安徽省滁州市天长市实验中学 2026-2027学年上学期期中质量检测 七年级数学试题

实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测 七年级数学 注意事项：满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.-6的绝对值是… 】 A.6 B.a 1 c.6 D.-6 2.在代数式2+5,2026，，3x,)中，整式的个数为 无 2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.2026年9月16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程.运河 全长约134.2公里，总投资约727亿元.数据“727亿”用科学记数法表示为…【 】 A.7.27×109 B.7.27×1010 C.72.7×109 D.0.727×10m 4.下列计算正确的是…【 】 A.a2ta=as B.-2(a-b)=-2a+bC.6a2-2a2=4a2 D.3a-a=3 5.根据等式的基本性质，下列变形正确的是… 1 A.若x=y,则x-5=y+5 B.若x=y,则之=y C.若mx=my,则x=y D.若a=b,则ac=bc 6.下列说法正确的是…… A.3ab的次数是1 B.-4a2b+3ab-5的常数项是5 C.3my的系数是-3 2. D.3a-2ab-1是三次三项式 7.已知3x-y+5=0,则代数式2y-6x+7的值为 A.-3 B.3 C.17 D.-17 8.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起 做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为【】 A.2x4 “3030(x+3)=1 B+0x-3)=1 2 4 24 C30x+3)+30=1 D 30 30x+30x+3)=1 9.已知有理数α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是…【 0 -1 0 1 第9题图 A.(a-b)(b-c)>0 B.(a+1)(c-1)>0 C.(b+1)(c-a)>0 D.(-1-a)(c-b)>0 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学·第1页共4页 10.如图，长为y(c),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是形状、大小 完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有…【】 ①小长方形的较长边为(y-12)cm; ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y+4)cm; ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值， 第10题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.比较大小：3 -0.67.（填“>”“<”或“=”) 12.若x=-1是方程3x+mx-2=0的解，则m= 13.某钟表的分针长6厘米，如果分针针尖走过8π厘米，那么分针扫过的面积为 平方厘米 (用含π的式子表示) 14.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如：{2.6}=3，{8}=9，{-4.9}=-4；用[m]表示不大于m的 最大整数，例如： =3,[-4]=-4,[-1.5]=-2 (1)若x=1.5满足关系式：a[x]-7{x+1}=4,则a= (2)若整数x满足关系式：2[x]-5{x-2}=29,则x= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(-1)2026-(-2)3÷4+1-31×(-2). 2x-1 6解方程？=1+ 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)】 17.先化简，再求值：3a2b+ab2-(-ab2+3a2b+1),其中a=3,b=-2. 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学·第2页共4页 18.外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天 送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 二 五 六 日 送餐量（单位：单）》 -4 +3 -5 -6 +9 +10 +13 若平均每送一单能获得5元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.对任意两个有理数a,b,规定G(a,b)的计算方式为：当a≤b时，G(a,b)=a-b;当a>b时，G(a,b)=a+ b.例如：G(1,3)=1-3=-2;G(2,-1)=2+(-1)=1. (1)填空：G(1,2)= ,G(3,-1)= ,G(p,p)= (2)若m+n=10,且m>5,求G(3,m)-G(7,n)的值； 20.在某市举办的第40届菊花展方案征集活动中，佳佳同学提供了几种呈现规律性且已编成图案号的 图案.每个图案由正方形造型和三角形造型组合而成，其中每个正方形造型需要4盆A种菊花，每 个三角形造型需要3盆B种菊花： 图案1 图案2 图案3 第20题图 (1)观察分析可得：图案4需要A种菊花 盆，需要B种菊花 盆； (2)图案n中有A种菊花 盆，有B种菊花 盆.（用含n的代数式表示） 六、（本题满分12分） 21.一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利50元；若 每件服装按标价的六折出售，则亏损50元. (1)求每件服装的标价； (2)若这种服装一共库存80件.按标价八折出售一部分后，将余下服装按标价的五折全部出售，结 算时发现共获利1600元，求按八折出售服装的件数 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.整体思想就是善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体 处理.如我们把(m+n)看成一个整体，则5(m+n)-2(m+n)=(5-2)(m+n)=3m+3n.请你运用“整体 思想”解决下列问题： (1)把(a-b)2看成一个整体，请合并4(a-b)2-6(a-b)2-2(a-b)2=; (2)当x=-1时，ax+bx=5,当x=-2时，ax2+bx2= (3)已知a-2b=2,2b-c=-3,c-d=-4,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 八、（本题满分14分) 23.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,记b-a为点A到点B的有向距离，记|b-a为点A到点B的 绝对距离.如数轴上表示3的点到表示7的点的有向距离是7-3，即4；绝对距离是|7-3，即4.回答 下列问题： A a 0 b 第23题图 (1)数轴上表示2的点到表示-5的点的有向距离是 绝对距离是 (2)数轴上表示x的点到表示-1的点的有向距离是-5，则x= ;数轴上表示x的点到表示 -1的点的绝对距离是3，则x= (3)数轴上点P表示的数为x,点Q表示的数是3，点P到点Q的绝对距离是4，若点M到点P的有 向距离为5，求点M表示的数. 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学·第4页共4页实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测 七年级数学参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 6 > 8 0 10 答案A DB D D D B 10.C①大长方形的长y等于小长方形的较长边加上3个小长方形的较短边，即y=小长方形较长边+3×4，因 此小长方形较长边=y-12,故①正确；②阴影A的较短边为x-2×4=x-8,阴影B的较短边为x-(y-12)= x-y+12,两者之和为(x-8)+(x-y+12)=2x-y+4≠x-y+4,故②错误；③阴影A的长为(y-12)cm,宽为 (x-8)cm,周长为2[(y-12)+(x-8)]=2(x+y-20)cm;阴影B的长为3×4=12(cm),宽为(x-y+12)cm, 周长为2[12+(x-y+12)]=2(x-y+24)cm;两者周长和为2(x+y-20)+2(x-y+24)=2x+2y-40+2x-2y+48= 4x+8,所以当x为定值时，阴影A和阴影B的周长和为定值，故③正确.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.>12.-513.24π 14.(1)25;(2分)(2)-8.(3分) （1)因为x=1.5,所以[x]=1,{x+1}=3,因为a[x]-7{x+1}=4,所以a-7×3=4,解得a=25; (2)因为x为整数，[m]表示不大于m的最大整数，{m}表示大于m的最小整数，所以[x]=x,{x-2}=x- 1,因为2[x]-5{x-2}=29,所以2x-5(x-1)=29,解得x=-8. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1-(-8)÷4+3×(-2)=1+2-6=-3.…(8分) 16.解：去分母，得2(2x-1)=6-3(x+2), 去括号，得4x-2=6-3x-6, 移项，得4x+3x=6-6+2, 合并同类项，得7x=2, 两边同除以7，得x=2 7 …(8分)》 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：原式=3a2b+ab2+ab2-3a2b-1=2ab2-1,…(5分)》 当a=3,b=-2时，原式=2×3×(-2)2-1=23.…(8分) 18.解：5×[(-4)+(+3)+(-5)+(-6)+(+9)+(+10)+(+13)+40×7] =5×(-4+3-5-6+9+10+13+40×7) =5×(20+280) =5×300 =1500(元)， 答：外卖小哥这一周的收入为1500元.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)因为1<2，所以G(1,2)=1-2=-1; 因为3>-1，所以G(3,-1)=3+(-1)=2; 因为p=p,所以G(p,P)=p-p=0, 故答案为：-1,2,0；…(6分) (2)因为m>5,m+n=10,所以n<5, 所以G(3,m)-G(7,n)=(3-m)-(7+n)=3-m-7-n=-4-(m+n)=-4-10=-14.…(10分)》 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分参考·第1页共2页 20.解： (1)由题知， 图案1需要A种菊花的盆数为4=1×4，B种菊花的盆数为12=1×9+3， 图案2需要A种菊花的盆数为8=2×4，B种菊花的盆数为21=2×9+3， 图案3需要A种菊花的盆数为12=3×4，B种菊花的盆数为30=3×9+3， “, 所以图案n需要A种菊花的盆数为4n,B种菊花的盆数为9n+3, 当n=4时， 图案4需要A种菊花的盆数为16，B种菊花的盆数为39. 故答案为：16,39；…(4分) (2)由(1)知，图案n需要A种菊花的盆数为4n,B种菊花的盆数为9n+3. 故答案为：4n,(9n+3).…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)设每件服装的标价为x元， 由题意得0.8x-50=0.6x+50, 解得x=500, 答：每件服装的标价为500元；…(6分) (2)设按八折出售的服装有y件， 由题意得50y+(500×0.5-500×0.8+50)(80-y)=1600, 解得y=64, 答：按八折出售的服装有64件.…(12分)》 七、（本题满分12分） 22.解： (1)4(a-b)2-6(a-b)2-2(a-b)2=(4-6-2)(a-b)2=-4(a-b)2. 故答案为：-4(a-b)2;…(3分) (2)当x=-1时，ax+bx=5,所以a+b=-5, 当x=-2时，ax2+bx2=x2(a+b)=(-2)2×(-5)=-20. 故答案为：-20；…(7分) (3)因为a-2b=2,2b-c=-3,c-d=-4, 所以(a-c)+(2b-d)-(2b-c)=a-c+2b-d-2b+c =(a-2b)+(2b-c)+(c-d) =2+(-3)-4 =-5.…(12分） 八、（本题满分14分）】 23.解： (1)-7,7;…(4分) (2)4,-4或2；…(8分) (3)由题意得，3-x=4,所以3-x=4或3-x=-4,所以x=-1或x=7.…(10分) 设点M表示的数为y, 当x=7时，7-y=5,解得y=2, 当x=-1时，-1-y=5,解得y=-6, 所以点M表示的数是2或-6.…(14分) 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分参考·第2页共2页