江苏苏州市昆山市2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

初三数学试卷 2026.11 (满分130分，时间120分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的，请将答案涂在答题卷相对应的位置上， 1.下列四个点.其中在反比例函数)=的图象上的点是 A.（2.3) （2) C.（2,4) D.(2,-3) 2.已知⊙0的半径为3cm,线段A0=6cm,那么点A与⊙0的位置关系是 A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 ).不能确定 3.已知一组数据8,9,10,12，x的中位数是10，则x的值可以是 A.7 B.8 C.9 D.11 4.已知点A(-1,),B(2,),C(4,)都在反比例函数y=左(k<0)的图象上，则12y 的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 5.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=40°，以AB为直径的⊙0交AC于点D,交BC于点 E,则DE的长为 B. 2 m C. 2 37 D.π 12H 10 9 61 D B E (第5题) (第6题) 6.有一组被墨水污染的数据：4,11,7,4，☐，■，■，9，其箱线图如图所示，则被墨水污染的数 据是 A.3,4,10 B.4,8,12 C.3,10,12 D.3,9,12 7.如图，OA是⊙0的半径，BC是⊙0的弦，OA⊥BC,过点A作⊙0的切线，交OC的延长线于 点D.若∠A0C=45°，AD=2,则弦BC的长为 A.2 B.22 c. D. 初三数学第1页（共6页） 0 (第7题) (第8题) 8.如图、在平面直角坐标系xoy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形O4CB是 形，函数)=生(x>0)的图象与边AC交于点M,与边C交于点N(M,N不重合).连接 OM,ON,OC,MW.则下面结论错误的是 A.MC与WC的长可能相等 B.△OMN可能是钝角三角形 C.△ONC与△OMC的面积一定相等 D.△OMN与△MCN的面积可能相等 二、填空题：本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的位置上 9.己知一组数据：2,3,3,5,2,2，这组数据的众数是▲· 10.如图，点P是反比例函数y=女(k0)的图象上一点，过点P分别向x轴y轴作垂线段，所 构成的矩形（阴影部分）面积为5，则k的值为▲ 分数 10 9 6 德智体美劳项目 (第10题) (第11题) (第12题) 11.如图，在⊙0中，OA⊥BC,∠A0C=58°，D是优弧BC上一点，连接AD,BD,则∠ADB的度数 为▲ 12.某校期末从德、智、体、美、劳五个方面评定“三好学生”，五个方面按3：2：2：1：2确定“三好 学生”评定分.某学生本学期五方面得分如图所示，则该学生“三好学生”最终的评定分为 ▲分 13.已知反比例函数y=严(m≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=mx+1的图象不经过 第▲象限 初三数学第2页（共6页） 14.在生活中，我们可以通过圆来设计美丽的图案.如图，AB为半圆的直径.半径O4=1.先将 该半圆沿直线OG剪开，得到两个圆心角为90的扇形.再将两个扇形平移.使点4j点). 点0与点B分别重合.则图中阴影部分的面积为▲·（结果保留π） 0 A() (XB) (第14题) 15.如图，点A为反比例函数y=6(x>0)图象上一点，连接0A交反比例函数y=1(x>0)的 图象于点B,点C是x轴正半轴上一点.若△A0C的面积为8，则△BOC的面积为▲· F B B C D (第15题) (第16题) 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为2的⊙0与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,D,点 E是AC上一点，连接CE,BE,BE与y轴交于点R.若AB=2CE,则点F的纵坐标为▲ 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 17.（本题满分5分) 已知点4(a,b)在反比例函数y=兰的图象上，求代数式7b-5的值 18.（本题满分5分) B 如图，在⊙0中，弦AC,BD相交于点P,∠BAC=62°，∠ACD=27°. 求LAPD的度数 (第18题) 19.（本题满分6分) 已知电路的电压UV、电流IA、电阻R之间有如下关系：U=R.该电路的电压U为 220V. (1)写出电流IA关于电阻R2的函数表达式； (2)如果该电路的电阻R由110Ω增大到2202，请通过计算说明该电路的电流如何变化？ 初三数学第3页（共6页） 20.（木题满分7分) 某中学为了解学小.对“航空航天知识”的掌握情况，在八年级中随机抽取50名学生进行测 试.并对成绩（分制）进行整理，信息如下： a.成绩频数分布表 成绩、分 50≤1<60 60≤x<70 70≤r<80 80≤t<90 90<:≤100 频数 7 9 12 16 6 b.成绩在70≤x<80这组的是（单位：分）： 707172727477787878797979 根据以上信息，问答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是▲分： (2)该校八年级共有300名学，根据抽样调查的结果，估计该校八年级学生对“航空航天 知识”的掌握情况达到良好（测试成绩不低于80分）的学生人数， (3)若这次测试成绩的平均分是76.4分，一位同学的测试成绩是77分.他认为自己的成 绩高于平均分，所以自己的成绩超过了参加测试的50名学生一半学生的成绩，你认为 他的说法正确吗？请说明理由. 21.(本题满分6分) 如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,垂足为E,AB=10,OE=3. 求弦CD的长. D 22.（本题满分8分) (第21题) 如图，已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象与反比例函数y=心(m≠0)的图象交于 点A(-2,n),B(n+3,-1). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点P(α，0)为x轴正半轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数图象于点C,交反比例 函数图象于点D,且点D在点B左侧，若CD=弓，求a的值。 (第22题) 初三数学第4页（共6页） 23.（本题满分7分) 如图，已知∠MON,A是ON边卜·点，B是OM边卜点，讨点B作射线BC:OV. (1)尺规作图：请在BC边L.确定点P,使得∠OPA=90°（不写作法，保留作图痕迹并标注 字母)； (2)若∠MON'=60°，OA=6,OB=m,在射线BC上存在两个点P,使∠OP1=90°，则m的 取值范围是▲· B 才N (第23题) 24.（本题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10,AB=6,D是AC上一点，DC=3AD.反比例函数 y=(x>0)的图象经过点D,与BC边交于点区 (1)若OA=1,求k的值； (2)若CB-易CD,求k的值 B (第24题) 25.(本题满分10分) 如图，AB是⊙0的直径，BC是⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于点D,过点D作BC的垂 线，分别交BC,BA的延长线于点E,F, (1)求证：EF是⊙0的切线； (2)若BC=8,CE=2,求FD的长. D B (第25题) 初三数学第5页（共6页） 26.（本题满分10分) 如图。一-次函数y=-*+6的图象与反比例函数y=。(k子0)的图象交于A(2,),B(,2) 两点，连接OA,OB. (1)求反比例函数的表达式； (2)点C在x轴上，连接AC.BC,若△AOB的而积是△ABC的面积的3倍，求点C的坐标： (3)若点P坐标为(m,2),将线段AB绕着点P顺时针旋转90°得到线段A'B',当线段A'B 与了=兰（：≠0)在第-象限的图象有交点时，请直接？出m的取值花周 B （备用图) (第26题) 7.（本题满分10分) 【问题探究】 如图，正方形ABCD内接于⊙O,E为AD上一点，连接AE,BE. (1)求∠AEB的度数； (2)连接ED,过A作AF⊥BE,垂足为F,试探究线段BE,ED,AF之间的数量关系，请写出 你的结论并说明理由； 【问题解决】 (3)在正方形ABCD中，CD=2,若点P满足PD=√2且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP 的距离。 D B (备用图) (第27题) 初三数学第6页（共6页）