精品解析：河北唐山市曹妃甸区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 七 年 级 数 学 试 卷 注意事项：本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7． 故选A． 2. 如果升降机下降记作，那么上升记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 根据正负数的意义，下降记为负，则上升记为正． 【详解】下降记作， 上升记作． 故选：A． 3. 如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的识别，根据几何体的形状特征解答即可． 【详解】根据题意可知组成模型的几何体是圆柱和长方体． 故选：D． 4. 课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．根据数轴的定义逐一分析即可． 【详解】解：A、符合数轴定义，正确； B、符合数轴定义，正确； C、符合数轴定义，正确； D、数轴上点所表示的数标错．错误 故选：D． 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数有正数和 B. 相反数是它本身的数只有 C. 倒数是它本身的数只有 D. 平方是它本身的数有和 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方逐一判断即可． 【详解】解：A、绝对值是它本身的数有正数和，故A选项正确； B、相反数是它本身的数只有，故B选项正确； C、倒数是它本身的数有和，故C选项不正确； D、平方是它本身的数有和，故D选项正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方，掌握相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方是解题的关键． 6. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 7. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据语句画图问题，掌握基本作图的语句，按要求画图是解题关键．先根据语句作出图形，再根据图形作出判断即可． 【详解】解：根据语句作图如下： 正确的是D． 故选择：D． 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】注意带负号的乘方运算中括号对运算顺序的影响，计算各选项的两个数值进行比较． 【详解】解：A选项：，，两数不相等． B选项：，，两数不相等． C选项：，，两数相等． D选项：，，两数不相等． 9. 某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为，身高不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合已知条件求得每位旗手身高的范围，据此进行判断即可． 【详解】解：∵每位旗手身高要求为， ∴合格身高范围是不低于且不超过， A、B、C选项的身高均在合格范围内，D选项超出合格范围． 10. 如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） A. 路线 B. 路线 C. 路线 D. 路线 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了两点之间线段最短，这两地之间的最短距离为，其他线路都应大于，但是线路的长度为，所以线路所标的数据错误． 【详解】解：这两地之间的最短距离为， 其他线路都应大于， 线路的长度为， 故线路所标的数据错误． 故选：B ． 11. 如图，将一根长为24cm的绳子对折以后用线段表示，现从的中点处将绳子剪断，得到的三段绳子中最长的一段长为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绳子对折后，线段的长度是原绳长的一半，是中点，剪断后得到三段绳子，算出每段长度即可找到最长段． 【详解】解：绳子总长，对折后线段， ∵是的中点， ∴． ∴对折剪断后，三段绳子长度分别是、、， ∴最长的一段长为． 12. 已知点，，在同一直线上，，，求的长．对于其答案，甲答．乙答：．则正确的是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：当在线段的反向延长线上时， ， 当在线段上时， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，要分类讨论，以防遗漏． 13. 某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图1，2，3所示．按照这种方法，如图4所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是（ ）．  A. 59 B. 69 C. 79 D. 89 【答案】C 【解析】 【分析】先观察例子找规律：设两位数的十位数字为，个位数字为，这个两位数是．第一行四位数：前两位是，后两位是；第二行四位数：中间两位是，首位、末位补；两行相加，结果就是这个两位数的平方． 【详解】解：设两位数的十位数字为，个位数字为，这个两位数是． 由前面例题规律：第一行四位数，前两位是，后两位是， 图4第一行为， ，， ，，这个两位数是． 验证：，第二行四位数为，和图中第二行匹配． 14. 如图：已知和都是恒定不变的直角，若将绕点旋转使减小，则下列说法正确的有（ ）个 ①增加 ②增加 ③增加 ④ ⑤与的和不变 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直角，余角，角的计算．熟练掌握直角定义，余角的性质，角的和差计算，是解题的关键． 根据和都是直角，得到，，逐一解答判断即可． 【详解】解：∵和都是直角， ∴， ∴， ∵减小， ∴增加，增加， ∴①正确；②正确； ∵，而减小，增加，增加， ∴变化的度数为：, ∴增加了， ∴③不正确； ∵， ∴④正确； ∵， ∴⑤正确． ∴正确的有①②④⑤，共4个． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共12分．） 15. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查度分秒的换算，关键是掌握度、分、秒相邻单位之间是60进制．将转换为度分形式，再与比较． 【详解】解：∵， 又∵， ∴． 故答案为：． 16. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是以点为圆心，以______长为半径所画的弧． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，作一个角等于已知角，根据尺规作角的方法，得到弧是以点为圆心，以长为半径的弧，作答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：作图痕迹中弧是以点为圆心，以长为半径所画的弧， 故答案为：． 17. 如图，将数轴上表示与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的有______（填序号即可） ； ； ； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，两点间的距离，有理数加法，由题意得相邻两个等分点的距离为，得出，，，，，然后逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得：相邻两个等分点的距离为：， ∴，，，，， 则，原说法错误； ∵，， ∴，原说法错误； ，原说法正确； ，原说法错误； 故答案为：． 18. 琪琪同学设计了一个小程序，如果输入的数是4，输出__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据程序框图，把数代入依次按照步骤计算即可． 【详解】解：根据题意，输入时，则有， 再把输入，则有，满足输出条件， 因此输出的结果为 ． 三、解答题（本题含7道小题，共 60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，数轴上点表示最小的正整数，点与点关于原点对称，将点向左平移个单位到达点，点与点到原点的距离相等（点与点不重合）． （1）直接写出点、、、所表示的数； （2）将这个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 【答案】（1）点、、、所表示的数分别为，，，. （2）四个数按从小到大的顺序排列为. 【解析】 【分析】（1）根据最小正整数、相反数、数轴平移、到原点距离相等的概念依次求出四个点代表的数； （2）利用数轴上数的大小规律比较． 【小问1详解】 解：依题意得，最小的正整数是， 点表示的数是． 点与点关于原点对称，互为相反数， 点表示的数是． 将点向左平移个单位，向左平移数值减小， 点表示的数是． 点与点到原点的距离相等，且两点不重合， 点表示的数是． 即表示，表示，表示，表示． 【小问2详解】 解：数轴上左边的数小于右边的数， ． 20. 如图，在同一平面内，有任意四点，，，； （1）画出直线，射线，连接； （2）小明红测量，，求的度数； （3）直接写出图中共有几个角（平角除外） 【答案】（1） 如图，直线，射线，连接即为所画， ； （2） （3）共5个 【解析】 【分析】本题主要考查了直线、线段、射线的定义，角的定义，角度的计算，按照题目要求作出图形，熟练掌握直线、线段、射线的特点，是解题的关键． （1）根据直线、射线的定义作图即可； （2）根据求解即可； （3）根据角的定义解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴； 【小问3详解】 解：图中的角有：，共5个． 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算． （2）根据有理数除法法则进行计算． （3）根据有理数混合运算法则进行计算． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 22. 线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）老师说：其它条件不变，无论长度怎么改变，线段和始终满足一个不变的数量关系，请你直接写出来． 【答案】（1）线段的长度为； （2）． 【解析】 【分析】本题考查线段中点的相关计算，线段和差，线段之间的数量关系． （1）根据题意可得，，由，即可得； （2）根据题意可得，，结合，即可得线段和的数量关系． 【小问1详解】 解：∵点在线段上，是线段的中点，是线段的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴线段的长度为． 【小问2详解】 解：∵点在线段上，是线段的中点，是线段的中点， ∴， ∴． 23. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1 思路2 思路3 用分别除以，，，再把所得结果相加． 先求出，，的和，再用除以这个和． 先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路______； （2）请选择一种正确的思路计算：． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算顺序解答即可； （2）利用思路2或3的计算方法解答即可． 【小问1详解】 解：用分别除以，，，再把所得结果相加是错误的， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：思路2： ； 思路3：原式的倒数为： ， 故． 24. 送奶员小王从奶站出发，在东西走向的街道送牛奶，规定向东为正，向西为负．他的行程依次记录如下：（单位：千米） ， （1）小王走完这几段路程后，能否回到奶站？如不能，再向哪个方向走几千米回到奶站？ （2）小王送完牛奶回到奶站，全程一共走了多少千米？ 【答案】（1）不能回到奶站，需向东走6千米回到奶站 （2）26千米 【解析】 【分析】（1）把所有的数相加，即可求解； （2）把几个数的绝对值相加，再加上6，即可求解． 【小问1详解】 解：不能， 千米， 即不能回到奶站， 则需向东走6千米回到奶站． 【小问2详解】 解：千米， 即全程一共走了26千米． 25. 综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线l上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图， ； （2）如图，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； （3）如图，把三角板绕点旋转，使得落在内部， 当时，则 ； 当时，则 ； 设，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）； （2）是的平分线； （3），，， 当时， ， ， ； 当时， ， ； 猜想：， ， 又， 故答案为：，． 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和与差、角平分线的定义、三角板中角度的计算，解决本题的关键是根据角的位置关系找到角度之间的关系． 根据可知，根据计算即可； 根据平分可知，根据求出的度数，再根据平角的定义求出的度数，根据两个角的度数之间的关系即可判断平分； 根据的度数求出的度数，再根据求解即可； 根据的度数即可求出的度数，再根据即可求出的度数； 根据，，可知． 【小问1详解】 解：, ， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：是的平分线， 理由如下： 落在的平分线上，， ， ， ， ， ， 平分； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 七 年 级 数 学 试 卷 注意事项：本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 如果升降机下降记作，那么上升记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（ ） A. 圆与长方形 B. 圆与长方体 C. 圆柱与长方形 D. 圆柱与长方体 4. 课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数有正数和 B. 相反数是它本身的数只有 C. 倒数是它本身的数只有 D. 平方是它本身的数有和 6. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据“点P是直线a外的一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q”画图，下列图形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为，身高不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） A. 路线 B. 路线 C. 路线 D. 路线 11. 如图，将一根长为24cm的绳子对折以后用线段表示，现从的中点处将绳子剪断，得到的三段绳子中最长的一段长为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知点，，在同一直线上，，，求的长．对于其答案，甲答．乙答：．则正确的是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 13. 某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图1，2，3所示．按照这种方法，如图4所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是（ ）．  A. 59 B. 69 C. 79 D. 89 14. 如图：已知和都是恒定不变的直角，若将绕点旋转使减小，则下列说法正确的有（ ）个 ①增加 ②增加 ③增加 ④ ⑤与的和不变 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共12分．） 15. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 16. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是以点为圆心，以______长为半径所画的弧． 17. 如图，将数轴上表示与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的有______（填序号即可） ； ； ； 18. 琪琪同学设计了一个小程序，如果输入的数是4，输出__________ 三、解答题（本题含7道小题，共 60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，数轴上点表示最小的正整数，点与点关于原点对称，将点向左平移个单位到达点，点与点到原点的距离相等（点与点不重合）． （1）直接写出点、、、所表示的数； （2）将这个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 20. 如图，在同一平面内，有任意四点，，，； （1）画出直线，射线，连接； （2）小明红测量，，求的度数； （3）直接写出图中共有几个角（平角除外） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）老师说：其它条件不变，无论长度怎么改变，线段和始终满足一个不变的数量关系，请你直接写出来． 23. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1 思路2 思路3 用分别除以，，，再把所得结果相加． 先求出，，的和，再用除以这个和． 先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路______； （2）请选择一种正确的思路计算：． 24. 送奶员小王从奶站出发，在东西走向的街道送牛奶，规定向东为正，向西为负．他的行程依次记录如下：（单位：千米） ， （1）小王走完这几段路程后，能否回到奶站？如不能，再向哪个方向走几千米回到奶站？ （2）小王送完牛奶回到奶站，全程一共走了多少千米？ 25. 综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线l上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图， ； （2）如图，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； （3）如图，把三角板绕点旋转，使得落在内部， 当时，则 ； 当时，则 ； 设，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $