精品解析：黑龙江哈尔滨市松北实验中学2026-2027学年上学期六年级 数学期中试卷（五四制）

哈尔滨市实验学校六年级数学学科期中测试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据倒数的定义，分数的倒数是将分子和分母互换位置． 【详解】解：∵ 一个数的倒数是指与它相乘等于1的数， ∴ 的倒数为， 故选：A． 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 3. 图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键．根据图形可知，把整个长方形看作单位“”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成份，把其中的份涂色；之后再把这份看作一个整体，把这个整体平均分成份，取其中的份涂色，根据分数乘法的意义列出算式． 【详解】解：网状阴影部分可以用算式表示的是：， 故选：B． 4. 一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看． A. 100 B. 40 C. 60 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】将故事书的总页数看作单位“1”，已经看了，则剩下的页数占总页数的，用总页数乘以即可求出剩余页数．本题考查了分数乘法的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：依题意，将故事书的总页数看作单位“1”，剩余比例为：， ∵总页数为120页， ∴剩余页数为：（页） 因此还剩20页没有看， 故选D． 5. 小明小时走了，小红小时走了，则两人的速度（ ） A. 小明快 B. 小红快 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出两人速度，进而比较解答即可． 【详解】解：小明小时走了， 小明的速度＝， 小红小时走了， 小红的速度＝， 3＞2， 小明快 故选：A． 【点睛】此题考查分数除法的应用，关键是根据题意得出数值进行比较解答． 6. 图书馆在剧院的东偏南方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 东偏南向500米处 B. 南偏东方向500米处 C. 北偏西方向500米处 D. 西偏北方向500米处 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用方位角确定地理位置，结合两直线平行内错角相等，观察图形即可解题． 【详解】解：图书馆在剧院的东偏南方向500米处， 根据两直线平行内错角相等可知， 剧院在图书馆的西偏北方向500米处， 故选：D． 7. 如图，从甲地到乙地有、两条路可走，这两条路的长度相比（ ）． A. 路线长 B. 路线长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了圆的周长公式．设小圆的直径为d，则大圆的直径为，根据圆的周长公式分别计算两路线的长度即可． 【详解】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为， A路线长为：， B路线长为：， ∴这两条路的长度相比同样长． 故选：C 8. 一款按摩枕，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是一道关于分数除法的应用，解答本题的关键是熟练掌握积与商的变化规律． 【详解】解：现在价格是90元，比原价降低了， 则现价是原价的， 求原价列式为， 故选：A． 9. 图中，那么最小圆的面积是最大圆面积的（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：因为， 所以， 根据圆的面积公式可得：最小圆的面积为，最大圆的面积为， 所以． 10. 下列说法正确的有（ ）个． （1）因为，所以，，互为倒数； （2）因为，所以； （3）一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同； （4）负号后面的数越大，这个负数就越大； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】解：（1）倒数是两个数之间的关系，该说法错误； （2）由，得，当时，；当时，，该说法错误； （3）设手机原价为，则现价为，与原价相同，该说法正确； （4）负号后面的数越大，这个负数越小，该说法错误； 综上，正确的说法有1个． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要几小时？列算式为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】已知总加工任务、师徒单独完成任务的时长，根据工作总量、工作效率、工作时间的对应关系，先求出合作的工作效率，即可推导合作所需的时间． 【详解】解：方法一：将总加工任务看作单位“1”， ∵师傅单独完成任务需要4小时， ∴师傅每小时完成总任务的， ∵徒弟单独完成任务需要8小时， ∴徒弟每小时完成总任务的， ∵师徒合作每小时完成总任务的， ∴合作所需时间为小时， 方法二：结合具体零件数量计算， ∵师傅4小时加工32个零件， ∴师傅每小时加工个零件， ∵徒弟8小时加工32个零件， ∴徒弟每小时加工个零件， ∵师徒合作每小时可加工个零件， ∴合作所需时间为小时． 12. 60的相当于80的___________． 【答案】##0.5625 【解析】 【详解】解：， ∴60的相当于80的． 13. 银行在超市的南面，小英家在银行的东面，那么超市在小英家的______方向． 【答案】西北 【解析】 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的应用是解题关键．根据银行与超市、小英家与银行的相对位置画出图形，由此即可得． 【详解】解：由题意，画出图形如下： 所以超市在小英家的西北方向． 故答案为：西北． 14. 某汽车厂生产了一种新能源汽车，行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶_______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是基础的行程问题，关键是区分谁是被除数，谁是除数，可以根据结果的单位确定，单位是千米，那么路程作被除数． 路程除以耗电量，得到1千瓦时所能够走过的路程，． 【详解】解：这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶千米， 故答案为：． 15. 小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取________________厘米．（取3.14） 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查求圆的半径．根据圆规两脚尖的距离为圆的半径，根据周长公式进行求解即可． 【详解】解：（厘米）； 故答案为：4． 16. 在一个长、宽的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的周长是___________．（取3.14） 【答案】12.56 【解析】 【分析】在长方形木板上锯下最大的圆，圆的直径最大不能超过长方形的较短边长，结合圆的周长公式计算即可． 【详解】解：∵长方形的长为，宽为 ∴锯下的最大圆的直径 ∵圆的周长． 17. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是，则长方形的宽是______．（） 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查圆的周长问题， 由图可得长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽为圆的半径，根据长方形的长求出圆的周长，进而可得圆的半径，即长方形的宽． 【详解】解：圆的半径为：， 即长方形的宽为， 故答案为：4． 18. 请按右面这组数的排列规律填数：___________，． 【答案】 【解析】 【分析】计算数列相邻已知项的比值，总结递推规律，结合题干给出的末项验证规律合理性． 【详解】解：∵，， ∴该数列的排列规律为后一个数等于前一个数乘， ∴空缺位置的数为， 验证：，与题干给出的后续项完全匹配，规律成立． 19. 规定运算符号“”的意义如下：，例如：；则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查规定运算下的分数混合运算． 根据运算定义代入计算即可． 【详解】解：根据题意， ． 故答案为：． 20. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为___________千米． 【答案】45或81 【解析】 【分析】需要分类讨论：相遇前相距12千米和相遇后相距12千米． 【详解】解：设、两地之间距离为千米，依题意得： 当相遇后两人相距12千米时，则有， 解得． 当相遇前两人相距12千米时，则， 解得． 综上所述，、两地之间距离为45或81千米． 故答案是：45或81． 【点睛】考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 三、解答题（21题12分，22题8分，23题10分，24题10分，25题8分，26题27题各6分） 21. 计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 22. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：． 23. 看图列式并计算． 【答案】（米）， 答：未修的路长160米． （千克）， 答：苹果有192千克． 【解析】 【详解】略 24. 完成下列题目 （1）求下图中阴影部分的面积．（取3.14） （2）求下图中阴影部分的周长．（取3.14） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：由图可知，阴影部分面积为半个圆的面积， 即阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：如图， 可知阴影部分的周长． 25. 小萌从家出发向东偏北方向走到中心公园，再向东走到人民广场，然后向北偏东方向走到博物馆． （1）根据上面的描述，把小萌行走的路线图画完整． （2）根据路线图，请你写出小萌从博物馆回家的路线． 【答案】（1）所作图形如图所示： （2）小萌从博物馆回家的路线为南偏西方向走，再向西走，然后再向南偏西方向走即可到达小萌家 【解析】 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米．小萌从家出发向右偏上方向走到中心公园，再向右走到人民广场，然后向上偏右方向走到博物馆； （2）根据（1）中路线图可进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 修一条公路，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程队单独完成需要天数的倍还少5天．已知每天给甲工程队的费用是万元，每天给乙工程队的费用是万元 （1）乙工程队单独完成整个工作任务需要多少天？ （2）先由甲工程队单独修了整条公路的后，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？ （3）若按（2）的方式修这条公路，共需给甲、乙两队的费用是多少万元？ 【答案】（1）30天 （2）9天 （3）15.7万元 【解析】 【分析】本题主要考查了工程问题的应用，分数的运算，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率； （1）根据乙工程队单独完成需要的天数是甲工程队单独完成需要天数的倍还少5天列出式子即可； （2）用剩下的除以甲、乙两个工程队合修的量即可求解； （3）算出甲，乙修路的各自天数乘上各自的费用，再相加即可． 【小问1详解】 解：乙工程队单独完成需要的天数是甲工程队单独完成需要天数的倍还少5天， 乙工程队单独完成整个工作任务需要：（天）； 【小问2详解】 解：由题意得： （天）； 【小问3详解】 解：甲单独修了整条公路的需要的天数为：（天）， 共需给甲、乙两队的费用是：（万元）． 27. 餐厅采购了一批直径为的圆形餐桌（桌面厚度忽略不计），结合实际运营需求解决以下问题：（π取3） （1）一张圆形餐桌的桌面面积是______平方米． （2）餐厅安排就餐时，每位客人需要宽的位置就餐，则这张餐桌大约能同时容纳多少位客人就餐？ （3）餐厅计划对8张餐桌进行“桌面改造工程”：在原圆形桌面中央嵌入一个半径为的圆形装饰区域（装饰区域不做使用），剩余桌面部分铺设防滑材料，已知铺设每平方米防滑材料的成本是60元，且实际施工时所用材料比原所需材料多，求改造这些餐桌，铺设防滑材料的总成本是多少元？ 【答案】（1）3 （2）12位 （3）1188元 【解析】 【分析】本题考查圆的周长、面积问题，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键． （1）利用圆的面积公式求解； （2）用圆的周长除以每位客人所需位置的宽度即可； （3）每张餐桌铺设防滑材料的面积为餐桌面积减去中间圆形装饰区域的面积，由此可解． 【小问1详解】 解：一张圆形餐桌的桌面面积是：（平方米）， 故答案为：3； 【小问2详解】 解：（人） 答：这张餐桌大约能同时容纳12位客人就餐； 【小问3详解】 解： （元） 答：铺设防滑材料的总成本是1188元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市实验学校六年级数学学科期中测试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示 A. B. C. D. 4. 一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看． A. 100 B. 40 C. 60 D. 20 5. 小明小时走了，小红小时走了，则两人的速度（ ） A. 小明快 B. 小红快 C. 一样快 D. 无法确定 6. 图书馆在剧院的东偏南方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 东偏南向500米处 B. 南偏东方向500米处 C. 北偏西方向500米处 D. 西偏北方向500米处 7. 如图，从甲地到乙地有、两条路可走，这两条路的长度相比（ ）． A. 路线长 B. 路线长 C. 同样长 D. 无法比较 8. 一款按摩枕，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 图中，那么最小圆的面积是最大圆面积的（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ）个． （1）因为，所以，，互为倒数； （2）因为，所以； （3）一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同； （4）负号后面的数越大，这个负数就越大； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要几小时？列算式为___________． 12. 60的相当于80的___________． 13. 银行在超市的南面，小英家在银行的东面，那么超市在小英家的______方向． 14. 某汽车厂生产了一种新能源汽车，行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶_______千米． 15. 小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取________________厘米．（取3.14） 16. 在一个长、宽的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的周长是___________．（取3.14） 17. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是，则长方形的宽是______．（） 18. 请按右面这组数的排列规律填数：___________，． 19. 规定运算符号“”的意义如下：，例如：；则______． 20. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为___________千米． 三、解答题（21题12分，22题8分，23题10分，24题10分，25题8分，26题27题各6分） 21. 计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 23. 看图列式并计算． 24. 完成下列题目 （1）求下图中阴影部分的面积．（取3.14） （2）求下图中阴影部分的周长．（取3.14） 25. 小萌从家出发向东偏北方向走到中心公园，再向东走到人民广场，然后向北偏东方向走到博物馆． （1）根据上面的描述，把小萌行走的路线图画完整． （2）根据路线图，请你写出小萌从博物馆回家的路线． 26. 修一条公路，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程队单独完成需要天数的倍还少5天．已知每天给甲工程队的费用是万元，每天给乙工程队的费用是万元 （1）乙工程队单独完成整个工作任务需要多少天？ （2）先由甲工程队单独修了整条公路的后，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？ （3）若按（2）的方式修这条公路，共需给甲、乙两队的费用是多少万元？ 27. 餐厅采购了一批直径为的圆形餐桌（桌面厚度忽略不计），结合实际运营需求解决以下问题：（π取3） （1）一张圆形餐桌的桌面面积是______平方米． （2）餐厅安排就餐时，每位客人需要宽的位置就餐，则这张餐桌大约能同时容纳多少位客人就餐？ （3）餐厅计划对8张餐桌进行“桌面改造工程”：在原圆形桌面中央嵌入一个半径为的圆形装饰区域（装饰区域不做使用），剩余桌面部分铺设防滑材料，已知铺设每平方米防滑材料的成本是60元，且实际施工时所用材料比原所需材料多，求改造这些餐桌，铺设防滑材料的总成本是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $