） 小红、小林和小刚，一个星期一共练了840个大字，平均每人每天练40个大字。 5．土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是( )。算式64÷（8×4）解决的问题是( )。 【答案】 2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 【分析】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（2400÷8）盒，咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装（2400÷8÷4）箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷（8×4）（箱）。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷（8×4）（元）。 【详解】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400÷8÷4或2400÷（8×4）。算式64÷（8×4）解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 6．“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：( )；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：( )；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：( )。 【答案】 每层放多少幅画 一共有多少个展厅 750÷（3×15）或750÷3÷15 【分析】有3层，一共放750幅画，即3层共放750幅画，那么可以750除以3算出1层放多少幅画，1层有15个展厅，再用所得商除以15即可，列式为750÷3÷15；有3层，每层15个展厅，15乘3算出共有几个展厅，一共放了750幅画，列式为750÷（3×15） 【详解】“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：（每层放多少幅画）；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：（一共有多少个展厅）；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：（750÷（3×15）或750÷3÷15）。 【点睛】此题可以先算1层放的数量，也可以先算一共有几个展厅。 7．4人3天加工了960个零件，平均每人每天加工了( )个零件。 【答案】80 【分析】先用零件总数÷人数，求出这3天平均每人加工了多少零件；再除以天数，求出平均每人每天加工了多少个零件。据此解答即可。 【详解】960÷3÷4 ＝320÷4 ＝80（个） 【点睛】本题的关键是理解题意，确定先算什么，再算什么。 8．3头奶牛25天一共吃草900千克。求到的是( )，求到的是( )，1头奶牛1天吃草( )千克。 【答案】 1头奶牛25天吃了多少草 3头奶牛1天吃 了多少草 12 【分析】根据除法中除数的意义，除以3就是每头牛，除以25就是每天。1头奶牛1天吃多少，可先求出每头牛25天吃多少，再算出每头牛每天吃多少，可据此进行解答。 【详解】①.900÷3是每头牛25天吃了多少。 ②.900÷25是每天3头牛吃了多少。 ③. 900÷3÷25 ＝300÷25 ＝12（千克） 【点睛】本题主要考查除法的意义和性质，深刻理解除数的含义是解答此题的关键。 9．学校有3层教学楼，每层有8个教室，一共安装了168台电风扇，平均每个教室安装( )台电风扇。 【答案】7 【分析】先求出一层教学楼安装多少台电风扇，即168÷3＝56（台），然后再求出1个教室安装多少台，即：56÷8＝7（台）。 【详解】每个教室安装： 168÷3÷8 ＝56÷8 ＝7（台） 【点睛】本题考查整数除法，解答本题的关键是正确分析题意。 二、选择题 10．在一次捐款活动中，某小学四年级3个班共捐款2400元，平均每班有学生40人，平均每人捐款多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，用四年级捐款的总数除以3，求出每个班捐款的总数，再除以40，即可求出平均每人捐款多少元。 【详解】根据分析列式为：2400÷3÷40 故答案为：B 【点睛】正确理解题意，并根据题意正确列式，是解答此题的关键。 11．根据下面哪些条件，就可以求出“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”。（    ） ①一共吃饲料900千克。        ②有3头奶牛。 ③3天吃了90千克。            ④吃了30天。 A．①和② B．①和④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】根据各选项中的条件，逐个分析，即可解答。 【详解】A．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛的条件，可得900÷3＝300（千克），求得“平均每头奶牛吃饲料多少千克”，不符合； B．根据①一共吃饲料900千克和④吃了30天的条件，可得900÷30＝30（千克），求得“奶牛平均每天吃饲料多少千克”，不符合； C．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛和③3天吃了90千克这些条件，不能求得“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”，不符合； D．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛和④吃了30天这些条件，可得：900÷3÷30＝300÷30＝10（千克），符合题意。 故答案为：D 【点睛】根据条件组合起来然后排除干扰条件是解题的关键。 三、解答题 12．小华每天坚持练习毛笔字，他3个星期共写了315个毛笔字，平均每天写多少个毛笔字？ 【答案】15个 【分析】根据题意，3个星期写了315个字，那么1个星期则写了315÷3＝105个字，而1个星期有7天，用105÷7＝15个字，即是平均每天写多少个毛笔字，据此解答。 【详解】315÷3÷7 ＝105÷7 ＝15（个） 答：平均每天写15个毛笔字。 【点睛】本题考查了用连除法解决实际问题，关键是应明确1个星期有7天。 13．阳光小学组织四年级学生进行文明礼仪知识宣传，要把336名学生平均分到7个社区，每个社区平均分成6组，平均每组有多少名学生？ 【答案】8名 【分析】先用学生总人数除以社区个数，求出平均每个社区的学生人数，再除以每个社区分成的组数，即可求出平均每组的学生人数。 【详解】 （名） 答：平均每组有8名学生。 14．4个工人5小时生产零件100个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？ 【答案】240个 【分析】本题解题的关键是先求出单一量，即1个工人1小时生产零件的个数。根据题意，4个工人5小时生产100个零件，可以用除法求出1个工人1小时生产的零件数；得到单一量后，再根据新的工人数和时间，利用乘法，计算总共生产的零件数。 【详解】1个工人1小时生产的零件数： ＝100÷4÷5 ＝25÷5 ＝5（个） 6个工人8小时生产的零件数： ＝5×6×8 ＝30×8 ＝240（个） 答：6个工人8小时生产零件240个。 15．建筑工地要运1080吨沙子，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，剩下的再增加1辆这样的汽车来运，还需几次运完？ 【答案】3次 【分析】根据题意，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，先用沙子的总重量除以2求出一半是多少吨，依次除以运的次数和汽车的辆数，即可求出1辆汽车每次运多少吨，用沙子一半的总量依次除以增加后汽车的辆数和1辆汽车每次运的吨数，即可求出还需几次运完。 【详解】1080÷2＝540（吨） 540÷3÷4 ＝180÷4 ＝45（吨） 540÷（3＋1）÷45 ＝540÷4÷45 ＝135÷45 ＝3（次） 答：还需3次运完。 16．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时内安装384台，需要增加多少名工人？ 【答案】4名 【分析】根据已知条件“4名工人5小时安装80台”，可以求出1名工人1小时安装的台数。然后根据新的任务总量“384台”和规定时间“12小时”，求出一小时需要安装的台数，进而求出所需的总工人数。最后，用所需总工人数减去原有的工人数，即为需要增加的工人数。 【详解】一名工人一小时安装电扇的台数： 80÷4÷5 ＝20÷5 ＝4（台） 新任务一小时要安装的台数：384÷12＝32（台） 需要的工人数：32÷4＝8（名） 8－4＝4（名） 答：需要增加4名工人。 17．元旦节，王老师买了5盒钢笔送给同学们，每盒10支，一共用了400元。每支钢笔多少元？ 【答案】8元 【分析】方法一：用花的钱数除以钢笔的盒数，求出每盒钢笔的钱数，再除以每盒的支数，即可求出每支钢笔的钱数； 方法二：用钢笔的盒数乘每盒的支数，求出钢笔总共的支数，再用花的钱数除以钢笔总共的支数，即可求出每支钢笔的钱数。 【详解】方法一： 400÷5÷10 ＝80÷10 ＝8（元） 方法二： 400÷（5×10） ＝400÷50 ＝8（元） 答：每支钢笔8元。 18．小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 【答案】6元 【分析】首先用总价除以盒数，求出每一盒多少钱，再除以块数，即可求出每一块多少钱。 【详解】216÷2÷18 ＝108÷18 ＝6（元） 答：平均每块巧克力6元。 19．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。 问：需要增加同样的卡车多少辆？ 【答案】3辆 【分析】根据题意可知，4辆大卡车7趟共运走沙土336吨，则每辆大卡车1趟运走336÷4÷7吨沙土。420吨沙土要求5趟运完，则每趟需要运420÷5吨沙土，再除以每辆大卡车1趟运走沙土重量，求出需要卡车数量，再减去原来卡车数量，求出增加卡车数量。 【详解】336÷4÷7 ＝84÷7 ＝12（吨） 420÷5÷12 ＝84÷12 ＝7（辆） 7－4＝3（辆） 答：需要增加同样的卡车3辆。 【点睛】本题关键是根据两步连除求出每辆大卡车1趟运走沙土重量。 20．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 【答案】8个 【分析】根据题意，用参加夏令营活动的同学总数除以15，求出可以分成的组数，再除以4，即可求出这些同学一共可以编多少个班。 【详解】480÷15÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：这些同学一共可以编8个班。 【点睛】熟练掌握连除运算的计算方法，是解答此题的关键。 21．花园小区的住宅楼每层有4户人家，24幢这样的住宅楼一共有960户。每幢住宅楼有多少层？（解答后用另一种方法检验） 【答案】10层 【分析】24幢这样的住宅楼一共有960户，960除以24可得1幢楼的总户数，再用所得商除以4即可解答。 【详解】960÷24÷4 ＝40÷4 ＝10（层） 960÷4÷24 ＝240÷24 ＝10（层） 答：每幢住宅楼有10层。 【点睛】先算一幢楼的总户数，再算每幢楼的总层数。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6 两、三位数除以两位数（双归—— 问题） 一、什么是“双归问题” 定义：题目中有两个未知量的变化，需要先求出单一量（每份数），再求出所问的数量，通常需要两步计算。 与“单归”的区别： 类型 步骤 例子 单归 一步（或两步） 3小时行192千米，5小时行多少？ 双归 两步以上，含连除 3台机器8小时产288个，1台1小时产多少？ 关键词： “照这样计算”“同样的效率”“每台每小时”“平均每个……” 二、核心模型：连除求单一量 典型结构： 已知 A个对象 × B个单位时间 = 总量，求 1个对象 × 1个单位时间 = ？ 解题路径（两条，结果相同）： 方法 步骤 说明 方法一 先求“每个对象的总量”，再求“每单位时间” 总量 ÷ 对象数 ÷ 时间数 方法二 先求“每单位时间的总量”，再求“每个对象” 总量 ÷ 时间数 ÷ 对象数 三、经典例题剖析 例： 3台机器8小时生产288个零件，照这样计算，1台机器1小时生产多少个零件？ 方法一（先按机器分）： 288÷3 = 96（个）→ 1台机器8小时生产96个 96÷8 = 12（个） → 1台机器1小时生产12个 方法二（先按时间分）： 288÷8 = 36（个）→ 3台机器1小时生产36个 36÷3 = 12（个） → 1台机器1小时生产12个 综合算式： 288÷3÷8 = 12（个） 或 288÷8÷3 = 12（个） 答： 1台机器1小时生产12个零件。 四、解题三步法 找“两个量”：找出题目中变化的两个条件（如“台数”和“小时数”）； 归一（连除）：用总量连续除以两个量，求出“每……每……”； 求结果：根据问题，用单一量乘或除得到答案。 五、常见变式题型 题型 结构 解法 连除型 求“每……每……” 总量÷A÷B 归一归总型 求“几个……几小时共多少” 先连除求单一量，再连乘 对比型 求“多/少多少” 先求单一量，再比较 六、易错点提醒 1、只除一次就停 双归问题必须连续除两次，求出“每……每……”才算完成归一。 2、除的顺序与单位混淆 288÷3 得的是“1台8小时”，288÷8 得的是“3台1小时”，单位要写清楚。 3、中间结果单位写错 第一步单位是“个（每台）”，第二步是“个（每台每小时）”。 4、忘记“照这样计算”的前提 只有效率不变时才能用归一法。 5、综合算式漏写括号或顺序错 连除从左往右算，不需要括号；若先算乘法要加括号。 6、最后一步该乘却除 求“总量”用乘，求“份数”用除，要看清问题。 一、填空题 1．25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示( )。 2．超市以每千克4元的价格卖出若干箱苹果，每箱25千克，一共卖了1900元，共卖出苹果( )箱。 3．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 4．小红、小林和小刚，一个星期一共练了840个大字，平均每人每天练____个大字。 5．土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是( )。算式64÷（8×4）解决的问题是( )。 6．“美术学院的展览馆有3层，每层15个展厅，一共放了750幅画。平均每个展厅放多少幅画？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共放750幅画”先算出：( )；还可以根据“有3层，每层有15个展厅”先算出：( )；请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）：( )。 7．4人3天加工了960个零件，平均每人每天加工了( )个零件。 8．3头奶牛25天一共吃草900千克。求到的是( )，求到的是( )，1头奶牛1天吃草( )千克。 9．学校有3层教学楼，每层有8个教室，一共安装了168台电风扇，平均每个教室安装( )台电风扇。 二、选择题 10．在一次捐款活动中，某小学四年级3个班共捐款2400元，平均每班有学生40人，平均每人捐款多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 11．根据下面哪些条件，就可以求出“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”。（    ） ①一共吃饲料900千克。        ②有3头奶牛。 ③3天吃了90千克。            ④吃了30天。 A．①和② B．①和④ C．①②③ D．①②④ 三、解答题 12．小华每天坚持练习毛笔字，他3个星期共写了315个毛笔字，平均每天写多少个毛笔字？ 13．阳光小学组织四年级学生进行文明礼仪知识宣传，要把336名学生平均分到7个社区，每个社区平均分成6组，平均每组有多少名学生？ 14．4个工人5小时生产零件100个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？ 15．建筑工地要运1080吨沙子，3辆同样的汽车运了4次正好运了一半，剩下的再增加1辆这样的汽车来运，还需几次运完？ 16．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时内安装384台，需要增加多少名工人？ 17．元旦节，王老师买了5盒钢笔送给同学们，每盒10支，一共用了400元。每支钢笔多少元？ 18．小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 19．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。 问：需要增加同样的卡车多少辆？ 20．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 21．花园小区的住宅楼每层有4户人家，24幢这样的住宅楼一共有960户。每幢住宅楼有多少层？（解答后用另一种方法检验） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $