4.3一次函数的图象与性质（基础过关卷）2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

4.3 一次函数的图象与性质（基础过关卷）

题型目录

题型1　画一次函数图像

1．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)之间的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)．有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为yx+6；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．其中说法正确的是(　　)

A．①②③　　B．②④　　C．②③　　D．①②③④

2．已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例．当x＝﹣1时，y＝2；当x＝3时，y＝﹣2．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象．

 

3．下面是画函数的图象的过程．

列表：

x	…		0	1	…
y	…	______	______	______	…

描点并连线：

请根据上面的信息回答问题：

(1)补全表格中y对应的值．

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表格中对应的点，并画出函数的图象．

(3)若点在函数的图象上，求出m的值．

 

4．综合与实践

问题情境：函数在生活中无处不在，小芳和小文想寻找身边的函数．她们借助各自的水杯，一起探究了杯中水的体积与水面到水平桌面的距离之间的关系．如图1所示，小芳的水杯为厚底圆柱形，记为1号杯，小文的水杯为底部厚度忽略不计的普通圆柱形，记为2号杯．

实践操作：小芳和小文分别向各自的水杯倒水，设1号杯中水的体积为，2号杯中水的体积为，水面到水平桌面的距离为．小芳通过操作，测量，记录，绘制出了与h之间的函数图象（如图2）；小文则测量并记录了与对应的的几组数值，整理成下表，发现是h的函数．

	0	2	4	6	8	10
	0	50	100	150	200	250

问题解决：请根据上述材料完成下列任务：

(1)求与h之间的函数表达式；

(2)能看成h的一次函数吗？若能，请直接写出函数表达式；若不能，请说明理由；

(3)在图2中，画出与h之间的函数图象；

(4)当h为______时，1号杯和2号杯中水的体积相等．

5．如图，已知关于x的一次函数的图象经过点．

(1)求m的值；

(2)在图中画出此函数的图象．

 

6．已知一次函数的图象经过点．

  

(1)求此一次函数的解析式，并求出该函数图象与x轴的交点B，与y轴的交点C；

(2)在图中画出此函数的图象，试确定的面积．

题型2　k、b对图像象限与增减性的影响

7．直线y1＝mx+n2+1和y2＝﹣mx﹣n的图象可能是(　　)

A． B． 

C．　 D．

8．下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ）

A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个

9．若关于的函数是一次函数，则=      ．