精品解析：黑龙江望奎县第六中学等校2026-2027学年六年级上学期11月期中考试数学试题

2026–2027学年度第一学期初一年级期中考试数学试题 温馨提示：1．考试时间为90分钟． 2．全卷共有四道大题，总分为120分． 注意：本试卷没做要求都取3.14 一、填空题（每空2分，共40分） 1. 小明在教室的位置是第4列第2行，用数对表示为．那么小明正右边相邻的位置用数对表示为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】题干明确数对的表示规则为第一个数对应列数，第二个数对应行数，正右边相邻的位置与小明同行，列数比小明所在列数多1． 【详解】解：根据题干给出的数对表示规则，数对的第一个元素对应列数，第二个元素对应行数． ∵小明的位置是第4列第2行，对应数对 ∵正右边相邻的位置与小明处于同一行，因此行数保持为2 ∵相邻列的列数差值为1，正右侧的列数比小明所在列数大1，即列数为 ∴该位置用数对表示为 2. 的倒数是（ ），的倒数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】先将小数转化为假分数，再根据倒数的定义，交换分数的分子与分母位置，即可得到对应数的倒数． 【详解】解：①∵ 1.5 = ． ∵ 乘积为1的两个数互为倒数，交换非零分数的分子、分母位置即可得到其倒数． ∴ 的倒数是，即的倒数是． ② 交换分子、分母位置得到． ∴ 的倒数是4． 3. 60毫升（ ）升，吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.06 ②. 250 【解析】 【详解】解：∵1升毫升 ∴60毫升换算为升的结果为 ∵1吨千克 ∴吨换算为千克的结果为 4. 4.5厘米的是（ ）厘米，比24元多是（ ）元． 【答案】 ①. 1.8 ②. 30 【解析】 【详解】解：计算第一空的对应数值： （厘米） 计算第二空的对应数值： （元） 5. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷的地需要（ ）小时． 【答案】##0.4 【解析】 【分析】已知拖拉机小时可耕地公顷，求耕1公顷地的所需时间，需用总耕地时间除以对应的耕地面积得到单位面积的耗时． 【详解】解：∵耕1公顷地的所需时间=总耕地时间÷对应耕地总面积 ∴ 6. 一个数的是45，这个数的是（ ）． 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，得，解答即可． 【详解】解：根据题意，得． 7. 一项工程，甲独做要40天，乙独做要60天，甲乙合作完成需要（ ）天． 【答案】24 【解析】 【分析】将工程总工作量设为单位1，先求出甲、乙各自的工作效率，再用总工作量除以两人的效率和，即可得到合作完成的天数 【详解】解：将整个工程的总工作量看作单位． ∵甲独做需要天 ∴甲的工作效率为． ∵乙独做需要天 ∴乙的工作效率为． 甲乙合作的总工作效率为． 合作完成所需天数为． 8. 吨是吨的（ ）．（ ）米的是12米． 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】第一个空计算一个量占另一个量的分率，第二空需根据部分量和对应分率求整体量，都通过分数除法运算即可． 【详解】解：∵ 求一个数是另一个数的几分之几，用前者除以后者． ∴ 第一空代入数值计算：． ∵ 已知一个数的几分之几是具体值，求这个数本身，用具体值除以对应的分率． ∴ 第二空代入数值计算：． 9. 24米比（ ）米多． 【答案】20 【解析】 【分析】把括号内的未知长度看作单位1，24米对应的分率是未知长度的，用对应量除以对应分率即可求出未知长度． 【详解】解：将所求的长度看作单位1， ∵24米比所求长度多， ∴24米对应的分率为， ∴所求长度为． 10. 如果向东行驶15米，记作米，那么向西行驶20米，记作______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，能根据题意得到向东为正、向西为负是解题的关键． 【详解】解：∵向东行驶15米，记作米 ∴向西行驶米，记作米． 故答案是： 11. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【详解】解：∵ 所画圆的直径厘米 ∴ 圆的半径厘米 根据圆的周长公式，代入数值计算得 厘米 根据圆的面积公式，代入数值计算得 平方厘米 12. 一块正方形铁皮，周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆面积是（ ）平方分米，剩下的铁皮面积是（ ）平方分米（取）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方形内可剪下的最大圆的直径与正方形边长相等，先通过正方形周长求出边长，再依次计算圆的半径、圆面积、正方形面积，最终通过面积差得到剩余铁皮的面积． 【详解】解：∵正方形周长为40分米． ∴正方形边长为（分米）． ∵正方形内最大圆的直径等于正方形的边长． ∴圆的直径为10分米，对应半径为（分米）． ∴圆的面积为（平方分米）． ∵正方形的面积为（平方分米）． ∴剩余铁皮面积为（平方分米）． 13. 把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加了厘米，拼成的长方形的长（ ）厘米，长方形周长（ ）厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长与长方形的周长，明确长方形的长和宽分别是圆的半周和半径是解题的关键． 根据题意可知长方形的宽就是圆的半径，为，长方形的长为圆的半周长，由此可算出答案． 【详解】解：由图可知长方形的宽就是圆的半径， ∵， ∴圆的半径是, ∴长方形的长即为圆的半周长，为：， 长方形的周长为：． 二、选择题（每题2分，共20分） 14. 叔叔家在小明家的东偏南方向400米处，小明家在叔叔家的（ ）方向400米处． A. 西偏北 B. 西偏南 C. 南偏东 D. 东偏南 【答案】A 【解析】 【详解】解：观测点由小明家换为叔叔家时，方向相反，角度与距离均不变．东偏南的相反方向为西偏北，距离为400米． 15. 乐乐用连续涂阴影的方式解释了一个乘法算式的计算原理，这个算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图可知，这个算式是． 16. 《九章算术》收录了246个数学问题．王叔叔如果再研究5个问题，就研究了全书的，王叔叔已经研究了多少个问题？下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：全书的对应的问题数为个． ∵再研究5个问题就达到全书的， ∴已研究的问题数列式为． 17. 有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】解题突破口为锯的次数段数，先求锯的次数，再计算总时间． 【详解】解：锯成8段，锯的次数（次）． 故全部锯完需要（分钟）． 18. 故事书的和科技书的一样多，请问故事书和科技书哪个多（ ） A. 故事书多 B. 科技书多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用两种书的等量关系，通过比较分率大小推导总数量关系． 【详解】解：设故事书的数量为，科技书的数量为． 由题意得． 等式两边同乘20，得． ∴． ∵， ∴，即故事书数量更多． 19. 下面的信息中，错误的有几个（ ） ①温度计上的表示没有温度．②与表示的意义相同．③正数一定比负数大．④一个数不是正数，就是负数． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】重点关注0的意义及分类属性，结合正负数的意义判断各说法正误． 【详解】解：①是零上温度与零下温度的分界点，是具体的温度值，并非没有温度，该说法错误； ②与表示意义相反的两个量，二者意义不同，该说法错误； ③正数都大于0，负数都小于0，故正数一定比负数大，该说法正确； ④0既不是正数也不是负数，故一个数除了正数和负数外还有0，该说法错误． 综上，错误的说法共有3个． 20. 笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了全杯牛奶的几分之几（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键是明确第二次喝的分率对应的单位“1”是第一次喝完后余下的牛奶，需先求余下部分占全杯的分率． 【详解】解：把全杯牛奶的量看作单位1． 第一次喝完后余下牛奶占全杯的． 第二次喝的牛奶占全杯的． 21. 在六年级学生中，女生人数占男生人数的，则男生人数占六年级总人数的几分之几（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵女生人数占男生人数的． ∴可设男生人数为4份，女生人数为3份． ∴六年级总人数为份． ∴男生人数占总人数的比例为． 22. 一件衣服先涨价后，再降价．两次变化后，衣服的价格与最初价相比，哪个价格高？（ ） A. 现价高 B. 原价高 C. 现价与原价一样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两次调价的单位“1”不同，将原价看作单位“1”，计算两次调价后的价格后与原价比较． 【详解】解：设衣服原价为单位“1”． 涨价后的价格：． 再降价后的价格：． 原价更高． 23. 第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，依照此图的规律，第个图形中共有___________个点子．( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由前四个图形的点子数看出，相邻两个图形的点子数之差依次增加，于是把第个图形的点子数写成从开始的连续自然数之和，再用首尾配对的方法求出这个和． 【详解】解：第个图形有个点子，第个图形比第个多个，第个图形比第个多个，第个图形比第个多个． ∴第个图形的点子数为． 设，则． 两式相加，等号右边共有个，得． ∴． 当时，． 三、计算题 24. 直接写得数． 【答案】 【解析】 【详解】解： 25. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 26. 简便计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 27. 如图，求阴影部分面积？ 【答案】 【解析】 【详解】解：内半圆半径，外半圆半径 半圆环面积 28. 求阴影部分周长和面积． 周长： 面积： 【答案】周长：；面积： 【解析】 【分析】由图可得，阴影部分的周长由个相同的扇形弧长组成，个扇形合起来就是一个完整的圆，阴影部分的面积正方形面积圆面积，由此计算即可得出结果． 【详解】解：由图可得，阴影部分的周长由个相同的扇形弧长组成，个扇形合起来就是一个完整的圆，为； 阴影部分的面积相当于正方形的面积减去个直径是的四分之一圆， 即阴影部分的面积正方形面积圆面积． 四、解答题 29. 小玲从家到商场，然后再到书店的大致路径．小玲从家出发先是沿着___________方向移动___________米到达商场，再从商场沿着___________方向移动___________米到达书店． 【答案】 ①. 西偏北 ②. 1000 ③. 南偏西 ④. 400 【解析】 【分析】根据比例尺和图上距离计算实际距离，结合图上确定方向的方法确定方向即可解答． 【详解】解：小玲从家到商场的距离为，且商场在小玲家西偏北方向上，故小玲从家出发先是沿着西偏北方向移动1000米到达商场； 商场到书店的距离为，且书店在商场南偏西方向上，故从商场沿着南偏西方向移动400米达到书店． 30. 笑笑和妈妈都感冒了，需要服用3天的感冒颗粒，她们去药店至少要买多少袋感冒颗粒？（感冒颗粒说明书规定：成人每次一袋，儿童每次半袋，一日三次） 【答案】至少买14袋 【解析】 【详解】解：成人每次1袋，儿童每次袋，每日3次 每日用量：袋 3天：袋， 袋子为整数，至少买14袋． 31. “绿水青山就是金山银山”，某校五、六年级共植树280棵，五年级植树的棵数是六年级的，五年级和六年级分别植树多少棵？ 【答案】五年级植树120棵，六年级160棵 【解析】 【详解】解：设六年级棵，五年级棵， ， ， ， 五年级：（棵）， 答：五年级植树120棵，六年级160棵． 32. 修一条公路，甲单独修要15天完成，乙单独修要10天完成．现在由甲、乙合修3天后，剩下的由乙单独修，还要修多少天才能完成？ 【答案】还要修5天 【解析】 【分析】把工作总量看作单位1，先求出甲、乙各自的工作效率，算出两人合作3天完成的工作量，再求剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率得到还需要的天数． 【详解】解：设工作总量为1． 甲的工作效率：，乙的工作效率：． 甲乙合作一天的效率：， 合作3天完成工作量：， 剩余工作量：， 乙单独修还需要的天数：（天）， 答：还要修5天才能完成． 33. 如图，一只狗被拴在一个底面呈正方形的建筑物的一角A处，正方形的边长是3米，绳长是2米．这只狗能活动的最大面积是多少平方米？ 【答案】最大活动面积9.42平方米 【解析】 【详解】解：拴在正方形角落，绳长2米<边长3米，只能画个圆 平方米 答：最大活动面积9.42平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026–2027学年度第一学期初一年级期中考试数学试题 温馨提示：1．考试时间为90分钟． 2．全卷共有四道大题，总分为120分． 注意：本试卷没做要求都取3.14 一、填空题（每空2分，共40分） 1. 小明在教室的位置是第4列第2行，用数对表示为．那么小明正右边相邻的位置用数对表示为（ ）． 2. 的倒数是（ ），的倒数是（ ）． 3. 60毫升（ ）升，吨（ ）千克 4. 4.5厘米的是（ ）厘米，比24元多是（ ）元． 5. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷的地需要（ ）小时． 6. 一个数的是45，这个数的是（ ）． 7. 一项工程，甲独做要40天，乙独做要60天，甲乙合作完成需要（ ）天． 8. 吨是吨的（ ）．（ ）米的是12米． 9. 24米比（ ）米多． 10. 如果向东行驶15米，记作米，那么向西行驶20米，记作______米． 11. 用圆规画一个直径是8厘米的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 12. 一块正方形铁皮，周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆面积是（ ）平方分米，剩下的铁皮面积是（ ）平方分米（取）． 13. 把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加了厘米，拼成的长方形的长（ ）厘米，长方形周长（ ）厘米． 二、选择题（每题2分，共20分） 14. 叔叔家在小明家的东偏南方向400米处，小明家在叔叔家的（ ）方向400米处． A. 西偏北 B. 西偏南 C. 南偏东 D. 东偏南 15. 乐乐用连续涂阴影的方式解释了一个乘法算式的计算原理，这个算式是（ ） A. B. C. D. 16. 《九章算术》收录了246个数学问题．王叔叔如果再研究5个问题，就研究了全书的，王叔叔已经研究了多少个问题？下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 18. 故事书的和科技书的一样多，请问故事书和科技书哪个多（ ） A. 故事书多 B. 科技书多 C. 一样多 D. 无法确定 19. 下面的信息中，错误的有几个（ ） ①温度计上的表示没有温度．②与表示的意义相同．③正数一定比负数大．④一个数不是正数，就是负数． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 20. 笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了全杯牛奶的几分之几（ ） A. B. C. D. 21. 在六年级学生中，女生人数占男生人数的，则男生人数占六年级总人数的几分之几（ ） A. B. C. D. 22. 一件衣服先涨价后，再降价．两次变化后，衣服的价格与最初价相比，哪个价格高？（ ） A. 现价高 B. 原价高 C. 现价与原价一样 D. 无法确定 23. 第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，第个图形中共有个点子，依照此图的规律，第个图形中共有___________个点子．( ) A. B. C. D. 三、计算题 24. 直接写得数． 25. 解方程 （1） （2） 26. 简便计算 （1） （2） 27. 如图，求阴影部分面积？ 28. 求阴影部分周长和面积． 周长： 面积： 四、解答题 29. 小玲从家到商场，然后再到书店的大致路径．小玲从家出发先是沿着___________方向移动___________米到达商场，再从商场沿着___________方向移动___________米到达书店． 30. 笑笑和妈妈都感冒了，需要服用3天的感冒颗粒，她们去药店至少要买多少袋感冒颗粒？（感冒颗粒说明书规定：成人每次一袋，儿童每次半袋，一日三次） 31. “绿水青山就是金山银山”，某校五、六年级共植树280棵，五年级植树的棵数是六年级的，五年级和六年级分别植树多少棵？ 32. 修一条公路，甲单独修要15天完成，乙单独修要10天完成．现在由甲、乙合修3天后，剩下的由乙单独修，还要修多少天才能完成？ 33. 如图，一只狗被拴在一个底面呈正方形的建筑物的一角A处，正方形的边长是3米，绳长是2米．这只狗能活动的最大面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $