安徽蚌埠市蚌山区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中调研 七年级数学试题（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分仲。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 物 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2的倒数是 A号 R方 C.-2 D-4 2.对于(-2)与-2，下列说法正确的是 A.它们的意义相同，结果相等 B.它们的意义不同，结果相等 C.它们的意义相同，结果不相等 D.它们的意义不同，结果不相等 3.根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆假期全国共接待游客约826000000人次，将 826000000用科学记数法表示为 () A.826×10 B.82.6×10 C.8.26×108 D.8.26×10 4.一个两位数，个位上的数字为m,十位上的数字为，如果在它们之间添上一个0，就得到一 个三位数，那么用代数式表示这个三位数为 () A.10n +m B.100n+m C.nm D.100m+n 5.已知la-21+(b+3)2=0,则6°的值是 A.6 B.-6 C.9 D.-9 6.有理数m,n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式成立的是 A.Im-nl =m+n B.Im-nl=m-n m n 0 C.Im+nl=n-m D.Im+nl=-m-n 第6题图 7.如果a-3b=-2,那么代数式7-a+3b的值是 A.0 B.5 C.7 D.9 七年级数学（沪科版）试卷第1页（共6页） 8.下列等式变形一定正确的是 () A.若x=y,则x+c=)-C B.若x=y,则xC=c C.若x=),则2=工 cc D若2六则2=3 9.若方程-6x=-3与关于x的方程7x-2k=4的解互为倒数，则k的值为 () A.5 B.-5 c-4 D 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号mina,bl表示a,b两数中较小的数，如 min|-2,3|=-2.按照这个规定，方程minx,-x+2x=-1的解为 （) A.x=-1 B=号 c=-1或=-号 D.x=2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 1.-号与它的相反数之间的整数有 个 ) 12比较大小：是 —号（填>”或”< 13.已知a,6互为相反数，m,n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+9t2 2026-x=」 将 14.已知ax2+bx+c是关于x的整式，记为P(x).我们规定：P(x)的导出整式为2ax+b,记为 ) Q(x).例如：若P(x)=3x2-2x+1,则P(x)的导出整式Q(x)=2×3x-2=6x-2. (1)若P(x)=-x2+2x,则它的导出整式Q(x)=; (2)已知关于x的二次整式P(x)=（a-2)x2-6x-1,Q(x)是P(x)的导出整式，且关于x ) 的方程Q(x)=-x的解为整数，则正整数a= 三、解答题（共90分） 15.（共8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接下列各数. -22-1-1山，2,0，-(-3). -4-3-2-101234> 第15题图 七年级数学（沪科版）试卷第2页（共6页） 16.（共8分)计算： (1)(-3)-1-81×(-6-4): (2)-16-(1-0.5)2x5x2+(-3)1 17.（共8分)化简： (1)3m2n-3mn2+2nm2-n2m; (2)(-x2+2y-y2)-2(y-3x2)+3(2y-xy) 18.（共8分)解方程： (1)5(x-2)-(3+4x)=5; (2)3,-1+1=+2 2 19.(共10分)先化简，再求值：2(c2+ab)-3(子2-6)，其中a=2,6=-3. 七年级数学（沪科版）试卷第3页（共6页） 20.(共10分)如图是某枚一长方形空地，宽为30米，长为b米.为了美化环境，准备在这个 长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为。米的扇形花画（阴影部分），然后在花圆 内种花，中间修一条长b米，宽。米的小路，剩余部分种草. (1)小路的面积为 平方米，种花的面积为 平方米：（结果保留π） (2)请计算该长方形场地上种草的面积：（结果保 留π) (3)当a=2,b=11时，请计算该长方形场地上种 30 草的面积.（π取3.14，结果精确到1m2) 第20题图 21.（共12分)如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设 “凹”字型框中的五个数分别为a1,a2,a,a,a4 (1)若a1=6,则a2= 日一二三四五六 (2)用含a的式子表示a1,a4; aa月 12345 (3)在移动“凹”字型框过程中，小龙说被 iaz a a3i 67891011:12 131415:161718:19 框住的5个数字之和可能为26，小翼说 20212223242526 被框住的5个数字之和可能为101，他 2728293031 们的说法正确吗？请说明理由· 第21题图 七年级数学（沪科版）试卷第4页（共6页） 22.（共12分) 【理解与思考】 “整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛· 例如：如果2x2+3x=1,求代数式2x2+3x+2025的值.我们可以将2x2+3x作为一个整 体代人：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026. 【简单应用】 (1)已知a2+a=3,求代数式2a2+2a+2025的值； 【拓展提高】 (2)已知a-2b=-3,求代数式3(a+b)-7a+5b-5的值. 殳 七年级数学（沪科版）试卷第5页（共6页） 23.（共14分)“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一、图1即洛书，数出图1中各 处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填人正方形方格中，就得到一个“三阶” 幻方（图2） 【观察发现】 图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都等于15，中间的数为5，若将“三 阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心 数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍， [猜想验证】 猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍. 说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a,b,c,d,efg,m,n表示，其中 “中心数”为e,将“幻方和”用字母s表示， 由题意可知：(a+b+c)+(d+e+f)+(g+m+n)=3s; 又因为(a+e+n)+(d+e+f)+(g+e+c)+(b+e+m)=4s; a+b+c+d+e+f+g+m+n+3e=4s; 所以3s+3e=4s,所以3e=s,即“幻方和”是“中心数”的3倍。 D 图1 图2 图3 图4 第23题图 【解决问题】 利用上述结论解决问题： (1)如图3，已知b=3,g=4,幻方的“中心数”e=-1,则n的值为 (2)如图4，A,B,C,D,E,F是含有字母t的整式，E=t,C=3t+2. ①若幻方的“中心数”D=2t+2,求整式F(用含t的式子表示)； ②若幻方的“中心数”D=m,B=at+m,且a,m均为常数，求a,m的值. 七年级数学（沪科版）试卷第6页（共6页）