河南省信阳市淮滨县三空桥乡第二中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度八年级上期期中阶段性综合练习 数学 (满分120分，考试时间100分钟) 得分 评卷人 选择题（共10小题，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ A.等边三角形 B.正方形C.平行四边形 D.正六边形 2.如图，在△ABC中，BC边上的高为（) A.CE B.AF C.DB D.AB D A 66 m B 44 m B E 第2题图 第4题图 第5题图 3、若点(m,n)关于x轴对称的点的坐标是(3，一2)，则m,n的值分别为() A.m=3,n=2 B.m=3,n=一2C.m=一3，n=2 D.m=一3，n=-2 4.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为() A.44° B.50° C.66° D.70° 5.如图，点E、F在BC上，AB=CD,AF=DE,AF、DE相交于点G,添加下列哪一个条 件，可使得△ABF≌△DCE() A.∠B=∠C B.AG=DG C.BF=CE D.∠AFE=∠DEF 6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点，为了 使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（) B-- B C (C)B 图① 图② 图③ 第6题图 第7题图 八年级数学8-1 2026-2027学年度八年级上期期中阶段性综合练习 数学 (满分120分，考试时间100分钟) 得分 评卷人 选择题（共10小题，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ A.等边三角形 B.正方形C.平行四边形 D.正六边形 2.如图，在△ABC中，BC边上的高为（) A.CE B.AF C.DB D.AB D A 66 m B 44 m B E 第2题图 第4题图 第5题图 3、若点(m,n)关于x轴对称的点的坐标是(3，一2)，则m,n的值分别为() A.m=3,n=2 B.m=3,n=一2C.m=一3，n=2 D.m=一3，n=-2 4.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为() A.44° B.50° C.66° D.70° 5.如图，点E、F在BC上，AB=CD,AF=DE,AF、DE相交于点G,添加下列哪一个条 件，可使得△ABF≌△DCE() A.∠B=∠C B.AG=DG C.BF=CE D.∠AFE=∠DEF 6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点，为了 使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（) B-- B C (C)B 图① 图② 图③ 第6题图 第7题图 八年级数学8-1 A.A,G两点之间B.G,H两点之间C.B,F两点之间D.E,G两点之间 7.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() A.中线、角平分线、高线 B.角平分线、高线、中线 C.高线、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高线 8.如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在() 第8题图 第9题图 第10题图 A.AC、BC两边上的高线的交点处 B.AC、BC两边垂直平分线的交点处 C.AC、BC两边上的中线的交点处 D.∠A、∠B两内角平分线的交点处 9.一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°， 则∠a+∠等于( A.180° B.210° C.360° D.270° 10.如图所示，P(2,2),点A在X轴正半轴上运动，点B在Y轴负半轴上运动，且PA=PB 若点A(7,O),则点B的坐标为( ). A.(0,3) B.(0,-7) C.(0,-5) D.(0,-3) 二、填空题（共5小题：共15分) 11.若等腰三角形的两边长分别为6和13，则它的周长为 12.如图，在△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且SAAc=20,则SA= B D D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,分别以点A,B为圆心，大于1AB的长为半 径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为 八年级数学8-2 A.A,G两点之间B.G,H两点之间C.B,F两点之间D.E,G两点之间 7.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() A.中线、角平分线、高线 B.角平分线、高线、中线 C.高线、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高线 8.如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在() 第8题图 第9题图 第10题图 A.AC、BC两边上的高线的交点处 B.AC、BC两边垂直平分线的交点处 C.AC、BC两边上的中线的交点处 D.∠A、∠B两内角平分线的交点处 9.一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°， 则∠a+∠等于( A.180° B.210° C.360° D.270° 10.如图所示，P(2,2),点A在X轴正半轴上运动，点B在Y轴负半轴上运动，且PA=PB 若点A(7,O),则点B的坐标为( ). A.(0,3) B.(0,-7) C.(0,-5) D.(0,-3) 二、填空题（共5小题：共15分) 11.若等腰三角形的两边长分别为6和13，则它的周长为 12.如图，在△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且SAAc=20,则SA= B D D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,分别以点A,B为圆心，大于1AB的长为半 径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为 八年级数学8-2 14.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 B B M 第14题图 第15题图 15.如图，点P是∠A0B内任意一点，∠A0B=30°，0P=8,点M、N分别是射线0A、 OB上的动点，则△PMN周长的最小值为 三、解答题（共8小题；共75分） 16.（本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,5), B(-4,-1),C(-1,1) y不 5 2 =629 12.3.45.6x B 2 (1)请画出△ABC关于Y轴的对称图形△AB,C,并写出点A,的坐标： (2)在Y轴上找一点M,使得△MAC是以AC为底边的等腰三角形，则点M的坐标 是 17.（本小题8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90,AB=8,BC=5. 八年级数学8-3 14.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 B B M 第14题图 第15题图 15.如图，点P是∠A0B内任意一点，∠A0B=30°，0P=8,点M、N分别是射线0A、 OB上的动点，则△PMN周长的最小值为 三、解答题（共8小题；共75分） 16.（本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,5), B(-4,-1),C(-1,1) y不 5 2 =629 12.3.45.6x B 2 (1)请画出△ABC关于Y轴的对称图形△AB,C,并写出点A,的坐标： (2)在Y轴上找一点M,使得△MAC是以AC为底边的等腰三角形，则点M的坐标 是 17.（本小题8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90,AB=8,BC=5. 八年级数学8-3 (1)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H;(要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD的周长. ch B 18.（本小题8分)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另外两边的长， 八年级数学8-4 (1)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H;(要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD的周长. ch B 18.（本小题8分)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另外两边的长， 八年级数学8-4 19.(9分).如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D. (1)求证：AD=BD (2)若CD=3,求线段BC的长. 20.(9分)如图，己知在△ABC中，点D在边AC上，AB<AC且AB=AD. (1)用尺规作图法，作∠BAC的角平分线AP,交BC于点P;(保留作图痕迹，不要求写 作法) (2)在(1)的条件下，连接PD、求证：∠B>∠C. 八年级数学8-5 19.(9分).如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D. (1)求证：AD=BD (2)若CD=3,求线段BC的长. 20.(9分)如图，己知在△ABC中，点D在边AC上，AB<AC且AB=AD. (1)用尺规作图法，作∠BAC的角平分线AP,交BC于点P;(保留作图痕迹，不要求写 作法) (2)在(1)的条件下，连接PD、求证：∠B>∠C. 八年级数学8-5 21.（本小题10分)根据以下素材，探索完成任务. 荡秋千问题 如图，小丽与爸妈在公园 网 9 里荡秋千，开始时小丽坐 素材1 在秋千的起始位置，且起 始位置与地面垂直. 如图，小丽从秋千的起始 位置A处，两脚在地面 上用力一蹬，妈妈在距地 E 面1m高的B处接住她后 A 素材2 用力一推，爸爸在C处 77777777777 接住她.若妈妈与爸爸到 OA的水平距离BD、CE 分别为1.4m和1.8，∠ B0C=90°. 问题解决 任务1 △OBD与△COE全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 八年级数学8-6 21.（本小题10分)根据以下素材，探索完成任务. 荡秋千问题 如图，小丽与爸妈在公园 网 9 里荡秋千，开始时小丽坐 素材1 在秋千的起始位置，且起 始位置与地面垂直. 如图，小丽从秋千的起始 位置A处，两脚在地面 上用力一蹬，妈妈在距地 E 面1m高的B处接住她后 A 素材2 用力一推，爸爸在C处 77777777777 接住她.若妈妈与爸爸到 OA的水平距离BD、CE 分别为1.4m和1.8，∠ B0C=90°. 问题解决 任务1 △OBD与△COE全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 八年级数学8-6 22.(本题11分)【概念认识】 如图(1)，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫作∠ABC的“三分线”，其中 BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”. 【问题解决】 (1)如图(2)，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=45°.若∠ABC的“邻BA三分线”BD交A C于点D,则∠BDC的度数为 (2)如图(3)，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC邻BC三分线”和∠ACB“邻CB三分线”， 且∠BPC=135°，求∠A的度数 (3)如图（④），在△ABC中，∠ABC“邻BC三分线”与△ABC的外角∠ACD“邻CD三分线” 相交于点P.若∠A=m°，∠ABC-60°，直接写出∠P的度数.（用含m的代数式表示.） (1) (2) (3)】 (4) 八年级数学8-7 22.(本题11分)【概念认识】 如图(1)，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫作∠ABC的“三分线”，其中 BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”. 【问题解决】 (1)如图(2)，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=45°.若∠ABC的“邻BA三分线”BD交A C于点D,则∠BDC的度数为 (2)如图(3)，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC邻BC三分线”和∠ACB“邻CB三分线”， 且∠BPC=135°，求∠A的度数 (3)如图（④），在△ABC中，∠ABC“邻BC三分线”与△ABC的外角∠ACD“邻CD三分线” 相交于点P.若∠A=m°，∠ABC-60°，直接写出∠P的度数.（用含m的代数式表示.） (1) (2) (3)】 (4) 八年级数学8-7 23.（本小题12分) 如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,连接BD、CE,利用所学知识解 决下列问题： E E D M B 图1 图2 图3 (1)若∠BAC=∠DAE=35°，求证：BD=CE; (2)连接BE,当点D在线段BE上时： ①如图2，若∠BAC=∠DAE=60°，则∠BEC的度数为 ,线段BD与CE之 间的数量关系是 ②如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的高，求出∠BEC的度数以 及线段AM、BE、CE之间的数量关系，并说明理由 八年级数学8-8 23.（本小题12分) 如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,连接BD、CE,利用所学知识解 决下列问题： E E D M B 图1 图2 图3 (1)若∠BAC=∠DAE=35°，求证：BD=CE; (2)连接BE,当点D在线段BE上时： ①如图2，若∠BAC=∠DAE=60°，则∠BEC的度数为 ,线段BD与CE之 间的数量关系是 ②如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的高，求出∠BEC的度数以 及线段AM、BE、CE之间的数量关系，并说明理由 八年级数学8-8 2026-2027八年级数学答案 1-10.CBADC DBBBD 11.32;12.5;13.17;14.2;15.8 16.(1)解：如图，△A1B1C1为所求。4分 y 6 5 2 A1(3,5):.5分 (2)（0,4).8分 17.(1)如图所示，点D、H即为所求..3分 (2):DH垂直平分BC, DC=DB, ·∠B=∠DCB, :∠B+∠A=90°，∠DCB+∠DCA=∠ACB=90°， ·∠A=∠DCA, 7 2026-2027八年级数学答案 1-10.CBADC DBBBD 11.32;12.5;13.17;14.2;15.8 16.(1)解：如图，△A1B1C1为所求。4分 y 6 5 2 A1(3,5):.5分 (2)（0,4).8分 17.(1)如图所示，点D、H即为所求..3分 (2):DH垂直平分BC, DC=DB, ·∠B=∠DCB, :∠B+∠A=90°，∠DCB+∠DCA=∠ACB=90°， ·∠A=∠DCA, 7 :.DC=DA, △BCD的周长=DC+DB+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=13..8分 18.解（①）设底边长为cm,则腰张为xcm, px+2x+x=20, 解得=4， 2x=8. .各的张为cm,8cm,4cm,.…4分 (②当5am为底勉长时，腰张为20-5)27.5cm 5+7.5>7.5, :能成三角形 ℉cm为腰张时，底边长为20-52)=10am, :5+5=10, ∴不能围成三角形 故能围成有一边长莎cm的等腰三角形外两的长分别为7.5cm,7.5cm..8分 19.解：（①）∠C=90,∠B=30° .LCAB=60° AD平分LCAB, .∠BAD=30°， :LBAD=∠ABC AD=BD5分 :.DC=DA, △BCD的周长=DC+DB+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=13..8分 18.解（①）设底边长为cm,则腰张为xcm, px+2x+x=20, 解得=4， 2x=8. .各的张为cm,8cm,4cm,.…4分 (②当5am为底勉长时，腰张为20-5)27.5cm 5+7.5>7.5, :能成三角形 ℉cm为腰张时，底边长为20-52)=10am, :5+5=10, ∴不能围成三角形 故能围成有一边长莎cm的等腰三角形外两的长分别为7.5cm,7.5cm..8分 19.解：（①）∠C=90,∠B=30° .LCAB=60° AD平分LCAB, .∠BAD=30°， :LBAD=∠ABC AD=BD5分 (2):LC=90°，∠CAD=30°，CD=3 ..AD=2CD=6 ..BD AD=6 BC-BD+CD=9.9分. 20.(1)解：如图，AP为所作： 3分 (2)证明：：AP平分LBAC, LBAP=∠DAP 在△ABP和△ADP中， AB=AD LBAP=∠DAP AP=AP :.△ABP≌△ADP(SAS. .∠B=∠ADP=LC+∠CPD ∴.∠B>∠C..9分 21【解答】解：任务1：，CE⊥OA,BD LOA, .∠ODB=∠OEC=90°， ,'∠BODH∠EOC=90°，∠BODH∠DBO=90°，∠BOC=90°， ∴.∠OBD=∠EOC, 在△BOD和△OCE中， 7 (2):LC=90°，∠CAD=30°，CD=3 ..AD=2CD=6 ..BD AD=6 BC-BD+CD=9.9分. 20.(1)解：如图，AP为所作： 3分 (2)证明：：AP平分LBAC, LBAP=∠DAP 在△ABP和△ADP中， AB=AD LBAP=∠DAP AP=AP :.△ABP≌△ADP(SAS. .∠B=∠ADP=LC+∠CPD ∴.∠B>∠C..9分 21【解答】解：任务1：，CE⊥OA,BD LOA, .∠ODB=∠OEC=90°， ,'∠BODH∠EOC=90°，∠BODH∠DBO=90°，∠BOC=90°， ∴.∠OBD=∠EOC, 在△BOD和△OCE中， 7 ∠BD0=∠0EC=90° ∠OBD=∠E0C B0=C0 .△BOD≌△OCE(AAS):..5分 任务2：设OA的延长线与地面交于M,如图， 0 E 门----------C B --D A 7777777777777777777777777 ,'△BOD≌△OCE, ..EC=OD=1.8m,BD=OE=1.4mL, ∴.EM=OD+DM-OE=1.8+1-1.4=1.4(m). 答：当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有1.4高.·10分 22.(1)85°.…2分 (2).∠BPC=135°， ∴.∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=180°-135°=45°.…4分 .BP,CP分别是∠ABC“邻BC三分线”和∠ACB“邻CB三分线”， ∴.∠PBC=5∠ABC, ∠PCB=∠ACB .∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=45 3 ∴.∠ABC+∠ACB=135°.…7分 ∠BD0=∠0EC=90° ∠OBD=∠E0C B0=C0 .△BOD≌△OCE(AAS):..5分 任务2：设OA的延长线与地面交于M,如图， 0 E 门----------C B --D A 7777777777777777777777777 ,'△BOD≌△OCE, ..EC=OD=1.8m,BD=OE=1.4mL, ∴.EM=OD+DM-OE=1.8+1-1.4=1.4(m). 答：当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有1.4高.·10分 22.(1)85°.…2分 (2).∠BPC=135°， ∴.∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=180°-135°=45°.…4分 .BP,CP分别是∠ABC“邻BC三分线”和∠ACB“邻CB三分线”， ∴.∠PBC=5∠ABC, ∠PCB=∠ACB .∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=45 3 ∴.∠ABC+∠ACB=135°.…7分 .∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-135°=45°.…(9分） 3)m…(11分) 3 23.(1)证明：，∠BAC=∠DAE=35°， ∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, ∴.∠BAD=∠CAE 在△BAD和△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE； AD=AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS), BD=CE;4分 (2)60°，BD=CB;8分 ②∠BEC=90°，BE=CE+2AM,理由如下： 同(1)可证明BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE,∠BDA=∠CEA, ,'△ADE是等腰直角三角形， ∴.∠ADE=∠AED=45°， ∴.∠ADB=180°-∠ADE=135°， ∴.∠AEC=∠ADB=135°， ∴.∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°， ,'AD=AE,AM为△ADE中DE边上的高 .'DM=ME=AM, ∴.BE=BD+DE=CE+2AM.12分 7 .∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-135°=45°.…(9分） 3)m…(11分) 3 23.(1)证明：，∠BAC=∠DAE=35°， ∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, ∴.∠BAD=∠CAE 在△BAD和△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE； AD=AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS), BD=CE;4分 (2)60°，BD=CB;8分 ②∠BEC=90°，BE=CE+2AM,理由如下： 同(1)可证明BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE,∠BDA=∠CEA, ,'△ADE是等腰直角三角形， ∴.∠ADE=∠AED=45°， ∴.∠ADB=180°-∠ADE=135°， ∴.∠AEC=∠ADB=135°， ∴.∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°， ,'AD=AE,AM为△ADE中DE边上的高 .'DM=ME=AM, ∴.BE=BD+DE=CE+2AM.12分 7