2.5 课时1 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.5 课时1 有理数的混合运算 22051 1.掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算； 2.能合理地运用运算律简化运算. 学习目标 22051 1. 在小学我们都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 2.目前我们又学习了哪些运算呢？ 加法、减法、乘法、除法. 复习导入 22051 3 我们学过的有理数的运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c)； ab=ba； (ab)c=a(bc)； a(b+c)=ab+ac. 22051 4 计算： 有多级运算时呢？你是如何计算以下题目的？ 商 加 法 除法 乘 方 乘 法 减 法 运算 结果 和 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 先乘方，后乘除，最后加减；有括号的，先算括号内的。 新知讲解 22051 5 =3+50÷25×1 =3+2×1 =3+（1）1 =21 =1 按照运算顺序计算： 22051 6 有理数混合运算法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 归纳 22051 7 ( ) 5÷(－2)× ＝5÷(－1)＝－5 （ ） (－3)×7－(－2)3＝－21－(－8)＝－13 （ ） 74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70 （ ） 1.判断正误 × × √ × 巩固练习 22051 8 (1)原式=18-6×× =18-1 =17 （2）解法一：原式= 9× =11 解法二：原式=9× =9×（）+9× =6+（5） =11 2.计算： (2) . 22051 你会玩24点游戏吗？　　 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13． 7×(3＋3÷7)＝24． （1）小飞抽到了 即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24： 新知讲解 22051 10 如果抽到的是: 你能凑成24吗？ 7×[3－（－3）÷7]＝24． 即7，3，-3，7, 7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24． 如果是 呢？ 22051 11 解：①12×3－（－12）×（－1）＝24， ②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一） （2）请将下面的每组扑克牌凑成24． ① ② 12，-12，3，-1 1，-2，2，3 22051 12 (3)原式=(25－49)÷(－4) =(－24)÷(－4) =6. 例题讲解 22051 例2 计算： 解：原式= =2-2-1 =-1 22051 有理数混合运算的口诀： 混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添； 减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算讲顺序，乘方乘除后加减． 归纳 22051 1．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　　) A．－6 B．6 C．－12 D．12 A 0 随堂小练 基础 22051 3．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24.(注：Q表示12，K表示13) 12×[3－(13÷13)](答案不唯一) 22051 22051 有理数混合运算的口诀： 混合运算并不难，符号第一记心间； 加法需取大值号，乘法同正异负添； 减变加改相反数，除改乘法用倒数； 混合运算讲顺序，乘方乘除后加减． 有理数的混合运算 先算________，再算________，最后算________；如果有括号，先算________里面的． 乘方 乘除 加减 括号 课堂小结 22051 (2)原式＝16×(－)＋16×(－) ＝－12＋(－10) ＝－22. (4)原式＝64÷(－64)×(－3)－ ＝3－＝2.5 . 例1 计算：(1)20－8÷(－2)×(－)； (2)(－4)2×[－＋(－)]； (3)[(－5)2－(－7)2]÷(－4)； (4)64÷(－4)3×(－3)－(－)×(－8)． 解：(1)原式＝20－(－4)×(－) ＝20－1 ＝19. 2．计算：－[×(－3)2－6]÷(－1)2＝________． (2)原式＝×－×36＋9 ＝－12＋9 ＝－. 4．计算：(1)(－6)2×(－)－23；　(2)÷－×(－6)2＋32. 解：(1)原式＝36×－8 ＝6－8 ＝－2. $