湖南衡阳市衡南县部分学校联考2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026年下学期期中质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1．-2026的绝对值是 A．-2026 B． C．2026 D．以上都不是 2．下列选项中，不是代数式的是 A． B．5 C． D． 3．在，，，，，中，正数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式符合代数式书写规范的是 A． B． C．元 D． 5．下列语句正确的是 A．平方等于它本身的数只有1 B．任何数都有倒数 C．倒数等于本身的数是 D．绝对值等于它本身的数是0 6．下列各组数中，互为相反数的一组是 A．和 B．和 C．和 D．和 7．若，则的值为 A．-1 B．0 C．1 D．2 8．如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为 A． B． C． D． 9．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ①；②；③；④． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④ 10．如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为 A．55 B．68 C．72 D．85 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．截至2026年4月，全球5G-A用户规模已达72000000户，数据72000000用科学记数法表示为________． 12．计算：________． 13．“的平方与的2倍的和”用代数式可表示为：________． 14．已知，则整式的值为________． 15．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________． 16．在数轴上，点从表示-3的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，按此规律依次移动2026次后，这时点表示的数为________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．（8分）计算下列各题： （1） （2） 18．（8分）已知下列各有理数：，，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来． 19．（8分）在学习有理数的运算后，小军对运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“”，规则如下：， （1）计算：； （2）计算：． 20．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5． （1）直接写出、、的值：_________，_________，_________． （2）求的值． 21．（8分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含、的式子表示广场（阴影部分）的周长； （2）若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 22．（10分）某科研队员开展野外土壤样本采集工作，计划每日采集土壤样本600份．受地形、天气影响，每日实际采集数量与计划存在偏差，比计划多采集的样本记为正，比计划少采集的样本记为负．下表为本周7天采集数量的偏差记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划偏差 -12 +6 -36 +11 +75 -34 +27 科研队员劳务结算办法： ①每采集1份土壤样本，劳务报酬0.2元； ②当日采集量超出计划，每多采集1份，额外补助0.5元； ③当日采集量未达到计划，每少采集1份，扣劳务报酬1元（每日单独核算，不跨日抵消）． 请解答下列问题： （1）根据记录可知，前三天一共采集多少份土壤样本？ （2）采集样本数量最多的一天比采集样本数量最少的一天多采集多少份？ （3）请计算该科研队员这一周获得的劳务报酬总金额． 23．（10分）【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①_________；②_________； 【拓广应用】 （2）用合适的方法计算：________． （3）用简便的方法计算：． 24．（12分）如图，已知点、、是数轴上三点，为原点．点对应的数为6，，． （1）求点、在数轴上表示的数． （2）动点、分别同时从点、出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．为的中点，点在上，且，设运动时间为秒． ①秒后，长为________，长为________；（以上均用含的式子表示） ②求秒后点与点在数轴上表示的数；（用含的式子表示） ③当为何值时，？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学参考答案 1-5 CACBC 6-10 BCBDB 11． 12．-8 13． 14．3 15．-2 16．1010 17．（8分）（1）0 4分 （2）-5 4分 18．（8分）（1） 4分 （2） 4分 19．（8分）（1）17 4分 （2）31 4分 20．（8分）（1）0，1， 4分 （2）17或-3 4分 21．（8分）（1） 4分 （2）840000元 4分 22．（10分）（1）前三天一共采集1758份土壤样本 3分 （2）采集样本数量最多的一天比最少的一天多采集111份 3分 （3）该科研队员这一周获得的劳务报酬总金额为824.9元 4分 【详解】（1）解：（份）； 答：前三天一共采集1758份土壤样本； （2）解：（份）． 答：采集样本数量最多的一天比最少的一天多采集111份． （3）解：科研队员这一周采集的土壤样本总份数为： （份）， （元）， 答：该科研队员这一周获得的劳务报酬总金额为824.9元． 23．（10分）（1）①，② 2分 （2） 2分 （3） 6分 【详解】（1）解：由题目运算可得：当时；当时，； ①， ； ②， ； （2）解：， （3）解：原式． 24．（12分）（1）-10，2 2分 （2）①，； 2分 ②点对应的数为，点对应的数为； 2分 ③当秒或秒时， 6分 【详解】（1）解：因为，， 所以， 因为点对应的数为6， 所以点表示的数是，点表示的数是 故答案为：-10，2； （2）解：①因为动点，分别同时从点，出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动， 所以， 故答案为：，； ②因为为的中点，， 所以，， 则点对应的数为，点对应的数为； ③由题意知，， 当点在点的左侧时，， 若，则， 解得， 当点在点的右侧时，， 若，则， 解得； 综上所述，当秒或秒时，． 学科网（北京）股份有限公司 $