广东省惠州市惠阳部分学校2025届高三上学期11月联考数学试题

惠州市中山中学 2025 届高三 11 月联考试题

数　学

命题人：郑剑峰　　审题人：潘爱辉　谭杰

考试时间：2024 年 11 月 26 日 下午 15:00—17:00　试卷满分 150 分

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合 A={x|}，B={x|0<x+1<3}，则 A∩B=（　　）

A．(−1,)	B．(−,2)
C．(−,)	D．(−1,2)

2. 已知复数 z 满足 (1+i)z=2+3i，则复数 z 的虚部为（　　）

A．−	B．
C．	D．−

3. 已知平面向量 满足 =2，且 ||=1，||=2，则向量 的夹角为（　　）

A．	B．
C．	D．

4. 某家具厂的原材料费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 ，则 b 为（　　）

5. 等差数列 {} 中，，则 的值为（　　）

A．10	B．9
C．8	D．7

6. 已知 sin(α+β)=2cos(α−β)，tan α+tan β=，则 tan α·tan β=（　　）

A．3	B．−3
C．	D．−

7. 当圆 C： 截直线 l：mx−3y−m+9=0 所得的弦长最短时，实数 m=（　　）

A．−1	B．1
C．−	D．

8. 已知定义在 R 上的可导函数 f(x)，对 ∀x∈R，都有 f(−x)=，当 x>0 时 f(x)+f′(x)<0，若 ，则实数 a 的取值范围是（　　）

A．[0,2]	B．(−∞,−1]∪[2,+∞)
C．(−∞,0]∪[2,+∞)	D．[−1,2]

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．

9. 已知函数 f(x)=A sin(ωx+φ)（A>0，ω>0，|φ|<）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

10. 已知 a>0，b>0，a+b=2，则（　　）

A．ab≤1	B．+≤2
C．+−ab≥	D．++ab<4

11. 在正方体 ABCD−A₁B₁C₁D₁ 中，M、N 分别为 AC、A₁B 的中点，则（　　）

A．MN∥平面 ADD₁A₁	B．MN⊥AC₁
C．直线 MN 与平面 AA₁C₁C 所成角为	D．平面 MND₁ 经过棱 A₁B₁ 的三等分点

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．

12. 的展开式中 的系数是＿＿＿＿＿＿．

13. 已知 F₁、F₂ 是双曲线 C： 的焦点，点 P 是双曲线 C 上的动点，若 PF₁=2PF₂，∠F₁PF₂=60°，则双曲线 C 的离心率为＿＿＿＿＿＿．