阶段检测8 一次函数的图象与性质(4.3) 周测 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦一次函数图象与性质，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查几何直观、运算能力与模型意识，适配周测学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|一次函数图象识别、性质判断、平移|第6题对比两函数图象，培养数学眼光| |填空题|4/12|k值范围、平行直线表达式、最值、面积计算|第10题结合坐标轴求面积，体现几何直观| |解答题|4/30|正比例函数性质、作图与坐标、函数与不等式、综合应用|第14题综合交点与面积计算，发展模型意识|

阶段检测8 一次函数的图象与性质(4.3) 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(    ) A. B. C. D. 2.若正比例函数的图象经过点，则m的值为(    ) A. B. C. 3 D. 5 3.已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 4.在平面直角坐标系中，若将一次函数向上平移3个单位长度后，恰好经过点，则b的值为(    ) A. B. 3 C. D. 5.已知一次函数，则下列说法中正确的是    A. 该函数的图象经过点 B. 该函数的图象不经过第四象限 C. y的值随x的值的增大而增大 D. 该函数的图象与x轴的交点坐标为 6.在同一平面直角坐标系内作一次函数和图象，可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 7.已知正比例函数的图象如图所示，则k的取值范围是          . 8.请写出一个图象平行于直线的一次函数的表达式          . 9.已知一次函数，当时，函数y的最大值是          . 10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，若在x轴上存在一点C，使得的面积为5，则点C的坐标为          . 三、解答题：本大题共4小题，共30分。 11.已知正比例函数求： 为何值时，y随x的增大而减小; 为何值时，点在该函数图象上. 12.已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 补全表格并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象; x 0 1 y            5            3 求点A，点B的坐标. 13.如图是一次函数的图象，且m为正整数. 求m的值; 当时，写出x的取值范围. 14.如图，直线AB分别与坐标轴交于点，，与直线交于点P，点P的横坐标为 求直线AB的表达式; 若直线与x轴，y轴的交点分别为C，D，连接AD，求的面积. 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】B  3.【答案】A  【解析】解：， 随x的增大而增大， 又点，在一次函数的图象上，且， 故选： ，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而增大，结合，可得出 本题考查了一次函数的性质，牢记“，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小”是解题的关键． 4.【答案】C  5.【答案】A  【解析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握以上知识点是关键． A.当时，，故该函数的图象经过点，原说法正确，符合题意；函数，，，函数图象经过第一、二、四象限，原说法错误，不符合题意；，y随x的增大而减小，原说法错误，不符合题意；当时，，与x轴的交点坐标为，原说法错误，不符合题意．故选 6.【答案】D  7.【答案】  8.【答案】答案不唯一  9.【答案】3  【解析】，当时，，函数值y随着x值的增大而减小，当时，在处y取得最大值，  即当时，y的最大值为 10.【答案】或  11.【答案】【小题1】 解：因为y随x的增大而减小，所以，解得 【小题2】 因为点在该函数图象上，所以，解得   12.【答案】【小题1】 解：画出函数图象如解图; 【小题2】 当时，，则， 所以点A的坐标为， 由表格可知，当时，， 所以点B的坐标为   13.【答案】【小题1】 解：由图象可知，一次函数经过第一、三、四象限，故，，得， 因为m为正整数，所以 【小题2】 由可知，， 故一次函数关系式为， 当时，当时， 所以当时，x的取值范围是   14.【答案】【小题1】 解：设直线AB的表达式为， 将代入，得， 所以， 将代入，得， 所以直线AB的表达式为 【小题2】 因为直线与x轴，y轴的交点分别为C，D， 所以，，所以，，所以， 因为点P在直线AB上，所以将代入，得， 所以点P的坐标为， 则， 所以的面积为   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $