第四章一次函数单元测试卷 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学2026-2027学年八年级上册第四章一次函数单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C．y＝5x2+6 D．y＝﹣0.5x﹣1

2．已知一个函数的函数值y与自变量x的几组对应值如下表，这个函数的表达式可以是（　　）

x	…	0	1	2	3	…
y	…	3	6	9	12	…

A．y＝3x B．y＝﹣3x+3 C．y＝3x﹣3 D．y＝3x+3

3．一次函数y＝mx+2的值随x的增大而增大，则点P（m，﹣m）所在的象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知一次函数y＝kx+b函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

5．对于一次函数y＝kx+k﹣1，下列叙述正确的是（　　）

A．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1） 

B．当k＜0时，y随x的增大而增大 

C．当k＜0时，函数图象一定不经过第二象限 

D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

6．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+4 B．y＝x+8 C．y＝﹣x+4 D．y＝﹣x+8

7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1•k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2．下列结论正确的是（　　）

A．b1+b2＜0 B．k1•k2＞0 C．2k2+b2＞0 D．k1+k2＜0

8．下面的三个问题中都有两个变量：

①用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；

②汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，AB为正方形OACB的对角线，且AB＝2，则k，b的值分别是（　　）

A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．1，﹣2

10．在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…AnBnBn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx+b的图象上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点A2025的坐标为（　　）

A．（22024，22024） B．（22024，22024﹣1） 

C．（22024，22024+1） D．（22024﹣1，22024）

二．填空题（共5小题）

11．若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为 _____ ．

12．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y＝（a﹣2）x﹣7的图象上，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是 _________ ．

13．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为 _________________ ．

14．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 ____________________ ．

15．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则该直线的解析式为 ____________________ ．

三．解答题（共8小题）