精品解析：黑龙江省绥化市望奎县第六中学联考2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题（五四学制）

2025至2026学年度第一学期期中考试 初一年级数学试题 温馨提示： 1.考试时间为90分钟． 2.全卷共有三道大题，总分为120分． 一、准确填空．（每空1分，共25分） 1. （填小数），括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________． 【答案】 ①. 3 ②. 18 ③. 36 ④. 0.75 【解析】 【分析】本题主要考查除法、比、分数、小数之间的关系，所有表达式均等于的值，即，通过比例关系和等价分数逐一求解各括号的值． 【详解】解：由，可知所有表达式等于． 由，解得； 由，得，解得； 由，得，即，解得； 的小数形式为0.75． 故答案为3，18，36，0.75． 2. 一根长的绳子，减去它的后，再减去，还剩（ ）米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 第一次减去的是绳子的，即求3米的，用乘法计算；第二次减去的是具体长度．剩余长度通过连续减法计算． 【详解】解：剩余长度为： （米）， 故答案为：米． 3. （ ）吨是120吨的；公顷的是（ ）公顷． 【答案】 ①. 40 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用．根据分数乘法的意义，解答即可． 【详解】解： （吨）． （公顷）． 故答案为：40； 4. 实验小学六年级同学植树棵，成活了，没成活的有（ ）棵． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了分数与整数的乘法，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据成活比例求出没成活的比例，再乘以总植树数即可求解． 【详解】解：总植树棵，成活了， 则没成活的比例为． 没成活的棵树为棵． 故答案为：6． 5. 六（1）班有学生45人，其中男生占，男生中近视的人数占，近视的男生有（ ）人． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用．先根据男生所占比例计算男生人数，再根据近视男生所占比例计算近视男生人数． 【详解】解：男生人数：（人） 近视男生人数：（人） 故答案为：4． 6. 钢笔的价钱比圆珠笔的价钱贵，是把（ ）看作单位“1”． 【答案】圆珠笔的价钱 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用．在分数比较中，单位“1”通常是被比较的对象，即“比”字后面的量． 【详解】解：由题意，“钢笔的价钱比圆珠笔的价钱贵”，其中“比”字后面的量是圆珠笔的价钱，因此圆珠笔的价钱是单位“1”． 故答案为：圆珠笔的价钱． 7. 的倒数是（ ），和（ ）互为倒数． 【答案】 ①. #### ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了倒数，解题关键是掌握倒数并能运用求解． 根据互为倒数的两个数的积为1求解． 【详解】解：， 所以的倒数是， ， 所以和4互为倒数． 故答案为：，4． 8. 在○里填上＞、＜或=． ______ ______ 【答案】 ①. > ②. < 【解析】 【分析】本题考查了分数与整数的除法，分数与分数的除法，解题关键是掌握上述知识点并能灵活运用求解． 根据除法的运算性质：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数． 【详解】解：对于第一个比较：， 由于除数， 因此商大于被除数， 即； 对于第二个比较：， 由于除数， 因此商小于被除数， 即． 故答案为：>，<． 9. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的________，每段长________米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数应用及分数运算．根据题意列式即可得到本题答案． 【详解】解：∵一根4米长的绳子平均分成5段， ∴每段占全长的：， ∴每段长：， 故答案为：，． 10. 一个长方形长厘米、宽分米，长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，求比值，根据题意列出式子，求比值，即可求解． 【详解】解：依题意，分米厘米，则长与宽最简单的整数比是厘米：4厘米 故答案为：①，②． 11. 一个三角形，三个内角的度数的比是，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形． 【答案】 ①. ②. ③. 直角 【解析】 【分析】本题考查了三角形的分类，三角形内角和定理的应用，比的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 利用三角形内角和定理，根据比例关系计算各角度数，再判断三角形形状． 【详解】设三个内角度数分别为、、， 则， 解得． 最小内角为， 最大内角为， 因最大内角为， 故为直角三角形． 故答案为：，，直角． 12. 一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油（ ）千克，1吨这样的大豆含油（ ）千克． 【答案】 ①. ②. 120 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的意义及应用．根据分数乘分数的意义、分数乘整数的意义，直接用乘法解答即可． 【详解】解：每千克大豆含油千克． 对于千克大豆，含油量为千克． 对于1吨大豆（即1000千克），含油量为千克． 故答案为：；120． 13. 小红走千米要用小时，她平均每小时走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小时． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 平均每小时走多少千米是求速度，用路程除以时间；每走1千米要多少小时是求时间除以路程． 【详解】解：她平均每小时走的路程为：（千米）； 她每走1千米需要的时间为：（小时）． 故答案为：，． 二、仔细判断．（共5分）（对的打“√”，错的打“×”） 14. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的几分之几的问题，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意，甲数的等于乙数的，需判断甲数是否比乙数小．通过建立方程并解出甲、乙的比例关系即可得出结论． 【详解】解：设甲数为，乙数为，根据题意有： ， 为消去分母，两边同时乘以（和的最小公倍数）： ， 化简得：， 解得： ， 因为， 所以， 即甲数比乙数大． 原命题“甲数比乙数小”错误， 故答案为：×． 15. a是b的9倍，b与a的比是 ．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意，a是b的9倍，即a=9b，进而求b与a的比是否为． 【详解】解：由题意，a是b的9倍，可表示为．将b与a的比写作，代入得：因此，b与a的比应为，而非题目所述的． 故答案为：×． 16. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了倒数，真分数、假分数、带分数的认识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 真分数小于1，其倒数必大于1，因此真分数的倒数都比它大；假分数大于或等于1，当假分数等于1时，其倒数仍为1，此时倒数等于原数，因此假分数的倒数不一定比它小． 【详解】解：真分数的分子小于分母，即真分数小于1． 其倒数的分子分母交换位置后，分母小于分子， 因此倒数大于1，必然比原真分数大． 例如，真分数的倒数为， 显然． 对于假分数，其分子大于或等于分母， 即假分数大于或等于1． 当假分数等于1时（如），其倒数仍为1，此时倒数等于原数，不满足“比它小”． 例如，假分数的倒数为1，两者相等． 因此，原命题中“假分数的倒数都比它小”不成立． 综上，原命题错误， 故：×． 17. 因为，所以、、5互为倒数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，而题目中涉及三个数的乘积为1，不符合倒数的定义． 【详解】解：倒数的定义是两个数相乘等于1，这两个数互为倒数．题目中是三个数的乘积为1，而倒数仅针对两个数之间的关系．例如，的倒数是，的倒数是2，5的倒数是，但三者之间并不满足互为倒数的条件．因此，原题中“、、5互为倒数”的说法错误． 故答案为：×． 18. 一桶油用去千克，还剩下．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了其他问题(一元一次方程的应用)，解题关键是准确列式计算． 题目中“用去千克”是具体数量，而“剩下”若指比例，则需验证是否恒成立．通过假设不同原重量，通过计算后作出判断． 【详解】解：设这桶油原重量为千克． 用去千克后， 剩余重量为千克． 若“剩下”表示剩余比例为原重量的， 则需满足． 解得：， 即仅当原重量为1千克时成立． 若原重量为其他值（如2千克）， 剩余比例为， 与题目矛盾． 因此，题目结论不一定成立， 故答案为：×． 三、慎重选择．（10共分）（把正确答案的序号填在括号里） 19. 一个数40，它的的是多少？列式是（ ）、 A. 40÷× B. 40×× C. 40×÷ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数的乘法，求一个数的几分之几用乘法，因此先求40的，再求结果的，用连乘计算． 【详解】解：∵求40的的， ∴先计算，再乘以，即． 故列式为， 故选：B． 20. 李叔叔家的北偏东方向上，米处是学校．那么他家在学校的（）方向上米处． A. 北偏东 B. 南偏西 C. 西偏南 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方向与位置的相对性，解题的关键是理解方向的相反性． 根据方向的相对性，北偏东的相反方向是南偏西，角度不变，距离不变，据此判断即可． 【详解】解：学校在李叔叔家的北偏东方向，120米处， 李叔叔家在学校的相反方向，即南偏西方向，120米处． 故选：B． 21. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查分数的意义，分别计算两根绳子剩余的长度，然后比较大小即可． 【详解】解：∵第一根用去米，剩余长度：（米）， ∵第二根用去，即用去长度：（米），剩余长度：（米）， ∴， ∴第一根剩余部分长． 故选：A． 22. 甲数比乙数多乙数的，甲数和乙数的比是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是准确列式计算． 根据“甲数比乙数多”的含义，甲数等于乙数加上乙数的，从而得到甲数与乙数的倍数关系，再求比． 【详解】解：设乙数为， ∵甲数比乙数多， ∴甲数， ∴． 故甲数和乙数的比是． 故选：B． 23. 一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出，最后的价格（ ）． A. 原价不变 B. 比原价低 C. 比原价高 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 设原价为p，先提高价格得到现价，再按现价的十分之一卖出，计算最后价格并与原价比较． 【详解】设原价为p． ∵ 先提高价格：现价， ∵ 按现价的卖出：最后价格， ∴ 最后价格， ∴比原价低． 故选：B． 四、细心计算． 24. 口算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）7.5 （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】本题考查分数与分数、分数与整数、小数与整数的运算．根据运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 【小问9详解】 解： 【小问10详解】 解： 25. 下面各题，怎样简便就怎样算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）3 （2）52 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】该题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握相关运算法则． （1）把除法变为乘法，约分计算； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算括号内的乘法，再算括号外的除法； （4）运用乘法分配律简算； （5）把86写成，运用乘法分配律简算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 26. 化简下面的比． （1） （2） （3）6千米：300米 （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】该题考查了化简比，解题的关键是掌握比的性质． （1）比的前项和后项同时除以25，即可解答． （2）比的前项和后项同时乘以45，再同时除以4，即可解答． （3）先统一单位，再同时除以300，即可解答． （4）比的前项和后项同时乘以5，再同时除以4，即可解答． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：6千米：300米 米：300米 ． 【小问4详解】 解： ． 27. 求比值． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了求比的值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）根据比的意义，转化为乘法计算； （2）根据比的意义，都乘以10后计算； （3）根据比的意义，转化为乘法计算； （4）根据比的意义，都乘以10后计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 28. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先移项，合并同类项，再系数化为1； （2）先合并同类项，再系数化为1． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 合并同类项，得， 系数化为1，得． 29. 列式计算． （1）从的倒数里减去的，差是多少？ （2） 【答案】（1） （2）公鸡有3600只． 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，分数除法的应用． （1）根据题意列式计算即可求解； （2）把“公鸡”看作单位“1”，根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：把“公鸡”看作单位“1”， 由题意得（只）， 答：公鸡有3600只． 五、解决问题．（1—6题各5分，7题6分，共36分） 30. 小青的体重是千克，刚好是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】本题考查了其他问题(一元一次方程的应用)，解题关键是找准等量关系． 设爸爸的体重是千克，再根据“小青的体重是千克，刚好是爸爸体重的”，列出方程求解． 【详解】解：设爸爸的体重是千克， 则， 解得：， 答：爸爸的体重是千克． 31. 一套运动服元，其中裤子价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少？ 【答案】上衣的价钱为元，裤子的价钱为元 【解析】 【分析】本题考查了和差倍分问题(一元一次方程的应用)，解题的关键是确定单位“1”，并根据数量关系列方程求解． 将上衣的价钱看作单位“1”，则设上衣的价钱为 元，则裤子的价钱为元，列出方程计算求出上衣价钱，再求裤子价钱． 【详解】解：设上衣的价钱为 元，则裤子的价钱为元,由题意得 ， 解得：， 所以裤子的价钱为元． 答：上衣的价钱为元，裤子的价钱为元． 32. 一种饮料是由果汁、白糖和矿泉水按配制成的，若要配制这种饮料800千克，则需要果汁、白糖和矿泉水各多少千克？ 【答案】需要果汁240千克，白糖160千克，矿泉水400千克 【解析】 【分析】本题主要利用按比例分配知识解答问题，果汁、白糖和矿泉水按配制，说明果汁占饮料的，白糖占饮料的， 矿泉水占饮料的，根据一个数乘分数的意义解答即可． 【详解】解：， （千克）； （千克）； （千克）； 答：需要果汁240千克，白糖160千克，矿泉水400千克． 33. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】甲乙两地相距48千米 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用．刚好行到全程的中点处，那么行驶的路程就是全程的一半；先用速度乘上行驶的时间，求出总路程的一半是多少，然后再乘2即可． 【详解】解：（千米） 答：甲乙两地相距48千米． 34. 挖一条水渠，王伯伯单独挖要天完成，李叔叔单独挖要天完成，若李叔叔先单独挖5天，剩下的再由两人合挖，还需几天完成？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 将水渠全长看作单位“1”，分别求出王伯伯和李叔叔的工作效率，再根据题意列式计算即可． 【详解】解：将水渠全长看作单位“1”， 王伯伯的工作效率：（每天）， 李叔叔的工作效率：（每天）， 则， 答：还需天完成． 35. 用分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是．这个长方体的体积是多少？ 【答案】立方分米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，长方体的认识及特征，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先求出长方体的长、宽、高，再求出体积． 【详解】解：用分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是， 所以长为分米，宽为分米，高为分米， 所以这个长方体的体积是立方分米. 36. A、B两地之间的距离是900千米，甲车从A地出发，驶向B地．乙车从B地出发，驶向A地．甲、乙两车速度之比为，两车同时出发，4小时后，两车相距90千米，求此时两车各行多少千米？ 【答案】甲车行驶450千米，乙车行驶360千米；或甲车行驶550千米，乙车行驶440千米． 【解析】 【分析】该题考查了一元一次方程的应用，两车相向而行，4小时后相距90千米，可能存在相遇前或相遇后两种情况．根据速度比设未知数，利用路程关系列出方程求解． 【详解】解：设甲车速度为千米/小时，乙车速度为千米/小时． 两车相对速度为千米/小时． 4小时内两车共同行驶的距离为千米． 情况一：相遇前，两车相距90千米， ， 甲车行驶距离：（千米）， 乙车行驶距离：（千米）． 情况二：相遇后，两车相距90千米， ， 甲车行驶距离：（千米）， 乙车行驶距离：（千米）， 答：此时甲车行驶450千米，乙车行驶360千米；或甲车行驶550千米，乙车行驶440千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025至2026学年度第一学期期中考试 初一年级数学试题 温馨提示： 1.考试时间为90分钟． 2.全卷共有三道大题，总分为120分． 一、准确填空．（每空1分，共25分） 1. （填小数），括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________． 2. 一根长的绳子，减去它的后，再减去，还剩（ ）米． 3. （ ）吨是120吨的；公顷的是（ ）公顷． 4. 实验小学六年级同学植树棵，成活了，没成活的有（ ）棵． 5. 六（1）班有学生45人，其中男生占，男生中近视的人数占，近视的男生有（ ）人． 6. 钢笔的价钱比圆珠笔的价钱贵，是把（ ）看作单位“1”． 7. 的倒数是（ ），和（ ）互为倒数． 8. 在○里填上＞、＜或=． ______ ______ 9. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的________，每段长________米． 10. 一个长方形长厘米、宽分米，长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 11. 一个三角形，三个内角的度数的比是，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形． 12. 一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油（ ）千克，1吨这样的大豆含油（ ）千克． 13. 小红走千米要用小时，她平均每小时走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小时． 二、仔细判断．（共5分）（对的打“√”，错的打“×”） 14. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小．（ ） 15. a是b的9倍，b与a的比是 ．（ ） 16. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小． （ ） 17. 因为，所以、、5互为倒数．（ ） 18. 一桶油用去千克，还剩下．（ ） 三、慎重选择．（10共分）（把正确答案的序号填在括号里） 19. 一个数40，它的的是多少？列式是（ ）、 A. 40÷× B. 40×× C. 40×÷ 20. 李叔叔家的北偏东方向上，米处是学校．那么他家在学校的（）方向上米处． A. 北偏东 B. 南偏西 C. 西偏南 21. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 22. 甲数比乙数多乙数的，甲数和乙数的比是（ ） A. B. C. 23. 一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出，最后的价格（ ）． A. 原价不变 B. 比原价低 C. 比原价高 四、细心计算． 24. 口算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 25. 下面各题，怎样简便就怎样算 （1） （2） （3） （4） （5） 26. 化简下面的比． （1） （2） （3）6千米：300米 （4） 27. 求比值． （1） （2） （3） （4） 28. 解方程． （1） （2） 29. 列式计算． （1）从的倒数里减去的，差是多少？ （2） 五、解决问题．（1—6题各5分，7题6分，共36分） 30. 小青的体重是千克，刚好是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 31. 一套运动服元，其中裤子价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少？ 32. 一种饮料是由果汁、白糖和矿泉水按配制成的，若要配制这种饮料800千克，则需要果汁、白糖和矿泉水各多少千克？ 33. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？ 34. 挖一条水渠，王伯伯单独挖要天完成，李叔叔单独挖要天完成，若李叔叔先单独挖5天，剩下的再由两人合挖，还需几天完成？ 35. 用分米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是．这个长方体的体积是多少？ 36. A、B两地之间的距离是900千米，甲车从A地出发，驶向B地．乙车从B地出发，驶向A地．甲、乙两车速度之比为，两车同时出发，4小时后，两车相距90千米，求此时两车各行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $