精品解析：安徽省滁州市天长市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

安徽省滁州市天长市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可． 【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的数是﹣2． 故选B． 3. 如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的加法运算．先根据数轴得出A，B两点所表示的数，再根据有理数加法法则计算即可． 【详解】解：点A表示的数为，点B表示的数为2， A，B两点所表示的两个数的和为：， 故选B． 4. 记者从省统计局获悉，今年以来，安徽加快重大项目建设，投资实现平稳增长．1月至8月，全省固定资产投资同比增长，高于全国个百分点．其中，大型基建项目支撑明显，10亿元和50亿元以上基础设施项目投资分别增长和．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 50亿即5000000000，需用形式表示，其中，为整数，找出、的值即可． 【详解】解：50亿，用形式表示，其中，， 则， 故选：A． 5. 对于代数式，下列说法错误的是（ ） A. 是单项式 B. 系数是 C. 是它的同类项 D. 次数是3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义、同类项的定义．由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数；如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．掌握以上知识是解题的关键； 本题单项式和同类项的知识，进行作答，逐项判断即可求解； 【详解】解：代数式是单项式，A选项说法正确，不合题意； 代数式的系数是，B选项说法正确，不合题意； 代数式与中相同字母的次数不同，不是同类项，C选项说法错误，符合题意； 代数式的次数为3，D选项说法正确，不合题意； 故选：C； 6. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用，最高温度减去最低温度即为“玉兔号”月球车能够耐受的温差． 【详解】解：， 即“玉兔号”月球车能够耐受的温差为． 故选A． 7. 若关于x的方程的解为，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．根据题意，把代入，得到，解关于k的一元一次方程即可． 【详解】解：把代入，得：， 整理得：， 解得， 故选D． 8. 方程去分母后，可化为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方程的化简．熟练掌握分数的基本性质和等式的性质，是解题的关键． 先将分式的分子、分母同时扩大原来的10倍，将方程中的小数变为整数，再去分母． 【详解】解：方程的两边的分数的分子与分母同乘以10， 得， 去分母，得． 故选：D． 9. 已知三个连续奇数的和为111，其中最小的奇数为（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设最小的奇数为n，根据“三个连续奇数的和为111”列一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：设最小的奇数为n，则中间的奇数为，最大的奇数为， 由题意得：， 化简得， 解得， 故选C． 10. 若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，，在数轴上对应的两点的距离是，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，倒数的定义．根据相反数，倒数，数轴上两点的距离分别表示出，，，或，求出q，然后代入求解即可． 【详解】解：由题意得：，，， ，在数轴上对应的两点的距离是， 或， 即：或， 或， 原式或原式． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义，温度上升记为正，则温度下降记为负． 【详解】解：温度上升记作，则温度下降应记作， 故答案为：． 12. 物理学中的杠杆原理可用公式表示．若，，，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，．熟练掌握解简易方程，是解题的关键． 把，，代入，系数化成1即得． 【详解】解：∵，，，， ∴，∴． 故答案为：4． 13. 若与是同类项，则的值为_________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，列出方程求解a和b，再计算的值即可． 【详解】解：与是同类项， 则且， 解得，， 因此． 故答案为：． 14. 我们给出一种定义：如果两个一元一次方程的解的和为，那么我们就称这两个方程互为“漂亮方程”．例如：方程和互为“漂亮方程”． （）若关于的方程与互为“漂亮方程”，则的值为______． （）若关于的方程与互为“漂亮方程”，则关于的方程的解是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）分别求出方程的解，再根据“漂亮方程”的定义求出的值即可； （）分别求出方程的解，再根据“漂亮方程”的定义求出的值，然后把的值代入方程，解方程即可求解； 本题考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键． 【详解】解：（）解方程，得， 解方程，得， ∵关于的方程与互为“漂亮方程”， ∴， 解得， 故答案为：； （）解方程，得， 解方程，得， ∵关于的方程与互为“漂亮方程”， ∴， 解得， ∴方程为， 解得， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．先算乘方和化简绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】解： ． 16. 求多项式的值，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算及化简求值，先去括号、合并同类项，再将字母的值代入计算即可得出答案 【详解】解： ， 将代入，得： 原式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先去分母，再移项、合并同类项，最后将系数化为，进行计算即可． 【详解】解： 去分母得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为1得：． 18. 某实验学校为了更好的开展劳动教育，在校外开辟了一块荒地作为实践活动基地．如图，这是某班级自己设计的一块菜园种植区域，该区域是一块长为20米、宽为10米的长方形土地，该土地一面靠墙，其余三面均留出宽为米的小路，中间余下的长方形部分作为菜地． （1）菜地种植区域的长为_________米，菜地种植区域的宽为_______米；菜地种植区域的周长（包括靠墙的部分）为_______米．（用含的式子表示，并化简结果） （2）当米时，求该菜地种植区域的周长． 【答案】（1），， （2）54米 【解析】 【分析】本题考查代数式的应用，根据已知条件列出代数式是解题的关键． （1）根据长方形土地的长为20米，左右两边都留出宽为米的小路，需要减去，长方形土地的宽为10米，下方留出宽为米的小路，需要减去，根据长方形的周长公式进行求解计算菜地种植区域的周长即可； （2）由（1）知，菜地种植区域的周长代数式，将代入代数式进行计算求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，长方形土地的长为20米，左右两边都留出宽为米的小路，则菜地种植区域的长为米， 长方形土地的宽为10米，下方留出宽为米的小路，则菜地种植区域的宽为米， 根据长方形的周长公式，种植区域的周长（包括靠墙的部分）为米， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）知，菜地种植区域的周长为， 当时，菜地种植区域的周长为（米）． 答：该菜地种植区域的周长为54米． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下面的文字，完成后面的问题． 我们知道，， （1）依照上述规律，则可列式_________，_________． （2）用含的式子表示你发现的规律：__________________． （3）求式子的值． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字类规律，正确找出规律是解题的关键． （1）仿照题干中的例子进行计算即可； （2）观察（1）中的式子，用表示出该规律即可 （3）根据（2）中得到的规律将所求式子展开，观察发现，第一项和最后一项除外，中间的所有项都会相互抵消，据此进行计算求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据题干，结合（1）中的算式，可以观察得到规律为： 对于任意正整数，都有， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）知，， 则 ． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）50 （2）这七天一共行驶了 （3）解：不会， 理由： ， 所以行车电脑不会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意，正确列出等式是解题关键． （1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）求出剩余续航里程所占百分比和比较即可． 【小问1详解】 解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天， 所以最多的一天比最少的一天多行驶； 【小问2详解】 解：， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了； 【小问3详解】 略 六、（本题满分12分） 21. 我们把看成一个整体，按照合并同类项的法则，则．这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题． （1）把看成一个整体，计算：________． （2）若，求多项式的值． （3）若，，，求多项式的值． 【答案】（1） （2） （3）11 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握并熟练运用“整体思想”是解题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）将变形为，再将代入计算即可； （3）根据，，，分别计算出，，的值，代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：，，， ， ， ， ． 七、（本题满分12分） 22. 某超市新进一批进货价为30元／个的玩具，超市经理将该玩具的销售价定为40元／个进行销售，平均每月能售出60个．根据当地市场调研，发现当销售单价每上涨2元时，其销售量就将减少6个．设该玩具每个的销售价上涨元． （1）试用含的代数式填空． ①涨价后，每个玩具的销售价为____________元． ②涨价后，每个玩具的利润为__________元． ③涨价后，超市该玩具平均每月的销售量为__________个． （2）如果超市销售该玩具，要想销售利润平均每月达到675元，经理甲说“在原销售价40元／个的基础上再上涨5元，可以完成任务”，经理乙说“在原销售价的基础上提高也可以”，试判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由． 【答案】（1）①，②，③ （2） 解：经理甲的说法正确，经理乙的说法不正确，理由如下： 根据题意可得，超市该玩具的月销售利润为元 当时，（元） 当时，（元）， 故经理甲的说法正确，经理乙的说法不正确． 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）已知玩具的原销售价定为40元，每个玩具的销售价上涨元，根据利润为涨价后的价格减去原售价，计算求解即可； （2）根据总利润为单个利润与销售量的乘积，列出月销售利润的方程为元，分别计算甲经理上涨5元和乙经理提价后的月销售利润，进行判断即可． 【小问1详解】 根据题意得：原来玩具得销售价定为40元，每个玩具的销售价上涨元， 则①涨价后，每个玩具的销售价为：元， ②涨价后，每个玩具的利润为：元， ③涨价后，超市该玩具平均每月的销售量为：个， 故答案为：①；②；③； 【小问2详解】 略 八、（本题满分14分） 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：在数轴上，为原点，点A,B表示的数分别是和，点在点的右边（即），则A,B两点之间的距离（即线段AB的长）可表示为． 【问题情境】如图1，数轴上点表示的数，点表示的数，线段的中点表示的数为．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． 【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题． （1）填空： ①A，B两点之间的距离________________，线段的中点表示的数____________． ②秒后，点表示的数为________________，点表示的数为____________．（用含的代数式表示） （2）求当为何值时，点运动到点，并求出此时点所表示的数． （3）若点向左运动到达点后，再立即以同样的速度返回点，点向右运动到达终点后，M，N两点都停止运动．在此运动过程中，当为何值时，M，N两点间的距离为4？ 【答案】（1）①；；②； （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用． （1）①根据数轴上两点间的距离公式求解即可；②根据题意即可列代数式； （2）先求出点运动到点用时，即可求解所表示的数； （3）当点到达点时，此时；当点到达点时，则，解得；M，N两点相遇时，此时．再分类讨论求解． 【小问1详解】 解：①，， 故答案为：，； ②秒后，点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当点运动到点时，，解得， 此时点所表示的数为； 【小问3详解】 解：当点到达点时，此时； 当点到达点时，则，解得； M，N两点相遇时，此时． 当时，由M，N两点间的距离为4，得，解得； 当时，由M，N两点间的距离为4，得，解得； 当时，由M，N两点间的距离为4，得，解得（不符合题意，舍去）． 综上所述，当或时，M，N两点间的距离为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省滁州市天长市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 3. 如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 记者从省统计局获悉，今年以来，安徽加快重大项目建设，投资实现平稳增长．1月至8月，全省固定资产投资同比增长，高于全国个百分点．其中，大型基建项目支撑明显，10亿元和50亿元以上基础设施项目投资分别增长和．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 对于代数式，下列说法错误的是（ ） A. 是单项式 B. 系数是 C. 是它的同类项 D. 次数是3 6. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程的解为，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 方程去分母后，可化为（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个连续奇数的和为111，其中最小的奇数为（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 10. 若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，，在数轴上对应的两点的距离是，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作____________． 12. 物理学中的杠杆原理可用公式表示．若，，，则________． 13. 若与是同类项，则的值为_________________． 14. 我们给出一种定义：如果两个一元一次方程的解的和为，那么我们就称这两个方程互为“漂亮方程”．例如：方程和互为“漂亮方程”． （）若关于的方程与互为“漂亮方程”，则的值为______． （）若关于的方程与互为“漂亮方程”，则关于的方程的解是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 求多项式的值，其中， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 18. 某实验学校为了更好的开展劳动教育，在校外开辟了一块荒地作为实践活动基地．如图，这是某班级自己设计的一块菜园种植区域，该区域是一块长为20米、宽为10米的长方形土地，该土地一面靠墙，其余三面均留出宽为米的小路，中间余下的长方形部分作为菜地． （1）菜地种植区域的长为_________米，菜地种植区域的宽为_______米；菜地种植区域的周长（包括靠墙的部分）为_______米．（用含的式子表示，并化简结果） （2）当米时，求该菜地种植区域的周长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下面的文字，完成后面的问题． 我们知道，， （1）依照上述规律，则可列式_________，_________． （2）用含的式子表示你发现的规律：__________________． （3）求式子的值． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 六、（本题满分12分） 21. 我们把看成一个整体，按照合并同类项的法则，则．这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题． （1）把看成一个整体，计算：________． （2）若，求多项式的值． （3）若，，，求多项式的值． 七、（本题满分12分） 22. 某超市新进一批进货价为30元／个的玩具，超市经理将该玩具的销售价定为40元／个进行销售，平均每月能售出60个．根据当地市场调研，发现当销售单价每上涨2元时，其销售量就将减少6个．设该玩具每个的销售价上涨元． （1）试用含的代数式填空． ①涨价后，每个玩具的销售价为____________元． ②涨价后，每个玩具的利润为__________元． ③涨价后，超市该玩具平均每月的销售量为__________个． （2）如果超市销售该玩具，要想销售利润平均每月达到675元，经理甲说“在原销售价40元／个的基础上再上涨5元，可以完成任务”，经理乙说“在原销售价的基础上提高也可以”，试判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：在数轴上，为原点，点A,B表示的数分别是和，点在点的右边（即），则A,B两点之间的距离（即线段AB的长）可表示为． 【问题情境】如图1，数轴上点表示的数，点表示的数，线段的中点表示的数为．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． 【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题． （1）填空： ①A，B两点之间的距离________________，线段的中点表示的数____________． ②秒后，点表示的数为________________，点表示的数为____________．（用含的代数式表示） （2）求当为何值时，点运动到点，并求出此时点所表示的数． （3）若点向左运动到达点后，再立即以同样的速度返回点，点向右运动到达终点后，M，N两点都停止运动．在此运动过程中，当为何值时，M，N两点间的距离为4？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $